ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CHUYÊN TOÁN NĂM HỌC 2010 – 20111 THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT KHÔNG KỂ GIAO ĐỀ Bài 1. 1. Tính giá trị của biểu thức: 3 6 4 2 3. 7 4 3 9 4 5. 2 5 x A x x − + − = + − + − khi 2011 2010x = 2. Cho cặp số (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: 1 1; 1 1x y x y xy− ≤ + ≤ − ≤ + + ≤ . Chứng minh 2; 2;x y≤ ≤ Bài 2. 1. Tìm tất cả các giá trị của a ( a là số thực) để phương trình: 2 2 11 2 4 4 7 0 2 x a x a − + + + = ÷ Có ít nhất một nghiệm nguyên. 2. Giải hệ phương trình sau với nghiệm dương: ( ) 6 ( ) 30 ( ) 12 xy x y yz y z zx z x + = + = + = Bài 3. 1. Xét phương trình ẩn x: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 5 2 1 1 0x x a x x a x a− + + − + − − − = (1) a) Giải phương trình (1) khi a = -1 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt 2. Giả phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 1 3 4 1 2 3 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 x x x x x x x − − − − − − + + = − − − − − − − 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: ( ) ( ) 2 2 4 3 3 2 1P mx y x m y= + − + − − + với m là tham số. Bài 4. a) Cho tam giác ABC có AB:AC:BC=3:4:5. Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC, M là trung điểm của BC, Chứng minh góc AIM bằng 90 0 . b) Nếu tam giác ABC có góc A bằng 90 0 , Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Tính tỷ lệ ba cạnh của tam giác ABC. Biết góc BIM bằng 90 0 . Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức: P = ba c ca b cb a + + + + + 1625 với a, b, c là các số dương. . ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CHUYÊN TOÁN NĂM HỌC 2 010 – 20111 THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT KHÔNG KỂ GIAO ĐỀ Bài 1. 1. Tính. Tính giá trị của biểu thức: 3 6 4 2 3. 7 4 3 9 4 5. 2 5 x A x x − + − = + − + − khi 2011 2010x = 2. Cho cặp số (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: 1 1; 1 1x y x y xy− ≤ +