Giao trinh matlab v5.2 P12 pptx

Chơng 5 - Đồ hoạ trong không gian ba chiều Phần 1 - Cơ sở 111 *Mô hình CMYK Một mô hình mu khác tơng tự, CMYK, sử dụng thêm mầu mu đen (viết tắt l K) nh mu thứ t, đợc sử dụng trong quá trình in bốn mu của việc in ấn trong một số thiết bị in ấn. Với các chỉ số kỹ thuật CMY quy định, mu đen đợc sử dụng để thay thế cho các vị trí có thnh phần ngang bằng theo C,M,Y. Mối quan hệ sau đợc viết theo công thức: K = min(C, M, Y) ; C = C - K ; M = M - K; Y = Y - K ; 5 5 . . 8 8 . . 5 5 . . M M ô ô h h ì ì n n h h m m u u Y Y I I Q Q . . Mô hình mu YIQ l mô hình mầu đợc ứng dụng trong truyền hình mầu băng tần rộng tại Mỹ, v do đó nó có mối quan hệ chặt chẽ với mn hình đồ hoạ mu raster. YIQ l sự thay đổi của RGB cho khả năng truyền phát v tính tơng thích với ti vi đen trắng thế hệ trớc. Tín hiệu truyền sử dụng trong hệ thống NTSC ( National Television System Committee). Thnh phần Y của YIQ không phải l mu vng nhng l thể sáng v đợc xác định giống nh mu gốc Y của CIE. Chỉ thnh phần Y của một tín hiệu ti vi mu đợc thể hiện trên những ti vi đen trắng. Mu đợc mã hoá trong 2 thnh phần còn lại l I v Q. Mô hình YIQ sử dụng hệ toạ độ Đề-Các 3 chiều với tập các thnh phần nhìn thấy đợc biểu diễn nh một khối đa diện lồi trong khối lập phơng RGB. Sự biến đổi RGB thnh YIQ đợc xác định theo công thức sau: Y 0.299 0.587 0.114 R I = 0,596 -0.275 -0.321 G Q 0.212 -0.532 0.311 B Những đại lợng trong hng đầu tiên phản ánh mối liên hệ quan trọng của mu xanh lá cây v mu đỏ v mối liên hệ không quan trọng của mu sáng xanh da trời. Nghịch đảo của ma trận biến đổi RGB thnh YIQ đợc sử dụng cho sự biến đổi YIQ thnh RGB. Phơng trình trên đợc viết với giả sử chỉ số mu RGB dựa trên cơ sở tiêu chuẩn Phosphor RGB NTSC với các giá trị (toạ độ) theo CIE l Red Green Blue Chơng 5 - Đồ hoạ trong không gian ba chiều Phần 1 - Cơ sở 112 x 0.67 0.21 0.14 y 0.33 0.71 0.08 V cho những điểm trắng phát sáng C l: x w =0.31, yw = 0.316 v Yw = 100.0. Các chỉ định rõ trong mô hình mu YIQ giải quyết vấn đề tiềm ẩn tạo tiền đề cho việc phát triển rộng rãi cho sự truyền phát vô tuyến băng tần rộng. Hai mu khác nhau đợc hiển thị cùng nhau trên mn hình mu sẽ khác nhau, nhng khi đợc biến đổi thnh YIQ v đợc hiển thị trên mn hình đen trắng chúng lại có thể giống nhau. Vấn đề ny có thể đợc tránh bởi vệc định rõ hai mu với hai giá trị Y khác nhau trong không gian của mô hình mu YIQ . Mô hình mu YIQ khai thác hai thuộc tính hữu ích của hệ thống hiển thị. Thứ nhất hệ thống ny thay đổi trong thể sáng nhạy hơn l sự thay đổi trong mu sắc hoặc sự bão ho. Khả năng của chúng ta để phân biệt không gian đa mu yếu hơn l đơn mu. Điều ny đa ra giả thiết rằng nhiều bit (đơn vị đo thông tin) của dải tần có thể đợc sử dụng tợng trng cho Y hơn l đợc sử dụng để tợng trng cho I v Q vì nó cung cấp độ phân giải cao hơn trong Y. Thứ hai các đối tợng bao phủ phần rất nhỏ của vùng cảm giác mu hạn chế của chúng ta, điều ny có thể đợc chỉ rõ tơng xứng với mu một chiều hơn l mu hai chiều. Giả thiết n y cho I, Q hoặc cả hai có thể có một dải tần thấp hơn Y. Hệ thống mã NTSC của mô hình mu YIQ vo trong tín hiệu truyền băng tần rộng sử dụng các thuộc tính đó đạt giá trị lớn nhất về số lợng của thông tin đợc chuyển dao trong sự kết hợp dải tần: 4MHz đợc ấn định cho Y, 1.5 cho I ,v 0.6 cho Q . 