Đề 23 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y=f(x)=mx 3 +3mx 2 -(m-1)x-1 , m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2. Xác định các giá trị của m để hàm số y= f( x) không có cực trị. Câu II: (2 điểm) 1. Xác định a để phương trình : (1-a)tan 2 x- 031 cos 2 =++ a x có nhiều hơn 1 nghiệm thuộc 2 ;0 π . 2. Giải hệ =+++ =+++ 4 11 4 11 22 22 yx yx yx yx Câu III: (2 điểm) 1. Tính : ∫ ++ = 1 0 2 )1)(1( xx dx I 2. Giải : 94)3( 22 −≤−− xxx Câu IV: (2 điểm) 1. Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho. 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: = = −= = = = 0 3 :)( 4 2 :)( 21 z ty tx d z ty tx d . Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (d 1 ) và (d 2 ). 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho (C):x 2 +y 2 -4y=0 và (D): x- 3y-4=0. Tìm điểm M∈(C ), N∈(D) sao cho chúng đối xứng nhau qua A(3;1) Câu V: (1 điểm) a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và p là nử chu vi. Chứng minh rằng ) 111 (2 111 cbacpbpap ++> − + − + − Hết ADD: 1. Tính : ∫ +++ = 1 0 2 )22)(1( xxx dx I