SÓNG CƠ Đặng Hải Nam Chuyên đề: SÓNG CƠ HỌC. ÂM HỌC II. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Tổng quan về sóng cơ và quá trình truyền sóng. 1.1 Khái niệm về sóng cơ học a) Sóng cơ học: là dao động lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian. b) Sóng ngang: là sóng cơ học mà phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. c) Sóng dọc: là sóng cơ học mà phương dao động trùng với phương truyền sóng. 1.2 Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ a) Biên độ sóng: là biên độ dao động của 1 phần tử môi trường có sóng truyền qua. b) Chu kì sóng (T): là chu kì dao động của 1 phần tử môi trường có sóng truyền qua. f T 1 = (với f là tần số sóng.) c) Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. d) Bước sóng (λ): Là quãng đường mà sóng truyền được trong 1 chu kì sóng.Hoặc là khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với nhau. Mối liên hệ giữa T, v và λ là: f v vT == λ e) Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua. 1.3 Phương trình sóng cơ Xét sóng tại nguồn: u0 = acosωt Khi sóng truyền tới điểm M cách O khoảng d thì phương trình sóng là: −= −= λ πππ d fa v d tfaU M 22cos.2cos. 2. Giao thoa sóng, sóng dừng, sóng âm. 2.1 Giao thoa sóng cơ a) Điều kiện giao thoa: 2 sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc độ lệch pha không đổi theo thời gian (sóng kết hợp). b) Phương trình giao thoa: Phương trình sóng tại nguồn: t T au π 2 cos 0 = Phương trình sóng tổng hợp − − − = λ π λ π 1212 2coscos.2 dd T t dd aU Biên độ − = λ π 12 cos.2 dd aA c) Vị trí các cực đại, cực tiểu giao thoa - Cực đại giao thoa: π λ π λ π k dddd aA = − ⇔= − ⇒= 1212 1cos2 Vậy 12 dd − = λ k với k = 0, ±1, ±2… - Cực tiểu giao thoa: 2 0cos2 12 12 π π λ π λ π += − ⇔ = − ⇒= k dd dd aA Vậy 12 dd − = λ + 2 1 k với k = 0, ±1, ±2… d) Tìm các cực đại, cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối 2 nguồn sóng Giả sử 2 nguồn cách nhau 1 khoảng AB, ta cần tìm cực đại giao thoa khi đó: 21 dd + = AB ; 12 dd − = λ k 22 2 π kAB d +=⇒ δο 0 < δ 2 < ΑΒ nên ⇒<+< AB kAB 22 0 π 2 AB k AB <<− λ Vậy số cực đại là N = 2[k] + 1 với [k] là phần nguyên. Tương tự với các vân cực tiểu. 2.2 Sóng dừng a) Sự phản xạ của sóng - Phản xạ trên vật cản cố định: sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ. - Phản xạ trên vật cản tự do: sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ. b) Sóng dừng: - Là sóng mà có các nút và bụng cố định trong không gian. - Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là 2 λ và khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng là 4 λ c) Điều kiện để có sóng dừng: - Sóng dừng trên 1 sợi dây có 2 đầu cố định chiều dài l là: 2 λ kl = - Sóng dừng trên 1 sợi dây có chiều dài l với 1 đầu cố định, 1 đầu tự do là: ( ) 4 12 λ += kl 3.2 Sóng âm a) Khái niệm: Là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16(Hz) – 20000(Hz), sóng có tần số nhỏ hơn 16(Hz) SÓNG CƠ Đặng Hải Nam gọi là sóng hạ âm, sóng có tần số lớn hơn 20000(Hz) gọi là sóng siêu âm. Chú ý: sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí thông thường thì vận tốc truyền trong môi trường rắn lớn hơn lỏng và trong môi trường lỏng lớn hơn khí. - Nguồn âm: Là vật phát ra âm. b) Các đặc tính vật lí của âm. - Tần số âm. - Cường độ âm: là lượng năng lượng mà sóng âm tải qua 1 đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng và trong 1 đơn vị thời gian. Kí hiệu là I (W/m2). - Mức cường độ âm: Được đặc trưng bởi 0 lg I I l = có đơn vị là Ben (B) Trong đó 0 I : Cường độ âm chuẩn Bên cạnh đó ta còn sử dụng công thức: ( ) 0 lg.10 I I dBL = - Âm cơ bản và họa âm: - Nếu 1 nhạc cụ phát ra 1 âm có tần số f 0 thì đồng thời cũng phát ra các có tần số là 2f 0 , 