Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 4 P9 doc

2. Kiểm tra chương trình của bạn trên một bộ lọc tương tự 2-D dùng phương pháp ánh xạ đã đề cập trong chương này. 3. Vẽ tổng nhóm trễ của bộ lọc tương tự 2-D với nhóm cân bằng. Bài tập 15.5 Biến đổi song tuyến tính sẽ tác động biến dạng pha tại các tần số thấp. Các tần số này biểu diễn phần lớn các tin tức phần nền ảnh. Các tần số cao, biểu diễn các chi tiết trên ảnh, và không bị biến dạng pha nếu xử lý bằng các bộ lọc thiết kế bằng các giả thiết đề cập đến trong chương này. Chức năng của bài tập này là cho bạn thấy tác động thực sự của biến dạng pha tần số thấp trên ảnh. Nếu mắt người cảm nhận rất rõ biến dạng phần tần số cao hoặc các đường biên thì ngược lại, nó cảm nhận rất kém với các tác động ở phần tần số thấp. Lập một chương trình C lọc ảnh dùng 2-D FFT, ở đây pha và biên độ của đáp ứng tần số được xác định trước. Pha phải được ánh xạ theo đặc tính của bộ lọc 2-D tương tự. Chạy chương trình này trên một số ảnh, sau đó so sánh kết quả với các bộ lọc pha không. Bạn có thể rút ra được các kết luận và bài học gì? Bài tập 15.6 Viết chương trình C mô phỏng bộ lọc tương tự 2-D. Dùng những chương trình này và các hệ số thu được từ phép ánh xạ bộ lọc IIR pha tuyến tính để xử lý ảnh. So sánh kết quả với bài tập 15.5. 411 CHƯƠNG 16 THỰC HIỆN HỆ THỐNG HAI CHIỀU CHO XỬ LÝ THỜI GIAN THỰC 16.1 Chỉ dẫn Chúng ta đã xem xét các giả thiết và các thuật toán dùng trong xử lý tín hiệu hai chiều. Chúng ta cũng đề cập đến tín hiệu truyền hình trong chương 14, và chỉ ra các kỹ thuật mà trong tương lai sẽ được áp dụng trong lĩnh vực này. Trong chương 15 chúng tôi giới thiệu về kiểu hàm truyền đạt mới (hàm truyền đạt lai). Trong chương này chúng tôi cũng đã đề cập đến việc xử lý tín hiệu truyền hình. Chúng tôi sẽ cung cấp cách thiết kế phần cứng và giới thiệu một hệ thống xử lý tín hiệu truyền hình trong thời gian thực. Chúng tôi sẽ mở rộng ra các kỹ thuật khác như nhân đôi số dòng trên ảnh dùng bộ lọc số 2-D hoặc các giả thiết biến đổi. Chi tiết cho bộ lọc đồng hình và bộ lọc trung vị cũng được đề cập đến trong phần này. 16.2 Các kiến trúc nối tiếp cho thực hiện của bộ lọc số 2-D Trong phần này chúng tôi sẽ đưa ra một kiến trúc đơn giản cho các chức năng của bộ lọc số 2-D. Cấu trúc này là nối tiếp bit, cụ thể, nó chấp nhận tất cả các điểm được biểu diễn dưới dạng một chuỗi nối tiếp các bit. Chúng tôi cũng trình bày các chúng ta có thể thay đổi thiết kế cho phép nhiều điểm chứa trong một byte (hoặc một word) trong một thời