Thi thu DH lan 3

®Ò kh¶o s¸t chÊt lîng líp 12 LÇn 2 - 2010 MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 5 )23()1( 3 2 23 −−+−+−= xmxmxy có đồ thị ),( m C m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi .2=m 2. Tìm m để trên )( m C có hai điểm phân biệt );(),;( 222111 yxMyxM thỏa mãn 0. 21 >xx và tiếp tuyến của )( m C tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng .013: =+− yxd Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình       −+=+ 2 5 cos2cot 2sin 1 sin 1 π xx xx . 2. Giải hệ phương trình        −=+−+ =+− . 4 3 1)3(2 2 5 1 xxy yx Câu III. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh Ox 0,.12 =+= − yexy x và .1=x Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ 111 . CBAABC có ,,,3 11 BCAAaBCaAA ⊥== khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 AA và CB 1 bằng )0(2 >aa . Tính thể tích khối lăng trụ theo a. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm zyx ,, thoả mãn 3=++ zxyzxy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222323232 )1()1()1( −+−+−+++= zyxxzzyyxA . B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b). a. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho elip 1 34 :)( 22 =+ yx E có hai tiêu điểm 21 , FF lần lượt nằm bên trái và bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho 2 2 2 1 7MFMF + đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2 3 1 1 : − = + = − − zyx d và hai mặt phẳng .04:)(,0922:)( =++−=+−+ zyxQzyxP Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có chu vi π 2 . Câu VIIa. (1,0 điểm) Giả sử 21 , zz là hai số phức thỏa mãn phương trình iziz 326 +=− và . 3 1 21 =− zz Tính môđun 21 zz + . b. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho parabol xyP 4:)( 2 = . Lập phương trình đường thẳng d đi qua tiêu điểm của (P), cắt (P) tại A và B sao cho AB = 4. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng ,0422:)( =+++ zyxP đường thẳng 1 1 1 1 2 2 : − − = − + = − zyx d và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng .04,1 =−+= zyx Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P). Câu VIIb. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn zziz −+=− 22 và z i31− có một acgumen là . 3 2 π − Hết . CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 5 ) 23( )1( 3 2 23 −−+−+−= xmxmxy có đồ thị ),( m C m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi .2=m 2. Tìm. zyx ,, thoả mãn 3= ++ zxyzxy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22 232 3 232 )1()1()1( −+−+−+++= zyxxzzyyxA . B. PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b). a đường thẳng .0 13: =+− yxd Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình       −+=+ 2 5 cos2cot 2sin 1 sin 1 π xx xx . 2. Giải hệ phương trình        −=+−+ =+− . 4 3 1 )3( 2 2 5 1 xxy yx Câu