3f 0 … - Âm có tần số f 0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất - Các âm có tần số 2f 0 , 3f 0 … gọi là họa âm thứ 2, thứ 3 … c) Các đặc tính sinh lí của âm - Độ cao: là 1 đặc tính sinh lí gắn liền với tần số. - Độ to: gắn liền với đặc trưng vật lí là mức cường độ âm. - Âm sắc: Đây là 1 đặc tính sinh lí của âm, giúp ta phân biệt do các nguồn âm khác nhau phát ra. III. CỦNG CỐ KIẾN THỨC Bài tập 1: 1 sóng ngang truyền trên 1 dây rất dài có phương trình u = 25sin(20t + 5x)(cm). Trong đó x đo bằng cm, t đo bằng giây. Phát biểu nào sau đây sai: A. Biên độ sóng là 25cm. B. Vận tốc truyền sóng là 4cm/s. C. Chu kì sóng là π (s). D. Vận tốc cực đại của mỗi phần tử môi trường là 500 cm/s. Trả lời: Tần số sóng ω = 20 rad/s =>chu kì sóng T = 0,1π (s). Phương án trả lời: C. Bài tập 2: Phương trình dao động của nguồn A là u = a.cos100πt (cm), vận tốc lan truyền dao động là 10 m/s . Tại điểm M cách A 0,3m sẽ dao động theo phương trình A. ( ) )(3,0100sin cmtau −= π B. )( 3 2 100sin cmtau −= π π C. ( ) )(100cos cmtau π −= D. )( 2 100sin cmtau +−= π π Trả lời: Ta có phương trình dao động tại M là −= v d tau π 100cos = − 10 3,0 100cos ta π ( ) )(100cos cmta π −= . Phương án trả lời: C. Bài tập 3: Chọn câu đúng. Vận tốc truyền của sóng trong môi trường phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây: A. tần số của sóng. B. năng lượng của sóng. C. bước sóng. D. bản chất của môi trường. Trả lời: Vận tốc truyền sóng trong môi trường phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng. Phương án trả lời: D. Bài tập 4:Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha cách nhau 0,5m dao động với tần số 25Hz.Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 5m/s. Trên đường nối giữa 2 nguồn trên, số điểm dao động với biên độ cực đại mà cùng pha với nhau nhiều nhất là: A. 3 điểm B. 5 điểm C. 7 điểm D. 9 điểm Trả lời: Theo bài ra ta có d 1 + d 2 = 0,5m = 50cm. và các điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn.d 1 - d 2 = kλ = 20k. =>d 1 = 25 + 10k. Do điểm nằm giữa 2 nguồn sóng nên 0 < d 1 < 50 =>-2,5 < k < 2,5 hay có nhiều nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại k = 0, 1, 2, -1, -2. Nhưng trong 5 điểm này gồm cả các điểm dao động cùng pha và ngược pha vì vậy số điểm dao động cùng pha nhiều nhất là 3. Phương án trả lời: A. Bài tập 5: 2 nguồn sóng kết hợp, cùng pha, dao động theo phương trình )( 2 100sin cmtu += π π 2 nguồn cách nhau 0,9m vận tốc truyền sóng 10m/s. Trên đường nối có số điểm nhiều nhất dao động với biên độ 2cm và cùng pha với nhau là: A. 4 điểm B. 9 điểm C. 3 điểm D. 5 điểm Trả lời:Gọi d 1 ; d 2 là khoảng cách từ điểm M tới nguồn sóng d 1 + d 2 = 0,9m = 90cm. (1). trong khoảng giữa 2 nguồn điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn SÓNG CƠ Đặng Hải Nam d1 - d2 = kλ. (2) Với )(20 50 1000 cm f v === λ từ (1) và (2) suy ra d1 = 45 + 10k. Do M nằm giữa 2 nguồn nên 0 < d1 < 90 hay -4,5 < k < 4,5 Tại k = 0 sóng tổng hợp có biên độ A = 2 tại k = 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4 sóng tổng hợp có biên độ A = +2 và A = -2 Vậy số điểm dao động với biên độ A = +2 là 5 điểm. Phương án trả lời: D. Bài tập 6: Sợi dây treo thẳng đứng AB dài 2,1m. Một đầu tự do dao động với tần số 50Hz, cho sóng dừng trên dây có vận tốc 20 m/s. Số nút và bụng trên dây là: A. 10 bụng, 10 nút. B. 11 bụng, 11 nút. C. 10 bụng, 11 nút. D. 11 bụng, 10 nút. Trả lời: Ta có bước sóng 50 20 == f v λ = 0,4 m = 40 cm. Vì dây có 1 đầu cố định, 1 đầu tự do 102101020 )(210)(1,2 42 =⇔=+⇒ ==+= kk cmm k l λλ Tức là có 11 nút sóng và số bụng sóng là k + 1 = 11. Chú ý: tại đầu cố định là 1 nút =>số nút là k + 1. Phương án trả lời: B. Bài tập 7: Một sợi dây