điểm. Thực hiện bộ lọc IIR Hàm truyền đạt của bộ lọc số IIR 2-D được cho bởi ),( ),( 1 ),( 21 21 0 0 21 0 0 21 21 zzX zzY zzb zza zzH N i N j ii ij N i N j ii ij            (16.1) Liên hệ đầu vào/đầu ra cho N = 2 bằng biểu thức truy hồi:      2 0 2 0 2 0 2 0 ),(),(),( i j ij i j ij jminybjminxanmy (16.2) mà có thể viết dưới dạng: 412 ),(),(),(y = ),2(),2( + ),1(),1( + ),(),(),( I 2 0 2 0 22 2 0 2 0 110 2 0 2 0 0 mnymnymn jmnybjmnxa jmnybjmnxa jmnybjmnxamny IIIII j j jj j j jj j j ojj                                         (16.3) Thực hiện của biểu thức (16.3) được cho trong hình 16.1. Mạch điện thực hiện được trình bày ở phần tiếp theo. Ban đầu, thanh ghi dịch SR1-SR12 và dây trễ B1-B4 (có các thanh ghi dịch dài với chiều rộng 1 bit) được xoá. Ảnh số, x(i,j), được quét theo hàng và nạp nối tiếp vào cấu trúc. Khối xử lý tính y I (n,m), y II (n,m), y III (n,m) theo:                           ]12[11)(4- 65)(1),( ]10[]9[)(3- 43)(2),( 8721),(),( 222120 222120 121110 121110 0201020100 SRbSRbMBb SRaSRaMBamny SRbSRbMBb SRaSRaMBamny SRbSRbSRaSRamnxamny III II I          Hình 16.1 Cấu trúc bộ lọc IIR hai chiều và    III Ii i mnymny ),(),( (16.4) 413 ở đây [SRi] = giá trị trong SRi M  M = kích thước của ảnh số và {x ij } biểu diễn trong dạng 8 bit, cụ thể là 256 mức xám. [Bi(M)] = giá trị chứa trong hàng cuối cùng (bit dấu + 8 bit) trong dây trễ. Tại cuối của mỗi dòng quét của mỗi hàng, thanh ghi dịch SR1 và SR2 bị xoá. Bước này được yêu cầu nếu đảm bảo rằng bộ lọc chạy với các điều kiện khởi gán giá trị 0 ban đầu, chẳng hạn, x(n,m) = 0 với (n < 0)  (m < 0). Trong hệ thống số thiết kế của các phần tử xử lý phụ thuộc chủ yếu vào sự lựa chọn của biểu diễn số. Cách biểu diễn dưới dạng phần bù hai sẽ được đề cập ở phần dưới đây. 16.2.1 Biểu diễn dưới phần bù hai Nếu x bé hơn 1, thì phần bù hai của nó được định nghĩa x x x ~ | |       nÕu x 0 nÕu x < 02 (16.5) Cùng như vậy, nếu biểu diễn nhị phân của x ~ được cho bởi x x x x x L ~  0 1 2 (16.6) thì x có thể tính từ     L i i i xxx 1 0 ~ 2 (16.7) Và bây giờ xem xét y = x . a hoặc     L i i i axaxy 1 0 2 Vì vậy y ~  phÇn bï hai   ))))(2(2 (2(2 1 1 1 2 1 1 1 0 axaxaxaxax LL     (16.8) Bây giờ xem xét phần bù của 2 -1 u, ở đây M uuuuu 210 ~  Với u  0 ( hoặc u 0 = 0) 414 Phần bù hai (2 -1 u)=2 -1 u ~ và cho u < 0 (hoặc u = 1) Phần bù hai (2 -1 u) = 2 - |2 -1 u| = 1 + 2 -1 (2 - |u|) = 1 + 2 -1 u ~ Vì vậy Phần bù hai (2 -1 u) = 2 0 1 2 1 1 0          u u ~ ~ nÕu u nÕu u = 1 0 Phép xử lý này gọi là dịch phải phần bù hai, và có thể thiết