1 Bộ giáo dục và đào tạo Đáp án - thang điểm Đề chính thức Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 Môn: Vật lí , Khối A (Đáp án - thang điểm có 3 trang) Câu ý Nội dung Điểm 1 điểm I Phơng trình phân rã: NieCo 60 28 0 1 60 27 + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hạt nhân Ni có 28 prôtôn và 32 nơtrôn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lợng chất phóng xạ còn lại so với ban đầu: 100% - 75% = 25% Định luật phóng xạ: T t 0 t T 2ln 0 t 0 2mememm === . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . == 4 m m 2 0 T t t = 2T = 10,54 năm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,25 0,25 0,25 0,25 2 điểm 1 Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp (khoảng vân): i = 2 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . Bớc sóng ánh sáng m64,0 D ai à== . . . . . . . . . . . . . . . Vân tối thứ 3 nằm giữa vân sáng thứ 2 và thứ 3 . . . . . . . . . . . . . Vị trí của vân tối thứ ba: x t3 = 2,5i = 5 mm . . . . . . . . . . 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 II 2 Bớc sóng 1 ứng với sự chuyển của êlectrôn từ quĩ đạo L về quĩ đạo K: 1 KL hc EE = (1) Bớc sóng 2 ứng với sự chuyển của êlectrôn từ quĩ đạo M về quĩ đạo K: 2 KM hc EE = (2) Bớc sóng dài nhất 3 trong dãy Banme ứng với sự chuyển của êlêctrôn từ quĩ đạo M về quĩ đạo L. Từ (1) và (2) (hoặc từ hình vẽ) suy ra: 123 LM hchchc EE = = 123 111 = m6566,0 1026,01216,0 )1026,0)(1216,0( 21 21 3 à= = = . . . . . 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 2 điểm III 1 - Tần số của dao động tự do chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, còn tần số của dao động cỡng bức bằng tần số của ngoại lực. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Biên độ của dao động tự do phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu, còn biên độ của dao động cỡng bức phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Hiện tợng đặc biệt có thể xảy ra trong dao động cỡng bức là hiện tợng cộng hởng. . . . . - Điều kiện xảy ra hiện tợng cộng hởng là tần số của ngoại lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Xét điểm M trên mặt chất lỏng cách S 1 một khoảng d 1 và cách S 2 một khoảng d 2 . Phơng trình dao động tại M do nguồn S 1 truyền tới: = 1 M1 d2 t50sin2,0u cm . . . . Phơng trình dao động tại M do nguồn S 2 truyền tới: += 2 M2 d2 t50sin2,0u cm 1 điểm 0,25 0 3 2 1 i vân tối thứ 3 M L K hc/ 2 hc/ 1 hc/ 3 2 Phơng trình dao động tổng hợp tại M: u M = u 1M + u 2M () () + + = 2 dd t50sin 2 dd cos4,0u 2112 M cm . . . . . . . . . . . . . Từ phơng trình trên ta thấy những điểm có biên độ dao động cực đại (0,4 cm) thoả mãn điều kiện: () () () 2 1k2ddk 2 dd 1 2 dd cos 12 1212 +== = Từ đầu bài tính đợc: Hz25 2 f = = , cm2 f v == Các điểm nằm trên đoạn thẳng S 1 S 2 có biên độ cực đại phải thỏa mãn các phơng trình sau: () 2 1k2dd 12 += = 2k + 1 (1) . . . . . . . . d 2 + d 1 = S 1 S 2 = 10 (2) Từ (1) và (2) suy ra: d 1 = 4,5 k Vì 0 d 1 10 nên - 5,5 k 4,5 k = - 5, - 4, , 0, 1, 4 Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại. . . . . . . . 0,25 0,25 0,25 2 điểm 1 Tần số dao động: () F5F10.5 10.5010.2 1 L 1 C LC 1 6 3 2 3 2 à=== == . . . . . . Năng lợng dao động điện từ trong mạch: 222 00 Cu 2 1 Li 2 1 LI 2 1 W +== . . . . . . . . . . . Khi 2 0 2 0 2 0 2 0 LI 4 1 2 I IL 2 1 Cu 2 1 2 I Ii = === . . . . . . . . . . V24 C2 L Iu 0 == 5,66 V . . . . . . . . . . . 