ĐỀ TS 10 TP HCM ,HÀ NỘI ,NINH BÌNH ,QUẢNG NAM, AN GIANG ,....

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2009 - 2010 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức : A = ( + ) − 288 2) Giải phương trình: a) x2 + 3x = b) –x4 + 8x2 + = Bài 2: (2điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị 14 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số lớn số cho 18 đơn vị Tìm số cho Bài (1điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = –3x2 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x + cắt (P) điểm có tung độ y = – 12 Bài (1điểm) Giải phương trình: x + + − x = x + 14 Bài (4điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = a Gọi Ax, By tia vng góc với AB ( Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn (O); cắt Ax, By E F · a) Chứng minh: EOF = 900 b) Chứng minh : Tứ giác AEMO nội tiếp ; hai tam giác MAB OEF đồng dạng c) Gọi K giao điểm AF BE, chứng minh MK ⊥ AB d) Khi MB = MA, tính diện tích tam giác KAB theo a -HẾT - SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2009 – 2010 Khóa ngày: 28/6/2009 MƠN THI: TỐN (đề chung) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Khơng dùng máy tính, rút gọn, tính giá trị biểu thức sau:  14 − 15 −  + ÷: ÷ 7− −1 −1   1) A =   2) B = x 2x − x − x −1 x − x ( x ≥ 0; x ≠ 1) Bài (1,5 điểm) 1) Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1)x + ; d2: y = 2x + n Với giá trị m, n d1 trùng với d2 ? 2) Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai đồ thị (P): y = x2 ; d: y = – x Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài (2 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 3)x + m2 + = (m tham số) 1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 – x2 = Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: 1) + =2 x−2 6− x 2) x4 + 3x2 – = Bài (3,5điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB dây CD vng góc với ( CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H; EH cắt CA F Chứng minh rằng: 1) Tứ giác CDFE nội tiếp mốt đường tròn 2) Ba điểm B , D , F thẳng hàng 3) HC tiếp tuyến đường tròn (O) -hết - SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2009 - 2010 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2điểm) Giải phương trình sau: 2(x + 1) = – x x2 –3x + = Bài 2: (2điểm) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho qua hai điểm A(– 2; 5) B(1; – 4) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + a) Tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ −2 Bài 3: (2điểm) Một người xe máy khởi hành từ Hoài Ân Qui Nhơn Sau 75 phút, tơ khởi hành từ Qui Nhơn Hoài Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20km/h Hai xe gặp tai Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Qui Nhơn cách Hoài Ân 100 km Qui Nhơn cách Phù Cát 30 km Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC Chứng minh tam giác ABD cân Đường thẳng vng góc với AC A cắt đường trịn (O) E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) Bài 5: (1điểm) Với số k nguyên dương , đặt Sk = ( ) ( k +1 + ) −1 k Chứng minh rằng: Sm+n + Sm-n = Sm Sn với m; n số nguyên dương m > n -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút Câu 1:(2 đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x2 + 3x – = b) x4 – 3x2 – = 2x + y = 3x + 4y = −1 c)  Câu 2:( đ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = –x2 đường thẳng (D): y = x – một hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu 3: (1đ) Thu gọn biểu thức sau: a) A = 7−4 − 7+  x +1 x −  x x + 2x − x − − với x > 0; x ≠ ÷ x−4 x+4 x +4÷ x   b) B =   Câu 4:(1,5 đ) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + x2 − x1x = Câu 5: (3,5đ) Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D a) Chứng minh MA2 = MC.MD b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I , B nằm đường tròn c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB phân giác góc CHD d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT HÀ NỘI Mơn : Tốn Năm học : 2008–2009 Thời gian : 120 phút  x  x + Bài 1: (2,5 đ) Cho biểu thức: P =  ÷: x +1 x + x  x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = c) Tìm x để P = 13 Bài 2: (2 đ) (Giải tốn sau cách lập phương trình) Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ tổ sản xuất chi tiết máy? Bài 3: (3,5đ) Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = mx + a) Chứng minh với giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt b) Gọi A, B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m ( Với O gốc tọa độ) Bài 4: (3,5 đ) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R E điểm đường trịn (E khác A B) Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB F cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K a) Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA b) Gọi I giao điểm đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường trịn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) E tiếp xúc với đường thẳng AB F c) Chứng minh MN // AB, M N giao điểm thứ hai AE, BE với đường tròn (I) d) Tính giá trị nhỏ chu vi tam giác KPQ theo R E chuyển động đường tròn (O), với P giao điểm NF AK; Q giao điểm MF BK Bài 5: (0,5 đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A, biết: A = (x – 1)4 + (x – 3)4 + 6(x – 1)2(x – 3)2 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN Đề thức KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 -2009 MÔN THI: TỐN Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Em chọn phương án trả lời phương án (A, B, C, D) câu sau ghi phương án chọn vào làm Câu 1: Đồ thị hàm số y = –3x +4 qua điểm A (0;4) B.(2;0) C.(-5;3) D.(1;2) Câu 2: 16 + A –7 B –5 C D Câu 3: Hình trịn có đường kính 4cm có diện tích là: A 16 π cm2 B π cm2 C π cm2 D π cm2 Câu 4: Tam giác ABC vuông A biết tgB = A B II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho biểu thức P = ( AB = Độ dài cạnh AC là: C D + ): x −1 x +1 x +1 a Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị đa x để P = c Tim giá trị nhỏ biểu thức M = x + 12 x −1 P Câu 2: (2 điểm) Hai người thợ sơn cửa cho ngơi nhà ngày xong cơng việc Nếu người thứ làm ngày nghỉ người thứ làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm sau xong cơng việc Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC M Trên cung nhổ AM lấy điểm E ( E khác A; M) Kéo dài BE cắt AC F · a Chứng minh BEM = · ACB , từ suy tứ giác MEFC tứ giác nội tiếp b Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh AK2 = KE.KM c Khi điểm E vị trí cho AE + BM = AB Chứng minh giao điểm phân giác góc AEM góc BEM thuộc đoạn thẳng AB ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI PHỊNG Mơn : Tốn, năm học: 2008–2009, thời gian 120 phút Bài 1:(2 đ) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = –3x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) Bài 2: (1,5 đ) Cho phương trình bậc hai, ẩn số x: x2 – 4x + m + = a) Giải phương trình m = b) Với giá trị m phương trình có nghiệm c) Tìm giá trị m cho phương trình cho có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = 10 Bài 3: (1 đ)Giải hệ phương trình: 3 x − − y + =    x−2 + y+2 =3  Bài 4: (1,5 đ) Rút gọn biểu thức: a) A = + 3 + − 3 b) B = (5 + 6)(49 − 20 6) − − 11 Bài 5: (4đ) Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp b) Chứng minh: AI.BK = AC.CB c) Chứng minh tam giác APB vuông d) Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho tứ giác ABKI có diện tích lớn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2008 - 2009 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 30/06/2008 Câu1: (2 điểm) a/ So sánh 25 − 25 − b/ Tính giá trị biểu thức: A= 1 + 2+ 2− Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 2x2 + 3x – = Câu 3: (2 điểm) Theo kế hoạch, đội xe vận tải cần chở 24 hàng đến địa điểm quy định Khi chuyên chở đội có hai xe phải điều làm việc khác nên xe lại đội phải chở thêm hàng Tính số xe đội lúc đầu Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A điểm cung BC 1) Tính diện tích tam giác ABC theo R 2) M điểm di động cung nhỏ AC, (M ≠ A M ≠ C) Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC điểm D Chứng minh rằng: a/ Tích AM.AD khơng đổi b/ Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MCD ln nằm đường thẳng cố định Câu 5: (1 điểm) Cho -1 0 − b b b) Rút gọn biểu thức A= Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình x2 + 2x – 35 = 2 x − y = x + y = b) Giải hệ phương trình  Câu 3(2,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1;1), B(2;0) đồ thị (P) hàm số y= –x a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục toạ độ cm) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A B), cạnh AC lấy điểm M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN a) Chứng minh ∆BNC= ∆AMB b) Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c) Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HỊA KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2008 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3.00 điểm) (Học sinh khong dùng máy tính cầm tay để giải 1) a) Tính giá trị biểu thức: A = 12 − 75 + 48 − 3 2 x + y = 3 x − y = b) Giải hệ phương trình:  c) Giải phương trình: x4 –7x2 –18 = Bài 2: (2.00 điểm) Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) y = 2x – có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 3: (1.00 điểm) Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 + x2 = x1 x 13 + = x1 − x2 − Bài 4: (4.00 điểm) Cho tamgiác ABC vuông A Kẻ đường cao AH đường phân giác BE (H∈BC, E∈AC) Kẻ AD vng góc với BE (D∈BE) a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB b) Chứng minh tứ giác ODCB hình thang c) Gọi I giao điểm OD AH Chứng minh: 1 = + 2 AI AB AC d) Cho biết góc · ABC = 600 , độ dài AB = a Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn AC, BC cung nhỏ ¼ (O) AH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm Học: 2008-2009 Mơn thi:TỐN Khoá ngày: 09/07/2008 Thời gian làm thi: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 3x2 – 5x + = 2/ x4 – 2x2 – = x + y = 3 x − y = −5 3/  Bài 2: (2 điểm) 1/ Vẽ hai đồ thị y = x2 y = -x + hệ trục toạ độ 2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: (2 điểm) Hai xe khời hành lúc từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến sớm Tính vận tốc xe biết quảng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km Bài 4: (4 điểm) Cho hai đường tròn (O;20cm)và (O’;15cm) cắt A B cho AB = 24 cm (O O’ nằm hai phía AB) 1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO’ 2/ Gọi I trung điểm OO’ J điểm đối xứng B qua I a/ Chứng minh tam giác ABJ vng b/ Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABJ 3/ Một cát tuyến qua B cắt (O) P (O’) Q Xác định vị trí PQ để tam giác APQ có chu vi lớn SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN * - KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học 2008-2009 * -* ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) A = + (1 − 2) b) B = + 80 + − 80 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: x4 + 2008x3 – 2008x2 + 2008x – 2009 = x − y = 3x − 2y = Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình:  Bài 4: (2 điểm) Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc, cơng việc định mức 420 ngày cơng thợ Hãy tính số cơng nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày, giả thiết suất công nhân Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E, nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Gọi O giao điểm AH EF Chứng minh: p < OA + OB + OC < 2p, 2p = AB + BC + CA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC phát đề) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Năm học:2008-2009 Mơn thi:TỐN Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian Câu 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2x + = x + y = 2 x + y = b) Giải hệ phương trình sau:  c) Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + = c1) Giải phương trình m = c2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x2 = 26 Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1 + 5+2 5−2 a) A = c) C = b) B = ( 2008 − 2009) 1 + + + 1+ 2+ 2008 + 2009 Câu 3: (2,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi ruộng không đổi Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R dường thẳng d cố định không giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O, R) (A, B tiếp điểm) a) Gọi I giao điểm MO cung nhỏ AB đường tròn (O, R) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB b) Cho biết MA = R , tính diện tích hình phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB đường tròn (O, R) c) Chứng minh M thay đổi d đường thẳng AB qua điểm cố định Câu 5: (1,5 điểm) a) Cho A = 26 + 15 + 26 − 15 Chứng minh rằng: A = x3 y z b) Cho x, y, z ba số dương Chứng minh rằng: + + ≥ xy + yz + zx y z x c) Tìm a∈N để phương trình x2 – a2x + a + = có nghiệm nguyên SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2000 - 2001 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm)  1− a a  Rút gọn biểu thức: M =   − a + a ÷ + a với < a < ÷   Bài 2: (1,5 điểm)  x + y = 25 Tìm hai số x, y thỏa mãn điều kiện:   xy = 12 Bài 3: (2,0 điểm) Hai người làm chung cơng việc hồn thành Nếu người làm riêng để hồn thành cơng việc thời gian người thứ làm người thứ hai Hỏi làm riêng người phải làm để hồn thành cơng việc ? Bài 4:(2,0 điểm) Cho hàm số: y = x2 (P) y = 3x + m2 (d) (x biến số, m số cho trước) Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y1 y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm m để có đẳng thức y1 + y2 = 11y1.y2 Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A C) Vẽ đường trịn (O) đường kính MC Gọi T giao điểm thứ hai (O) với cạnh BC Nối BM kéo dài cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Đường thẳng AD cắt (O) điểm thứ hai S Chứng minh: Tứ giác ABTM nội tiếp đường tròn Khi điểm M di chuyển cạnh AC góc ADM có số đo khơng đổi Đường thẳng AB song song với đường thẳng TS SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2002 - 2003 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm)   x + x+ y =2  Giải hệ phương trình:   + = 1, x x+ y  Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P = x + với x > x ≠ x +1 x−x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b Biết đường thẳng d cắt trục hoành điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y = -2x + 2003 a) Tìm a b b) Tìm tọa độ điểm chung (nếu có) d parabol y = − x Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm điểm O điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AP AQ với đường tròn (O), P Q tiếp điểm Đường thẳng qua O vng góc với OP cắt đường thẳng AQ M a) Chứng