mảnh AB đầu B cố định và đầu A dao động với phương trình dao động là u = 4.cos20π (cm). Vận tốc truyền sóng trên dây 25cm/s. Điều kiện về chiều dài của dây AB để xảy ra hiện tượng sóng dừng là : A. kl 5,2= (cm) B. )5,0(25,1 += kl (cm) C. kl 25,1= (cm) D. )5,0(5,2 +k (cm) Trả lời: Vì A dao động và B cố định nên để trên dây xảy ra hiện tượng sóng dừng thì: )5,0(25,1 22 1 += += kkl λ (cm) Phương án trả lời: B. Bài tập 8: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Âm có cường độ lớn thì tai ta có cảm giác âm đó "to". B. Âm có cường độ nhỏ thì tai ta có cảm giác âm đó "bé". C. Âm có tần số lớn thì tai ta có cảm giác âm đó "to". D. Âm "to" hay "nhỏ" phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. Trả lời: Âm "to" hay "nhỏ" phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. Phương án trả lời: D. Bài tập 9: Âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra luôn luôn khác nhau về: A. Độ cao B. Độ to C. Âm sắc D. Tất cả đúng Trả lời: 2 nhạc cụ khác nhau có thể phát ra 2 âm ở cùng độ cao nhưng có âm sắc hoàn toàn khác nhau. Phương án trả lời: C. Bài tập 10: Chọn câu đúng. Độ to của âm phụ thuộc vào: A. Tần số và biên độ âm. B. Tần số âm và mức cường độ âm. C. Bước sóng và năng lượng âm. D. Vận tốc truyền âm. Trả lời: Độ to của âm là 1 đặc trưng sinh lý của âm phụ thuộc vào biên độ hay mức cường độ âm. + Mức cường độ âm mà tai người nghe được nằm trong khoảng từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau. + Âm có mức cường độ âm càng cao nghe càng to. Tuy nhiên độ to của âm còn phụ thuộc vào tần số âm. 2 âm có cùng mức cường độ âm nhưng có tần số khác nhau thì sẽ gây những cảm giác âm to nhỏ khác nhau. Phương án trả lời: B. IV. BÀI TẬP Bài tập 1: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q: A. 1 cm. B. -1 cm. C. 0 cm. D. 0,5 cm. Bài tập 2: 1 sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với vận tốc v, khi đó bước sóng được tính theo công thức A. λ = v.f B. λ = v/f C. λ = 2v.f D. λ = 2v/f Bài tập 3: Chọn phát biểu đúng trong các lời phát biểu dưới đây: A. Chu kì dao động chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua gọi là chu kì sóng. B. Đại lượng nghịch đảo của tần số góc gọi là tần số của sóng. C. Vận tốc dao động của các phần tử vật chất gọi là vận tốc của sóng. D. Năng lượng của sóng luôn luôn không đổi trong quá trình truyền sóng. Bài tập 4: Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của sóng cơ học? A. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. B. Khi sóng truyền từ 1 nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quãng đường truyền sóng. C. Khi sóng truyền từ 1 nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng. SÓNG CƠ Đặng Hải Nam D. Năng lượng sóng luôn luôn không đổi trong quá trình truyền sóng. Bài tập 5: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại 2 điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, vận tốc truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. 75 cm/s. B. 80 cm/s. C. 70 cm/s. D. 72 cm/s. Bài tập 6: 2 nguồn kết hợp, cùng pha cách nhau 18 cm, chu kì 0,2 s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40 cm/s. Số điểm dao động cực đại trên đường nối giữa 2 nguồn là: A. 4 điểm B. 5 điểm C. 6 điểm D. 7 điểm Bài tập 7: Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa, những điểm dao động với biên độ lớn nhất thì: A. Δφ = nπ. B. Δφ = nλ. C. Δ = nλ với Δ = d2 - d1 hoặc d1 - d2 tùy theo quy ước 3n đầu D. Δφ = (2n + 1)π. Bài tập 8: Chọn câu đúng. Thực hiện thí nghiệm giao thoa trên mặt nước: A và B là 2 nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là: uA = uB = a.cosωt thì quỹ tích những điểm dao động với biên độ cực đại bằng 2a là: A. Họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm và bao gồm cả đường trung trực của AB. B. Họ các đường hyperbol có tiêu điểm AB. C. Đường trung trực của AB. D. Họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm. Bài tập 9: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100 Hz và đo được khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối 2 tâm dao động là 4 mm. Vận tốc sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 0,2 m/s. B. v = 0,4 m/s. C. v = 0,6 m/s. D. v = 0,8 m/s. Bài tập 10: Trên mặt chất lỏng tại có 2 nguồn kết hợp A, B dao động với chu kì 0,02s. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s. Trạng thái dao động của M 1 cách A, B lần lượt những khoảng d1 = 12cm; d2 = 14,4cm và của M 2 cách A, B lần lượt những khoảng d'1 = 16,5cm; d'2 = 19,05cm là: A. M 1 và M 2 dao động với biên độ cực đại. B. M 1 đứng yên, không dao động và M 2 dao động với biên độ cực đại. C. M 1 dao động với biên độ cực đại và M 2 đứng yên không dao động. D. M 1 và M 2 đứng yên không dao động. Bài tập 11: Trong sóng dừng, hiệu số pha của 2 phần tử môi trường nằm đối xứng qua 1 bụng là A. π (rad). B. 2π (rad). C. π/2 (rad). D. 3π/2 (rad). Bài tập 12: 1 dây dài căng ngang, có sóng dừng trên dây với chu kì sóng 0,02s. Giữa 2 điểm A và B cách nhau 1,2m, người ta thấy có 4 nút sóng (kể cả 2 nút là A và B). Vận tốc truyền sóng là: A. 40 m/s B. 30 m/s C. 80 m/s D. 60 m/s Bài tập 13: 1 sóng dừng trên dây được mô tả bởi phương trình )( 2 20cos 2 sin2 cmt x u −= π π π trong đó x đo bằng cm và t đo bằng giây. Vận tốc truyền sóng dọc theo dây là A. 20 cm/s B. 40 cm/s C. 60 cm/s D. 80 cm/s Bài tập 14: 1 dây đàn dài 40cm, căng ở 2 đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600 Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng. Vận tốc sóng trên dây là A. 160 m/s B. 120 m/s C. 240 m/s D. 480 m/s Bài tập 15: Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà với tần số 20Hz thì trên dây có 5 nút. Muốn trên dây rung thành 2 bụng sóng thì ở O phải dao động với tần số: D. 40 Hz. B. 12 Hz. C. 50 Hz. D. 10 Hz. Bài tập 16: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động. B. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động. C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu. Bài tập 17: Âm trầm là âm có: A. Biên độ dao động nhỏ. B. Năng lượng âm nhỏ. C. Tần số dao động nhỏ. D. Tất cả đúng. Bài tập 18: Chọn câu đúng. Độ cao của âm phụ thuộc vào: A. Biên độ. B. Tần số. C. Năng lượng âm. D. Cường độ âm. Bài tập 19: 1 màng kim loại dao động với tần số 200Hz, tạo ra trong chất lỏng 1 sóng âm có bước sóng 8m. Vận tốc truyền âm trong chất lỏng là: A. 25 m/s. B. 0,04 m/s. C. 800/ π m/s D. 1600 m/s. SÓNG CƠ Đặng Hải Nam Bài tập 20: Chọn câu đúng. 1 trong những yêu cầu của các phát thanh viên về đặc tính vật lý của âm là: A. Tần số âm nhỏ. B. Tần số âm lớn. C. Biên độ âm lớn. D. Biên độ âm bé. ĐÁP ÁN Câu 1 C Câu 2 B Câu 3 A Câu 4 D Câu 5 A Câu 6 B Câu 7 C Câu 8 A Câu 9 D Câu 10 C Câu 11 A Câu 12 A Câu 13 B Câu 14 C Câu 15 D Câu 16 C Câu 17 C Câu 18 B Câu 19 D Câu 20 B . SÓNG CƠ Đặng Hải Nam Chuyên đề: SÓNG CƠ HỌC. ÂM HỌC II. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Tổng quan về sóng cơ và quá trình truyền sóng. 1.1 Khái niệm về sóng cơ học a) Sóng cơ học: là dao động. trường vật chất theo thời gian. b) Sóng ngang: là sóng cơ học mà phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. c) Sóng dọc: là sóng cơ học mà phương dao động trùng với phương truyền sóng. 1.2. Là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16(Hz) – 20000(Hz), sóng có tần số nhỏ hơn 16(Hz) SÓNG CƠ Đặng Hải Nam gọi là sóng hạ âm, sóng có tần số lớn hơn 20000(Hz) gọi là sóng siêu âm. Chú ý: sóng