kế là : Phần bù hai (2 -1 u)=2 2 -1 u ~ Bằng cách dùng chú ý trong biểu thức (16.8) chúng ta rút ra   ))))(2(2 (2(2 1 21 1 22 1 21 1 20 ~ axaxaxaxaxy LL     (16.9) 16.2.2 Các khối xử lý Đặt ),( ~ mnx và ),( ~ mny là phần bù hai của x(n,m) và y(n,m). Nếu biểu diễn nhị phân của x n m ~ ( , ) và y n m ~ ( , ) được cho bởi ),() ,().,().,(),( 210 ~ mnxmnxmnxmnxmnx K  (16.10) ),() ,().,().,(),( 210 ~ mnymnymnymnymny k  Ở đây {x k (n,m)} và {y k (n,m)} là biểu diễn dưới dạng các bit của x(n,m) và y(n,m), thì x(n,m) và y(n,m) được cho bởi     K k k k mnymnymny 1 0 2),(),(),( (16.11) Thay biểu thức (16.11) trong biểu thức cho y I (n,m), y II (n,m) và y III (n,m) được cho bởi biểu thức (16.3) và lấy phần bù hai chúng ta được     K k k k I FFmny 1 00 ~ 2 0 ~~ 2),(     K k k k II FFmny 1 10 ~ 2 1 ~~ 2),(     K k k k III FFmny 1 30 ~ 2 2 ~~ 2),( 415 Ở đây    2 0 ~~~ ),(),(( j k ij k ijik jminybjminxaF (16.12) và 0 ~ 00 b (Chú ý nếu mức xám trên được chia làm 256 mức, thì giá trị đầu vào của bộ lọc bị nhân với 2 -8 , và mỗi mức xám có thể biểu diễn dưới dạng nhị phân dạng 0 . x 1 x 2 x 8 . Các hệ số của bộ lọc cũng được chia trong khoảng từ <1 và >-1). Xem xét ~ 0k F )2,()1,( )2,()1,(),( 02 ~ 01 02 ~ 01 ~ 0 ~~   mnybmnyb mnxamnxamnxaF kk kkk j ok (16.13) Hình 16.2 Các phần tử xử lý cho bộ lọc IIR. Nếu x k ’ và y ’ k biểu diễn bit đơn lẻ của 1 và 0, và nếu có 5 phần trong biểu thức (16.13), thì F k0 ~ chỉ có thể có 32 giá trị. Bảng 16.1 giới thiệu 6 giá trị đầu tiên của F k0 ~ . Thông thường nếu F k1 ~ hoặc F k2 ~ đều có 6 phần tử, thì chúng có thể có 64 giá trị có thể. Nếu L là số các bit cho hệ số, thì giá trị của F k0 ~ có thể chứa trong bảng tra cứu có kích thước 32  L bit, F k1 ~ yêu cầu một bảng tra cứu có kích thước 64  L và tương tự cho F k2 ~ . Mỗi bảng này sẽ chứa trong phần cứng của bộ nhớ đọc-ghi (RAM) cho kiểu lập trình cấu trúc bộ lọc với số . ,().,().,(),( 210 ~ mnymnymnymnymny k  Ở đ y {x k (n,m)} và {y k (n,m)} là biểu diễn dưới dạng các bit của x(n,m) và y( n,m), thì x(n,m) và y( n,m) được cho bởi     K k k k mnymnymny 1 0 2),(),(),( . j ij jminybjminxanmy (16.2) mà có thể viết dưới dạng: 41 2 ),(),(), (y = ),2(),2( + ),1(),1( + ),(),(),( I 2 0 2 0 22 2 0 2 0 110 2 0 2 0 0 mnymnymn jmnybjmnxa jmnybjmnxa jmnybjmnxamny IIIII j. 43 )(2),( 8721),(),( 222120 222120 121110 121110 0201020100 SRbSRbMBb SRaSRaMBamny SRbSRbMBb SRaSRaMBamny SRbSRbSRaSRamnxamny III II I          Hình 16.1 Cấu trúc bộ lọc IIR hai chiều và    III Ii i mnymny ),(),( (16 .4) 41 3 ở đ y [SRi] =