minh rằng: MO = MA b) Lấy điểm N cung PQ đường tròn (O) cho tiếp tuyến N đường tròn (O) cắt tia AP AQ tương ứng B C b1) Chứng minh rằng: AB + AC - BC khơng phụ thuộc vào vị trí N b2) Chứng minh rằng: Nếu tứ giác BCQP nội tiếp đường tròn PQ // BC Bài 5: (1 điểm) Giải phương trình: x − x − + x + = x + 3x + + x − SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2003 - 2004 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời Bài 1: (3 điểm) 1) Đơn giản biểu thức: P = 14 + + 14 −  x +2 x −  x +1 − ÷ với x > x ≠ x + x +1 x −1 ÷ x   a) Chứng minh : Q = x −1 2) Cho biểu thức: Q =   b) Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị số nguyên Bài 2: (3 điểm) ( a + 1) x + y = (a tham số)  ax+y=2a Cho hệ phương trình:  1) Giải hệ a = 2) Chứng minh với giá rtij a, hệ ln có nghiệm (x, y) cho x + y ≥ Bài 3: (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) A M Q hai điểm phân biệt, chuyển động (d) cho M khác Avà Q khác A Các đường thẳng BM BQ cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N P Chứng minh: 1) Tích BM.BN khơng đổi 2) Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn 3) Bất đẳng thức: BN + BP + BM + BQ > 8R Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x2 + x + x2 + 2x + SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2004 - 2005 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức : P = − + + 2) Chứng minh: ( a− b ) + ab a b − b a = a − b với a > b > a+ b ab Bài 2: (3,0 điểm) x2 Cho parabol (P) : y = đường thẳng (d) có phương trình: (d): y = mx - m + 2 Với (m tham số) 1) Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) qua điểm có hồnh độ x = 2) Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt 3) Giả sử (x1; y1) (x2; y2) tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Chứng minh rằng: y1 + y2 ≥ ( 2 − 1) ( x1 + x2 ) Bài 3: (4,0 điểm) Cho BC dây cung cố định đường trịn tâm O, bán kính R (0 < BC < 2R) A điểm di động cung lớn BC cho ΔABC nhọn Các đường cao AD, BE,CF ΔABC cắt H ( D ∈ BC ; E ∈ CA; F ∈ AB ) 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn Từ suy AE.AC = AF.AB 2) Gọi A' trung điểm BC Chứng minh AH = 2A'O 3) Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) A Đặt S diện tích ΔABC, 2p chu vi ΔDEF a) Chứng minh: d // EF b) Chứng minh: S = pR Bài (1,0 điểm) Giải phương trình: x + 16 = 2 x + + − x SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2005 - 2006 MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm)  1   x +2 x +1  − ÷ Cho biểu thức : A =  − ÷:  x −1   x −1 x −2÷  x   với x > 0, x ≠ x ≠ 1.Rút gọn A 2.Tìm x để A = Câu 2: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x đường thẳng (d) có phương trình: y = 2(a - 1)x + - 2a (a tham số) Với a = tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) 2.Chứng minh với a đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) x1, x2 Tìm a để x21 + x22 = Câu 3: (3,5 điểm) Cho đường trịn đường kính AB Điểm I nằm A O (I khác A O) Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N B) Nối AC cắt MN E Chứng minh: 1.Tứ giác IECB nội tiếp 2.AM2 = AE.AC 3.AE.AC - AI.IB = AI2 Câu 4: (1 điểm) Cho a ≥ 4, b ≥ 5, c ≥ a2 + b2 + c2 = 90 Chứng minh: a + b + c ≥ 16 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN - Đề chuyên Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm trang Câu1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: + x − x = 2) Chứng minh: 1 + + + > 1+ 5+ 97 + 99 Câu II: (3,0 điểm) 1) Cho phương trình: x4 – 6x2 + = Chứng minh phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt Gọi bốn nghiệm x1, 6 x2, x3, x4, tính giá trị biểu thức T = x16 + x2 + x36 + x4 ( với kết rút gọn ) 2) Giải hệ phương trình:  x + 3y − 6y + =   2  x + x y − 2y =  Câu III: (2,0điểm) Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía ngồi tam giác ABC nửa đường trịn đường kính AB nửa đường trịn đường kính AC Đường thẳng d thay đổi qua A, cắt hai nửa đường tròn vừa vẽ theo thứ tự M N ( M N khác A) Chứng minh rằng: 1) Đường trung trực đoạn thẳng MN qua điểm cố định 2) MB + MN + NC < (AB + AC) Câu IV (1,0 điểm) Bên hình vng có cạnh 8cm, lấy 100 điểm Chứng minh 100 điểm vừa lấy, có điểm nằm đường tròn có bán kính 1cm Câu V (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2x + − 4x − x 2) Chứng minh rằng: Nếu số nguyên dương x, y, z ( với x > y > 1) thoả mãn điều kiện x2y2 – 4x + 4y = z2 x = y  ... ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2009 – 2 010 Khóa ngày: 28/6/2009 MƠN THI: TỐN (đề chung) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài... ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN - Đề chun Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm trang Câu1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình:... SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2000 - 2001 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm)  1− a