5 5 . . 8 8 . . 6 6 . . M M ô ô h h ì ì n n h h m m u u H H S S V V ( ( H H u u e e , , S S a a t t u u r r a a t t i i o o n n , , V V a a l l u u e e ) ) Các mô hình mu RGB, CMY, YIQ đợc định hớng cho phần cứng trái ngợc với mô hình mu HSVcủa Smith [SMIT78] hay còn đợc gọi l mô hình HSB với B l Brightness (độ sáng) đợc định hớng ngời sử dụng dựa tren cơ sở nền tảng về trực giác về tông mu, sắc mầu v sắc thái mỹ thuật. Hệ thống toạ độ có dạng hình trụ v tập mầu thnh phần của không gian bên trong mô hình mu đợc xác định l hình nón sáu cạnh hoặc l hình chóp sáu cạnh nh trong hình 518. Đỉnh hình nón sáu cạnh khi V=1 chứa đựng mối quan hệ giữa các mu sáng. Những mu trên mặt phẳn với V=1 đều không nhận mu sáng . Mu sắc (hue) hoặc H đợc đo bởi góc quanh trục đứng với mu đỏ l 0 mu xanh lá cây l 120, mu xanh da trời l 240 xem hình 5.18. Các mu bổ xung trong hình chóp HSV ở 180 đối diện với mu khác. Giá trị của S l một dãy số truyền từ giá trị 0 trên đờng trung tâm (trục V) đến 1 trên các mặt bên có hình dạng tam giác của hình nón sáu cạnh. Sự bão ho đợc đo tơng đối cho gam mu tơng ứng với mô hình mu ny, dĩ nhiên điều ny l một tập hợp nhỏ của ton bộ biểu đồ mu CIE do đó sự boã ho 100% trong mô hình ít hơn 100% sự kích thích tinh khiết. Chơng 5 - Đồ hoạ trong không gian ba chiều Phần 1 - Cơ sở 113 Hình nón sáu cạnh, đờng cao V với các đỉnh l điểm gốc. Điểm ở đỉnh l mu đen v có giá trị toạ độ mầu V = 0, tại cái điểm ny giá trị của H v S l không liên quan với nhau. Điểm có S =0 v V=1 l điểm mu trắng, những giá trị trung gian của V đối với S = 0 (trên đờng thẳng qua tâm) l các mu xám. Khi S = 0 giá trị của H phụ thuộc đợc gọi bởi các quy ớc không xác định ngợc lại khi S khác 0 giá trị của H sẽ l phụ thuộc. 120 v Green yellow cyan www blue magenta 240 0.0 black Hình 5.19 Mô hình mầu HSV Ví dụ nh đối với mu đỏ thuần xác định tại H= 0, V=1, S = 1, Nh vậy một mu no đó V = 1, S =1 l giống nh mu thuần khiết trong mỹ thuật đợc sử dụng nh điểm khởi đầu trong các mu pha trên. Thêm mu trắng phù hợp để giảm S (không có sự thay đổi V) sự chuyển mu đợc tạo ra bởi việc giữ S =1 v giảm V. Sắc thái đợc tạo ra bởi việc giữ cả hai S v V. Dĩ nhiên sự thay đổi H tơng ứng để lựa chọn một chất mu cần thiết để bắt đầu. Chẳng hạn nh H, S v V phù hợp với khái niệm mu của hội hoạ v rất chính xác. green yellow www cyan red blue magenta Hình 5.20 Hình chiếu bằng mô hình mầu HSV white white 1.0 Red 0 Chơng 5 - Đồ hoạ trong không gian ba chiều Phần 1 - Cơ sở 114 Điểm cao nhất của hình nón sáu cạnh HSV phù hợp với hình chiếu đợc nhìn dọc hình chéo chính của khối lập phơng mu RGB. Từ mu trắng hớng đến mu đen đợc chỉ ra trong hình 5.20. Khối lập phơng RGB có các khối lập phơng nhỏ bên trong, nh đợc minh hoạ trong