®Ò 1 Së gd&®t nghÖ an trung t©m gdtx anh s¬n mÉu ®Ò tù luyÖn «n thi tn n¨m 2010 Thêi gian lµm bµi 150 phót C©u 1: (3®iÓm) Cho h m à số : 2x 1 y x 2 + = - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ y = -3. C©u 2: (2®iÓm) 1. Tính tích phân: ∫ + 2 0 4 cos)sin1( π xdxx 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 y x 3x 3= - + trên ®o¹n [ ] 2;0 . C©u 3: (2®iÓm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( ) 1 x 1 y 2 z 5 d : 2 3 4 - + - = = , ( ) 2 x 7 y 2 z 1 d : 3 2 2 - - - = = - và điểm A(1; 1;1)- 1. Chứng minh rằng ( ) 1 d và ( ) 2 d cắt nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( ) 1 d và ( ) 2 d .Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). C©u 4: (2®iÓm) 1. Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức ( ) 3 1 2i 1 i z 1 i + - - = + 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 1)7(log)1(log)1(log 2 1 2 1 2 1 =−−++− xxx C©u 5: (1®iÓm) Cho hình nón có bán kính đáy là a ,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh bằng 60 0 .Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. o o 0 o o ®Ò 2 Së gd&®t nghÖ an trung t©m gdtx anh s¬n mÉu ®Ò tù luyÖn «n thi tn n¨m 2010 Thêi gian lµm bµi 150 phót C©u 1: (3®iÓm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= - + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh 4 2 x 2x 1 m 0- - + = Câu 2: (2điểm) 1. Tính tích phân sau: 2 0 cos 1 sin x x dxI = 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = 3 2 2 3 12 2x x x+ + trờn [ 1;2] Câu 3: (2điểm) Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im A(1; 2;3)- và ng thng (d) cú phng trỡnh: x 2 y z 1 1 2 3 + = = 1. Tỡm ta hỡnh chiu ca A trờn ng thng (d) 2. Vit phng trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d. Câu 4: (2điểm) 1. Cho s phc z tha món ( ) ( ) ( ) 2 1 i 2 i z 8 i 1 2i z+ = + + + . Tỡm phn thc, phn o v tớnh mụun ca s phc z. 2. Giải phơng trình sau: 1 2x x x 2 6 3.9 + - = Câu 5: (1điểm) Cho khối chóp S.ABC có đờng cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60 0 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. o o 0 o o đề 3 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (3điểm) Cho hm s 3 2 3x = + y x cú th (C) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2. Dựng th (C), xỏc nh m phng trỡnh sau cú ỳng ba nghim phõn bit: 3 2 3 0 + = x x m Câu 2: (2điểm) 1. Tính tích phân sau: += 1 0 32 .)12( dxxxI 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s : F(x) = xlnx trờn on [ e2 1 ;e] Câu 3: (2điểm) Trong khụng gian vi h trc to Oxyz cho: ( ) ( ) += = += = = += 2 2 2 2 1 1 1 1 22 1 32 : 1 3 21 : tz ty tx va tz ty tx 1. Chng t hai ng thng ( 1 ) và ( 2 ) chộo nhau. 2. Vit phng trỡnh mt phng () cha ( 1 ) & song song vi ( 2 ). Câu 4: (2điểm) 1. Tỡm mụun ca s phc i i iz + ++= 3 21 2. Giải phơng trình sau: log(10x).log(100x) = 6. Câu 5: (1điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA = SB = SC = a, 000 60,120,90 === CSABSCASB .Tớnh th tớch khi chúp S.ABC. o o 0 o o đề 4 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (3điểm) Cho hm s 23 12 = x x y . 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho. 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), tip tuyn song song vi ng thng 099 =+ yx . Câu 2: (2điểm) 1. Tính tích phân sau: 2 2 1 2 1 = + xdx J x 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s ( ) x f x xe = trờn on [ ] 0;2 . Câu 3: (2điểm) Trong khụng gian Oxyz, cho hai ng thng d: 4 2 3 1 2 1 = + = zyx v d: += += += tz ty tx 44 31 22 . 1.Chng minh d song song vi d. Tớnh khang cỏch gia d v d. 2. Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v d. Câu 4: (2điểm) 1. Tỡm s phc z sao cho: ( ) . 3 5 6z z z z i + = + 2. Giải phơng trình sau: 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ + + =x x Câu 5: (1điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD , ABCD l hỡnh ch nht. Bit AB = 3, AD = 4,cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy; gúc to bi SC vi mt phng (SAB) bng 30 0 . Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD o o 0 o o đề 5 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (3điểm) Cho hm s : y = x 3 + 3mx m cú th l ( C m ) . 1.Tỡm m hm s t cc tiu ti x = 1. 2.Kho sỏt hm s ( C ) ng vi m = 1 . Câu 2: (2điểm) 1. Tính tích phân sau: 4 0 t anx cos I dx x = 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x lnx trờn on 2; 2 1 . Câu 3: (2điểm) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im M(1; 1;1) , hai ng thng 1 1 ( ) : 1 1 4 x y z = = , ( ) 2 2 . 4 . 1. x t y t z = = + = v mt phng (P) : 2 0y z+ = 1. Tỡm im M,N l giao điểm của hai đờng thẳng đã cho và mặt phẳng (P) . 2. Vit phng trỡnh ng thng ct c hai ng thng 1 2 ( ) ,( ) v nm trong mt phng (P) . Câu 4: (2điểm) 1. Gii phng trỡnh 2 4 7 0 + = x x trờn tp s phc . 2. Giải phơng trình sau: 2 2 log ( 3) log ( 1) 3x x + = Câu 5: (1điểm) Mt hỡnh tr cú ng kớnh ỏy bng 2a; ng cao bng a 3 . Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn và th tớch ca khi tr tng ng. o o 0 o o đề 6 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (3điểm) Cho hm s 22 223 += xmmxxy (m l tham s) 1. Kho sỏt hm s khi m=1 2. Tỡm m hm s t cc tiu ti x=1 Câu 2: (2điểm) 1. Tính tích phân sau: ( ) xdxxx cos22sin 2 0 + 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s 2 1 1 x y x + = trờn on [ ] 4;2 . Câu 3: (2điểm) Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho ng thng (d) cú phng trỡnh x =1+t, y =-t, z =-1+2t v mt phng (p): x-2y +z -5=0 1. Tỡm giao im A ca ng thng (d) v mt phng (p) 2. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng () qua im A v qua im B(-2;1;0) 3. vit phng trỡnh mt cu tõm I(1;-2;3) v tip xỳc vi mt phng (p) Câu 4: (2điểm) 1. Giải phơng trình trên tập số phức : 5x 4 - 4x 2 1 = 0 2. Giải phơng trình sau: 2 3 3.2 2 2 60 x x x+ + + + = Câu 5: (1điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. o o 0 o o đề 7 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (3điểm) Cho hm s y = 4 2 x + 2(m+1)x + 1 (1) 1. Kho sỏt v v th hm s (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2: ( 2 im ) 1. Tính tích phân : I = 2ln 0 2 9 x x e dxe 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: y = 2 4 x Câu 3: (2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB AC, AC AD, AD AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 4: (2điểm) 1. Cho số phức 1 3 2 2 z i=- + , tính z 2 + z +3 2. Giải phơng trình sau: 0164.1716 =+ xx Câu 5: (1điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 Tính thể tích của của khối chóp S.ABCD theo a. o o 0 o o đề 8 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (3điểm) Cho hm s 2 3 1 x y x = th (C). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit tip tuyn ny vuụng gúc vi ng thng 2010y x= + . Câu 2: ( 2 im ) 1. Tính tích phân : dxxx + 3 0 2 1 2. Tỡm GTLN, GTNN ca hm s 2 ( ) 4 5= +f x x x trờn on [ 2;3] . Câu 3: (2điểm) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng d: 1 2 3 2 1 1 = = x y z , d: 1 5 1 3 = = = x t y t z t 1. Chng minh d v d chộo nhau. 2. Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v song song vi d.Tớnh khang cỏch gia d v d. Câu 4: (2điểm) 1. Chng minh rng: ( ) ( ) ( ) 9698100 141413 iiii ++=+ 2. Giải bất phơng trình sau: ( ) ( ) 2 2 log 3 log 2 1x x + Câu 5: (1điểm) Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a. Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng (ABC); SC = 2a. Gúc to bi SC v mt ỏy (ABC) l 0 60 . Tớnh th tớch khi chúp SABC theo a. . giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60 0 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. o o 0 o o đề 3 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn. o 0 o o đề 4 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (3điểm) Cho hm s 23 12 = x x y . 1. Kho sỏt s bin thi n v. xung quanh v din tớch ton phn và th tớch ca khi tr tng ng. o o 0 o o đề 6 Sở gd&đt nghệ an trung tâm gdtx anh sơn mẫu đề tự luyện ôn thi tn năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (3điểm)