Đề 22 Câu I: (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y=x 3 -6x 2 +9x-1 2. Từ điểm M bất kì thuộc đường thẳng x=2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C). Câu II: (2 điểm) 1. Gải hệ : >++− <− 0953 3 1 0loglog 23 2 2 2 xxx xx 2. Giải phương trình : 02 4 3 cos2 =−+ x xCos Câu III: (2 điểm) 1. Tính : ∫ − += 2 2 66 )cos(sin2cos π π dxxxxI 2. Tính 30 80 20 20 48 80 2 20 49 80 1 20 50 80 0 20 CCCCCCCCS ++++= Câu IV: (3 điểm) 1. Cho tứ diện đều cạnh a. Tính tỉ số thể tích giữa mặt cầu nội tiếp và mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 6x + 5 = 0 . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60° . 3. Cho 2 đường thẳng 11 2 2 1 :2 2 1 1 3 2 1 : 1 − = + = + ∆ + = − = − ∆ z y x z y x Viết phương trìnhh đường thẳng vuông góc Oxy và cắt cả hai đường thẳng. Câu V: (1 điểm) a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng a 2 +b 2 +c 2 <2(a+b+c) Hết ADD: 1. Từ điểm M thuộc đường thẳng y=4 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C): y=x 3 -12x+12. 2. Tính : ∫ − += 2 2 66 )cos(sin2sin π π dxxxxI 3. a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a)(c+a-b)≤abc ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I.1 Hs tự làm 1.0 I.2 0.5 0.5 II.1 0.5 0.5 II.2 0.5 0.5 III 1.0 1.0 IV.1 0.5 0.5 IV.2 0.75 0.25 V.1 0.25 0.25 0.5 V.2 0.25 0.25 0.25 0.25