hình 5.21. Mỗi hình lập phơng nhỏ khi đợc nhìn thấy dọc theo đờng chéo chính của nó giống nh hình sáu cạnh ở hình 5, trừ những hình nhỏ hơn. Mỗi mặt V bất biến trong khoảng không gian HSV tơng ứng với những cái nhìn thấy của một hình lập phơng nhỏ bên trong của khoảng không gian RGB. Blue Cyan mageta Green Red Yellow Hình 5.21 Khối lập phơng RGB v một khối lập phơng nhỏ bên trong Đờng chéo chính của không gian RGB trở thnh trục V của không gian HSV. Chẳng hạn chúng ta có thể nhìn thấy bằng trực giác sự phù hợp giữa RGB v HSV thuật toán Va,Vb xác định đúng sự phù hợp bởi việc cung cấp các sự biến đổi từ một mô hình tới một mô hình khác. 5 5 . . 8 8 . . 7 7 . . M M ô ô h h ì ì n n h h m m u u H H L L S S . . ( ( H H u u e e , , L L i i g g h h t t , , S S a a t t u u r r a a t t i i o o n n - - m m u u s s ắ ắ c c , , á á n n h h s s á á n n g g , , s s ự ự b b ã ã o o h h o o ) ) Mô hình mầu HLS đợc xác định bởi tập hợp hình nón sáu cạnh đôi của không gian hình trụ nh nhìn thấy trong hình 5.21. Mu sắc l góc quanh trục đứng của hình nón sáu cạnh đôi với mu đỏ tại góc 0 (một vi cuộc thảo luận của HSL cho mu xanh gia trời l điểm 0 v chúng ta đặt mu đỏ tại 0 cho sự chắc chắn với mô hình HSV). Các mu sẽ xác định theo thứ tự giống nh trong biểu đồ CIE khi ranh giới của nó bị xoay ngợc chiều kim đồng hồ: Mu đỏ, mu vng, mu xanh lá cây, mu xanh tím, mu xanh da trời v đỏ thẫm. Điều ny cũng giống nh thứ tự xắp xếp trong mô hình hình nón sáu cạnh đơn HSV. Chơng 5 - Đồ hoạ trong không gian ba chiều Phần 1 - Cơ sở 115 1.0 white 120 green yellow cyan 00 red 0 blue magena 240 0.0 Black Hình 5.22 Mô hình mu hình nón sáu cạnh đôi HLS. Tóm lại chúng ta có thể coi mô hình HLS nh một sự biến dạng của mô hình HSV m trong đó mô hình ny mu trắng đợc kéo hớng lên hình nón sáu cạnh phía trên từ mặt V = 1. Nh với mô hình hình nón sáu cạnh đơn, phần bổ xung của một mu sắc đợc đặt ở vị trí 180 hơn l xung quanh hình nón sáu cạnh đôi, sự bão ho đợc đo xung quanh trục trục đứng, từ 0 trên trục tới 1 trên bề mặt. Độ sáng (lighness) = 0 cho mu đen (tại điểm mút thập nhất của hình nón sáu cạnh đôi) v bằng 1 cho mu trắng (tại đầu mút cao nhất). Thêm nữa thuật ngữ sắc mu, độ sáng v sự bão ho trong mô hình ny cũng tơng tự nh nh các thuật ngữ đợc giới thiệu ở các mục trên nhng xác định một cách không chính xác. Các thủ tục trong VIa v VIb v thực hiện sự biến đổi giữa HLS v RGB. Chúng đợc sự sửa đổi từ các quy định bởi Metrick để dời tới H không xác định khi S=0 đến khi H=0 cho mu đỏ hơn l cho mu xanh Mô hình HLS cũng giống mô hình HSV l dễ sử dụng. Tất cả các mu xám có S=0 nhng các mu bão ho lớn nhất l tại S = 1, L = 0.5 nếu thiết bị đo điện kế đợc sử dụng để xác định tham số mô hình mu, thực tế L phải l 0.5 để đạt tới m u mạnh nhất đó l một bất lợi của mô hình HSV trong trờng hơp S =1 v V = 1 đạt đợc giống nhau. Tuy nhiên tơng tự nh mô hình HSV các mu của mảng L =0.5 tất cả chúng đều giống nhau l không nhận mu sáng. Vì thế hai mu khác nhau nhận độ sáng nh nhau sẽ có giá trị của L