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 IV 2 Vì i sớm pha hơn u AB nên trong hộp X có tụ điện C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P = I 2 R = R Z R U ZR RU 2 C 2 2 C 2 2 + = + . . . . . . . . . . . Để P đạt cực đại thì mẫu số phải cực tiểu. Từ bất đẳng thức Côsi R = Z C (1) . . . Mặt khác ===+= 2100 2 200 I U ZRZ 2 C 2 AB (2) Z C = 100 C = F10. 1 Z.f2 1 Z 1 4 CC = = 31,8 àF . . . . . . . . . 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 V 3 điểm 1 Khi đeo kính, ngời đó nhìn ảnh ảo của vật qua kính. Vật cách mắt (nghĩa là cách kính) khoảng ngắn nhất d = 25 cm thì ảnh ở điểm cực cận của mắt, cách mắt 50 cm. Do ảnh là ảo nên d = - 50 cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Công thức thấu kính: ' d 1 d 1 f 1 += . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm50 ' d d 'dd f = + = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Độ tụ của kính: 2 5,0 1 f 1 D === điốp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 3 2 a) Tính f và AB Do ảnh A 1 B 1 hứng đợc trên màn nên đây là ảnh thật và thấu kính là thấu kính hội tụ. . . . . . Khi có ảnh A 1 B 1 ta có ' 1 1 d 1 d 1 f 1 += (1) Khi có ảnh A 2 B 2 ta có ' 2 2 d 1 d 1 f 1 += (2) Dịch thấu kính ra ra vật 5 cm: d 2 = d 1 + 5 (3) Nếu dịch màn ra xa vật mà có ảnh trên màn thì d 2 = d 1 + 30, không thoả mãn (1) và (2). Vậy phải dịch chuyển màn lại gần vật (hình vẽ): d 2 = d 1 40 (4) Mặt khác A 1 B 1 = 2A 2 B 2 nên k 1 = 2k 2 . 22 ' 2 2 11 ' 1 1 df f d d k, df f d d k == == )5d(f f .2 df f 11 + = (5) Từ (5) d 1 = f + 5, d 2 = f + 10 ; từ (1) 5 f)5f( d ' 1 + = ; từ (2) 10 f)10f( d ' 2 + = Thay vào (4): () 40 5 f5f 10 f)10f( + = + f = - 20 cm (loại) và f = 20 cm . . . . d 1 = f + 5 = 25 cm k 1 = - 4 AB = 1 cm . . . . b) Tìm độ dịch chuyển của thấu kính Theo trên, khi có d 2 = 30 cm thì d 2 = 60cm. Khoảng cách từ AB đến màn khi có ảnh A 2 B 2 là: L 0 = d 2 + d 2 = 90 cm L 0 = fd d fd fd d 2 2 2 2 2 2 = + 0fLdLd 020 2 2 =+ . . . . . . . . . . . Với L 0 = 90 cm, f = 20 cm ta có: 01800d90d 2 2 2 =+ Phơng trình có 2 nghiệm: d 21 = 30 cm (đó là vị trí của thấu kính trong trờng hợp câu a) d 22 = 60 cm (đó là vị trí thứ 2 của thấu kính cũng có ảnh trên màn) Để lại có ảnh rõ nét trên màn, phải dịch thấu kính về phía màn 30 cm. . . . . . . . . . . . Xét sự dịch chuyển của ảnh Khoảng cách giữa vật và ảnh thật: fd d 'ddL 2 =+= (chỉ xét d > f) Khảo sát sự thay đổi của L theo d: Ta có đạo hàm () 2 2 fd df2d 'L = = 0 khi d = 0 (loại) và d = 2f. Từ bảng biến thiên thấy khi d = 2f = 40 cm thì khoảng cách giữa vật và ảnh có một giá trị cực tiểu L min = 4f = 80 cm < 90 cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nh vậy, trong khi dịch chuyển thấu kính từ vị trí d 21 = 30 cm đến d 22 = 60 cm thì ảnh của vật dịch chuyển từ màn về phía vật đến vị trí gần nhất cách vật 80 cm rồi quay trở lại màn. . . . 2 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 d f 2f L - 0 + L L mi n = 4 f B 1 A A 1 O d 1 d 1 B A B O A 2 B 2 d 2 ' = d 1 - 40 d 2 = d 1 + 5 5cm 35cm . 1 Bộ giáo dục và đào tạo Đáp án - thang điểm Đề chính thức Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 Môn: Vật lí , Khối A (Đáp án - thang điểm có 3 trang) Câu ý Nội dung Điểm. - Biên độ c a dao động tự do phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu, còn biên độ c a dao động cỡng bức phụ thuộc vào quan hệ gi a tần số c a ngoại lực và tần số dao động riêng c a hệ. . . . ' 1 1 d 1 d 1 f 1 += (1) Khi có ảnh A 2 B 2 ta có ' 2 2 d 1 d 1 f 1 += (2) Dịch thấu kính ra ra vật 5 cm: d 2 = d 1 + 5 (3) Nếu dịch màn ra xa vật mà có ảnh trên màn thì d 2 = d 1 +