ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC Đề số 2 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) Cho hàm số : ( ) 2 2 1 x m x m y x + + − = + . 1) Khảo sát hàm số khi m = -1. 2) Tìm m để đường thẳng y = - x – 4 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình : ( ) 2 5sin 2 3 1 sin .x x tg x− = − 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ln x y x = trên đoạn 3 [1; ]e Câu III (3 điểm) 1) Lập phương trình đường thẳng qua điểm P(2;-1), sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng 1 2 : 2 5 0 ; :3 6 1 0d x y d x y− + = − − = tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng 1 d và 2 d 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA = 2a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SCB). Tính khoảng cách giữa hai đoạn thẳng SC và AB. 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1E a b c= − + − + − . Biết rằng a, b, c thỏa điều kiện : 2 2 0 5 0 a b c a b c − − + = + − + = a) Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân: 3 7 3 2 0 2 1 x x I dx x + = + ∫ . 2) Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm: 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể thiết lập được bao nhiêu đề kiểm tra , mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2. Câu V (1 điểm) Xác định m để phương trình sau có nghiệm : ( ) 2 2 4 2 2 1 1 2 2 1 1 1m x x x x x+ − − + = − + + − − Hết . ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC Đề số 2 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) Cho hàm số : ( ) 2 2 1 x m x m y x + + − = + . 1) Khảo sát hàm số khi m = -1 . 2). bao nhiêu đề kiểm tra , mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thi t phải có đủ cả 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2. Câu V (1 điểm) Xác định m để phương trình sau. tích phân: 3 7 3 2 0 2 1 x x I dx x + = + ∫ . 2) Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm: 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể thi t