on thi TNTHPT 2009-2010

Luyện giải toán 12 * Gv: Nguyễn Minh Châu ĐỀ 01 I − PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8điểm): Câu I: (3,5 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 y x 3x 1= − + (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1). Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình : x x x 6.9 13.6 6.4 0− + = Câu III: (1 điểm) Cho số phức: ( ) ( ) 2 z 1 2i 2 i= − + . Tính giá trị biểu thức A z.z= . Câu IV: (2 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh a vả điểm A cách đều A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . 1. Tính thể tích khối lăng trụ 2. Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2điểm): A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b: Câu 5a: (2 điểm) 1) Tính tích phân ( ) 1 3 2 0 x dx 1 x+ ∫ 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) ( ) y 3sin x 4cos x 10 3sin x 4cos x 10= − − + − Câu 5b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 x 1 t x 2y z 4 0 d : : y 2 t x 2y 2z 4 0 z 1 2t 2 d = +  − + − =   = +   + − + =   = +  1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d 1 và song song với d 2 2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d 2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất B. Thí sinh ban KHXHNV chọn câu 6a hoặc 6b: Câu 6a: (2 điểm) 1) Tính tích phân ( ) 6 0 1 x sin 3xdx π − ∫ 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 2 y 2x 3x 12x 1= + − + trên [−1;3] Câu 6b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 1 y 3 z 2 d : 1 2 2 + + + = = và điểm A(3;2;0) 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d 2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Luyện giải tốn 12 * Gv: Nguyễn Minh Châu ĐỀ 02 I/ PHẦN CHUNG (8 đ) Câu 1/ (3,5 đ) Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + − (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C) b/ Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm A(-1;3) Câu 2: (1,5 đ) Giải phương trình 2 3 2 2 4 0 log log x x+ − = Câu 3: (1,0 đ) Giải phương trình 2 1 0x x− + = trên tập số phức Câu 4: (2 đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng 2a . a/ Chứng minh rằng ( ) AC SBD⊥ . b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a. II/ PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 đ) A/ Phần dành cho thí sinh Ban KHTN Câu 5: (2 đ) a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số x y e= , trục hoành và đường thẳng x= 1. b/ Tìm m để đồ thò hàm số 2 1 1 x mx y x − + = − có 2 cực trò thoả y CĐ .y CT = 5 B/ Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV Câu 6: (2 đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) a/ Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua M và song song với mặt phẳng 2 3 4 0x y z− + − = . b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ). Luyện giải toán 12 * Gv: Nguyễn Minh Châu ĐỀ 03 Câu I: (3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 1y x x= + + . (TH) 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). (TH) 3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m . (VD) 3 2 3 1 2 m x x+ + = Câu II: (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 1 5 0 (1 )I x x dx= − ∫ (TH) 2. Giải bất phương trình: 2 3 7 3 1 6 2 .3 x x x+ + + < (TH) Câu III: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm (1,1,1)M và mặt phẳng ( ) : 2 3 5 0x y z α − + − + = . Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( ) α . (NB) Câu IV: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 6 10 0x x− + = (NB) 2. Thực hiện các phép tính sau: (NB) a. (3 )(3 )i i i− + b. 2 3 (5 )(6 )i i i+ + + − Câu V: (Thí sinh chọn một trong hai câu Va hoặc Vb) Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: 1 2 2 2 1 : 1 : 1 1 3 x t x y t y t z z t = + =     ∆ = − + ∆ = +     = = −   1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa ( ) 1 ∆ và song song ( ) 2 ∆ . (TH) 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( ) 2 ∆ và mặt phẳng ( ) α . (VD) Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . 1. Tính thể tích của hình chóp đã cho. (VD) 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB . (VD) Hết ĐỀ 04 Luyện giải toán 12 * Gv: Nguyễn Minh Châu I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 8,0 điểm ) Câu 1: ( 3,5 điểm ). Cho hàn số y = x 3 + 3x 2 + 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: x 3 + 3x 2 + 1 = 2 m Câu 2: ( 1,5 điểm ). Giải phương trình: 25 x – 7.5 x + 6 = 0. Câu 3: ( 1,0 điểm ). Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + 5 i ) 2 + ( 2 - 5 i ) 2 . Câu 4: ( 2,0 điểm ). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2,0 điểm ). A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b. Câu 5a ( 2,0 điểm ). 1)Tính tích phân I = 1 2 0 1 x dx − ∫ 2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn 3 0; 2 π       Câu 5b ( 2,0 điểm ). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa AD và song song với BC. B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b. Câu 6a ( 2,0 điểm ). 1)Tính tích phân J = 2 0 ( 1)sin .x x dx π + ∫ . 2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x 3 – 3x 2 – 12x + 1 trên đoạn 5 2; 2   −     . Câu 6b ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). b) Lập phương trình của mặt cầu (S). ĐỀ 05 Luyện giải toán 12 * Gv: Nguyễn Minh Châu I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= − + a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b. Biên luận theo m số nghiêm của phương trình: 3 2 2 3 0x x m− + = Câu 2(1,5 điểm) Giải phương trình: ( ) 9 3 log log 4 5x x+ = Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình: 2 2 5 0x x+ + = Câu 4(1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA AB BC a= = = . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SÍNH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a (2,0 điểm) 1. Tính: 2 2 0 2 3 2 x I dx x = + ∫ 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 9 3 2 y x x = + + − trên [ ] 3;6 Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 2;1;0A và mặt phẳng (P) có phương trình 2 4 0x y z+ − − = 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt phẳng (P). B. Thí sinh Ban KHXH &NV chọn câu 6a hoặc câu 6b Câu 6a (2,0 điểm) 1. Tính: 0 . inxK x s dx π = ∫ 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 2y x x= − + trên [ ] 2;2− Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm ( ) 2; 1;0A − và đường thẳng d: 1 2 1 2 3 x t y t z t = +   = − −   = +  1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua A và vuông góc với d. 2. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d. . điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 x 1 t x 2y z 4 0 d : : y 2 t x 2y 2z 4 0 z 1 2t 2 d = +  − + − =   = +   + − + =   = +  1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d 1 và song song. Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV Câu 6: (2 đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) a/ Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua M và song song với mặt phẳng 2 3 4 0x y z− + − = . b/ Viết. ). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa AD và song song với