khác nhau. Hơn nữa hoặc mô hình HLS, hoặc một trong các mô hình khác đợc thảo luận ở phần ny có cảm giác đơn điệu. 0.5 Chơng 5 - Đồ hoạ trong không gian ba chiều Phần 1 - Cơ sở 116 Hệ thống mu Tektronix TekHVC (Hue, Value, Chroma) phát triển gần đây l một sự sửa đổi của các mô hình CIE LUV cùng loại đã cung cấp một không gian mu đợc đo v nhận biết đợc khoảng cách giữa các mu l xấp xỉ nh nhau. Điều ny l một lợi thế quan trọng của hai mô hình CIE LUV v TekHVC trong đó các chi tiết của sự biến đổi từ mô hình CIE sang mô hình TekHVC đã đợc tách ra. Tuy nhiên chúng ta hiểu từ sự chuyển đổi đó từ CIE XYZ sang CIE LUV l không phức tạp. Nh vậy chúng ta mong rằng các không gian mu cùng loại sẽ đợc nhận biết v sử dụng rộng rãi trong tơng lai. 5 5 . . 8 8 . . 8 8 C C á á c c b b ộ ộ l l ệ ệ n n h h c c h h u u y y ể ể n n đ đ ổ ổ i i m m ô ô h h ì ì n n h h m m ầ ầ u u Matlab sử dụng những hệ mu khác nhau dùng để vẽ bề mặt lới. Bảng mầu l ma trận m x 3 với mỗi hm gồm 3 giá trị để xác định các mầu sắc thnh phần theo thứ tự đỏ, xanh lục, xanh dơng (R,G,B). Mu sắc của bề mặt bề mặt đợc ấn định bởi chỉ số của bảng mầu, chỉ số ny thờng đợc tính tơng quan với giá trị từ min đến max của bề mặt. Lệnh colormap đợc sử dụng để ấn định mu sắc cho bề mặt lới. * * c c o o l l o o r r m m a a p p colormap (C ) - Xét C thnh giá trị bảng mầu dùng hiện thời, ma trận C có thể l một trong những bản mầu chuẩn của Matlab hoặc do ngời sử dụng tự định ngũa ra colormap colormap - Lệnh dùng để trả giá trị bảng mô hình hiện tại đang dùng vo ma trận m x 3. colorbar - Lệnh dùng để vẽ ra dải mầu thẳng đứng trong mn hình đồ hoạ hiện thời. colorbar ( 'horiz' ) - Vẽ ra dải mầu nằm ngay trong mn hình đồ hoạ thời. Dới đây l liệt kê của 11 bản đồ mu của Matlab. - gray (m) đa ra dải mầu xám tuyến tính trên m mức độ. - hsv (m) đa ra dải mầu sáng bão ho chạy từ giá trị đỏ qua giá trị xanh đến giá trị đỏ. Hệ mầu hsv đợc xác định trên ba chỉ số hulg, saturation, volume. - hot (m) đa ra gam mầu nóng l hỗn hợp giữa mu đen lẫn đỏ xen giữa vng lẫn trắng. - cool (m) đa ra gam mu lạnh hỗn hợp giữa cyan (xanh) v mu magenta khác - bone (m) đa ra giá trị của dải mu gam mu phớt Chơng 5 - Đồ hoạ trong không gian ba chiều Phần 1 - Cơ sở 117 xanh. - copper (m) đa ra dải mầu đồng - pink (m) đa dải biến đổi theo mu hồng - flag (m) đa ra mầu theo mầu cờ UK v US (đỏ trắng hoặc xanh cùng mu đen liên tiép thnh chuỗi. - prism (m) đa ra chuỗi mu gồm 6 máuau: đỏ, da cam, vng, xanh lục, xanh dơng v tím. - jet (m) đa ra bảng mầu tơng tự hệ hsv với giá trị đi từ đỏ đến xanh - white (m) đa ra gam mầu trắng cho hệ thống Hình 5.23 Dải mầu của mặt lới v thang bậc mầu của thanh colorbar 5 5 . . 8 8 . . 9 9 T T h h a a o o t t á á c c v v ớ ớ i i m m ầ ầ u u s s ắ ắ c c . . rgb2hsv ( C ) - Chuyển giá trị của ma trận (m x 3)C từ hệ mầu rgb sang hệ mầu hsv hsv2rgb ( C ) - Chuyển ma trận C (m x 3) từ hệ mầu hsv sang hệ mu rgb. -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 10 20 30 40 50 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Hm sin(x)/x va thanh colorbar theo truc tung Chơng 5 - Đồ hoạ trong không gian ba chiều Phần 1 - Cơ sở 118 rgbplot ( C ) - Vẽ đồ thị của bảng mầu rgb xác định bởi ma trận C với các cột tơng ứng cho 3 mầu đỏ, xanh lục, xanh dơng. caxis ( v ) - Đa ra khoảng xác định giới hạn của bảng mầu với v = [v min v max ]: v min , v max l cá thnh phần giới hạn dới v trên của dải mầu . caxis - Đa ra khoảng xác định giá trị của bảng mầu hiện thời caxis ('auto') - Xét lại dải mầu cho hệ thống với giá trị đợc lấy từ hệ thống Matlab. spinmap ( t, s ) - Quay bảng mu trong thời gian t giây sử dụng bớc nhảy s. Nếu s không đợc định nghĩa thì giá trị mặc định = 2. Nếu t không đợc xác định thì thời gian mặc định l 3s. spinmap( inf ) - Quay bảng mu không xác định thời gian brighten ( s ) - Sử dụng bảng mầu sáng nếu s (-1, 0) v bảng mầu thẫm nếu s (-1,0). Nt=brighten(c,s) - Đa ra bảng mầu đậm nhật của ma trận C m không vẽ lại mn hình. contrast ( c, m ) - Đa ra bảng mầu có chiều di m từ bảng mầu ma trận C. Nếu m không xác định thì chiều di của bảng sẽ lấy chiều di của ma trận. whitebg - Chuyển mầu nền của mn đồ hoạ từ đen - trắng hoặc ngợc lại. whitebg ( str ) - Xét mầu nền theo chuỗi str, hay vevtor hệ mầu rgb. graymon - Xét biến số cho mn hình đen trắng Ví dụ 5.10: Cho ra đồ thị của hệ mầu hsv trên cơ sở lệnh rgbplot. Ba đờng đồ thị chỉ định cho 3 mầu trên cơ sở tỉ lệ tham gia thnh phần của mỗi mầu. >> rgbplot ( hsv); >>title ( 'Hệ mu hsv bởi rgbplot' ); >>axis ( [0 100 -0.1 1.1] ); Ch−¬ng 5 - §å ho¹ trong kh«ng gian ba chiÒu PhÇn 1 - C¬ së  119 H×nh 5.24. H×nh vÏ quan hÖ b¶ng mÇu hsv víi lÖnh rgbplot 0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 He mau hsv boi rgbplot RED BLUE GREEN Phần bi tập ví dụ v lời giải Phần 1 - Cơ sở 120 Bi tập ứng dụng phần 1 B B i i 1 1 Xây dựng hm bậc nhất y = ax + b với các tham số a,b đợc đa vo từ bn phím. Truy xuất kết quả lên mn hình đồ hoạ B B i i g g i i ả ả i i : : %A.1 Vẽ theo phơng trình hm bậc nhất % y = ax + b clg a=0;b=0;c=0;d=0;e=0; disp('Khong gian hai chieu') disp('Ve do thi ham bac nhat y = ax + b'); a=input('Vao he so bac nhat ; a = '); b=input('Vao he so tu do : b = '); x=-5:0.1:5; y=a*x+b; hold on plot(x,y,'m-') plot(y,zeros(x),'c-') plot(zeros(x),x,'c-') text(-1,-1.5,'O') text(-0.05,max(y),'^') text(max(x),0,'>') title('Ham bac nhat') hold off clc B B i i 2 2 Xây dựng hm bậc hai y = ax^2 + bx + c với các tham số a, b, c đợc đa vo từ bn phím. Truy xuất kết quả lên mn hình đồ hoạ . Sự biến đổi RGB thnh YIQ đợc xác định theo công thức sau: Y 0 .29 9 0.587 0.114 R I = 0,596 -0 .27 5 -0. 321 G Q 0 .21 2 -0.5 32 0.311 B Những đại lợng trong hng đầu tiên phản ánh mối liên. hệ mầu rgb sang hệ mầu hsv hsv2rgb ( C ) - Chuyển ma trận C (m x 3) từ hệ mầu hsv sang hệ mu rgb. -0 .2 0 0 .2 0.4 0.6 0.8 0 10 20 30 40 50 -0.4 -0 .2 0 0 .2 0.4 0.6 0.8 1 Hm sin(x)/x va thanh. Phần 1 - Cơ sở 115 1.0 white 120 green yellow cyan 00 red 0 blue magena 24 0 0.0 Black Hình 5 .22 Mô hình mu hình nón sáu cạnh đôi HLS. Tóm lại