§Ò thi tr¾c nghiÖm gi¶i tÝch 12 I/ §¹o hµm C©u 1: §¹o hµm cña hµm sè 1x 2x y 2 − = t¹i ®iÓm 2 1 x = b»ng: A. 9 4 − B. 40 9 C. 9 40 − D. 4 9 C©u 2: Cho hµm sè y = (x 4 + 2x 2 + 2) 2 , ®¹o hµm y’ t¹i x = 0 b»ng: A. 1 B. 4 C. 0 D. 8 C©u 3: Cho xxf(x) = , ®¹o hµm f’(2) b»ng: A. 23 B. 4 23 C. 3 22 D. 2 23 C©u 4: §¹o hµm cña hµm sè 2+ = x 1 y t¹i ®iÓm x = 1 b»ng: A. 6 1 − B. 18 1 C. 18 1 − D. 6 1 C©u 5: Cho cotx xcotx1 y + = , ®¹o hµm y’ t¹i ®iÓm 4 π x = b»ng: A. π B. 3 C. 2 π D. mét sè kh¸c C©u 6: §¹o hµm cña hµm sè y =sin3x.sinx t¹i ®iÓm 4 π x = b»ng: A. 0 B. 1 C. – 1 D. 2 1 − C©u 7: Cho sinxcosx sinxcosx f(x) − + = , ®¹o hµm y’ t¹i x = 0 b»ng: A. 4 B. – 4 C. – 2 D. 2 C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = sin(cosx) t¹i ®iÓm x = 0 b»ng: A. 0 B. 1 C. – 1 D. 2 1 C©u 9: C©u nµo sau ®©y tÝnh ®¹o hµm sai ? A. 2 23 x 4 3xy' x 4 xy −=⇒+= B. 4332 x 3 x 2 y' x 1 x 1 y +−=⇒−= C. 2 x)(1 5 y' x-1 23x y − − =⇒ + = Page 1 D. 2 x3 y'xxy =⇒= C©u 10: C¸c c©u tÝnh ®¹o hµm sau ®©y, c©u nµo ®óng ? A. 3cos3xy'sin3xy −=⇒= B. sin2xy'2xcosy 2 =⇒+= C. xcos 4 y'tan4xy 2 =⇒= D. +− =⇒ +−= 4 π xsin 1 y' 4 π xcoty 2 C©u 11: §¹o hµm cña hµm sè 3x 3xx xy 23 2 − − += b»ng: A. 4x B. x 2 C. 2x D. 4x 2 C©u 12: §¹o hµm cña hµm sè cos2xy = lµ: A. cos2x 2sin2x B. cos2x sin2x − C. cos2x sin2x2- D. cos2x2 sin2x C©u 13: §¹o hµm cña hµm sè y = xlnx – x b»ng: A. y’ = lnx + x B. 1 x 1 y' += C. y’ = lnx D. mét hµm sè kh¸c C©u 14: Cho hµm sè y = xcosx – sinx, ta cã ®¹o hµm lµ A. 2cosx – xsinx B. xsinx C. –xsinx D. c¶ 3 ®Òu sai C©u 15: §¹o hµm cña hµm sè 2 x cos1y 2 += lµ: A. 2 x cos1 2 x cos 2 x sin 2 + − B. 2 x cos1.4 sin2x 2 + − C. 2 x cos1.2 cos2x 2 + D. 2 x cos1.4 2 x cos 2 x sin 2 + C©u 16: §¹o hµm nÕu cã cña hµm sè 1x 1x lny + − = lµ: A. 2 1)(x 1 y' + = B. 1-x 1x y' + = C. 1x 1 y' 2 + = D. 1x 2 y' 2 − = C©u 17: Hµm sè nµo sau ®©y lµ ®¹o hµm cña y = ln|sinx| ? A. ln|cosx| B. cotx C. tanx D. mét hµm sè kh¸c C©u 18: Hµm sè nµo sau ®©y lµ ®¹o hµm cña hµm sè xsin 2 ey = Page 2 A. xsin2 2 x.ecos B. .sin2xe xsin 2 C. .cos2xe xsin 2 D. một hàm số khác Câu 19: Đạo hàm của hàm số x x e1 e lny + = là: A. x e1 1 + B. x x e1 e + C. 2x x )e(1 2e + D. x 2x e1 e + Câu 20: Hàm số )x1ln(xy 2 ++= có đạo hàm bằng: A. 2 x1 1x + + B. 2 x1 2x + C. 2 x1 x + D. 2 x1 1 + Câu 21: Xét hàm số < = 2x nếu44x 2x nếu x f(x) 2 . Đạo hàm f(2), nếu có, bằng: A. 8 B. 4 C. 0 D. không tồn tại Câu 22: Cho hai hàm số f(x) = tanx và g(x) = ln(1 x) thì giá trị (0)g' (0)f' bằng: A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 23: Gọi u là một hàm số theo biến x. Công thức đạo hàm của hàm số nào sau đây đúng ? A. y = log a |u| ulna u' y' = (a > 0, a 1) B. y = cotu y = u(1 + cot 2 u) C. u2 u' y'uy == D. Ba công thức trên đều đúng. Câu 24: Xét ba hàm số sau đây: I/ f(x) = x|x| II/ g(x) = x III/ h(x) = |x + 1| + x Hàm số nào không có đạo hàm tại x = 0 ? A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ I và II D. Chỉ I và III Câu 25: Cho hàm số y = x 3 2x 2 + x 3 có đạo hàm y và y Tính biểu thức )2(y" 3 2 )2(y'M += đợc kết quả: A. 28M = B. 26M = C. M = 7 D. 3 13 =M Câu 26: Cho hàm số y = xe x có đạo hàm y và y. Hệ thức nào sau đây đúng ? A. y 2y + 1 = 0 B. y 2y 3 = 0 C. y 2y + y = 0 D. y 2y + 3y = 0 Câu 27: Cho hàm số 2 x xey = , đạo hàm cấp hai y tại x = 1 bằng A. 10e B. 8e C. 6e D. 4e Page 3 Câu 28: Cho hàm số y = cos 2 x, đạo hàm cấp ba y tại 4 x = bằng: A. 6 B. 4 C. 1 D. một số khác Câu 29: Cho hàm số 2 x2xy = . Biểu thức M = y 3 .y + 1 bằng: A. M = 3 B. M = 2 C. M = 1 D. M = 0 Câu 30: Cho hai hàm số f(x) = x 2 và g(x) = 4x + sin 2 x thì (1)g' (1)f' bằng: A. 2 B. 0,4 C. 2 1 D. 3 2 Câu 31: Cho hàm số x 5 3y += thì biểu thức M = xy + 2y bằng A. M = 1 B. M = 3 C. M = 2 D. M= 0 Câu 32: Cho hàm số y = sin 4 x + cos 4 x, đạo hàm cấp hai y tại 4 x = bằng: A. 0 B. 4 C. 4 D. 1 Câu 33: Vi phân của hàm số y = tan 2 x là: A. dx xcos 2tanx dy 2 = B. dy = 2(1 + tan 2 x)dx C. dx 2cosx tanx dy = D. một biểu thức khác Câu 34: Cho hàm số 1x1)(xf(x) 22 += . Vi phân df(1) bằng A. dx23 B. dx22 C. dx2 D. dx23 Câu 35: Cho hàm số f(x) = cos 2 x sinxcosx 1. Vi phân 2 df bằng: A. 3dx B. 2dx C. 4dx D. dx II/ ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số 1/ Dùng đạo hàm xét chiều biến thiên hàm số Câu 36: Hàm số 9xx 52x y 2 2 + = có tập xác định là: A. R\{3} B. [3, +) C. ),3[]3,( + D. [3, 3] Câu 37: Để hàm số 3m2xxy 2 ++= xác định Rx thì giá trị của m là: A. m 2 B. m 2 C. 2 m 2 D. với mọi m Câu 38: Hàm số 1x 2xx y 2 = có tính chất: A. Đồng biến trên R\{0} B. Nghịch biến trên R\{1} C. Nghịc biến trên (, 1) và (1, +) D. Đồng biến trên (, 1) và (1, +) Page 4 Câu 39: Hàm số 2 x2xy = nghiọc biến trên khoảng nào ? A. (1, 2) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (0, 2) Câu 40: Để hàm số y = x 2 (m x) m đồng biến trên khoảng (1, 2) thì giá trị của m phải là: A. m 2 B. m 3 D. 2 m 3 D. với mọi m Câu 41: Hàm số 2x x y 3 = đồng biến trên khoảng nào ? A. R\{2} B. [0, 3] C. [3, +) D. [0, +) 2/ Cực trị của hàm số Câu 42: Hàm số y = x e x tại điểm x = 0 thì: A. đạt cực tiểu B. đạt cực đại C. không xác định D. không đạt cực trị Câu 43: Hàm số xln x y = tại điểm x = e thì: A. đạt cực tiểu B. đạt cực đại C. không đạt cực trị D. không xác định Câu 44: Với giá trị nào của m thì hàm số 1x)2m(mxx 3 1 y 23 ++= có cực trị: A. 1 < m < 2 B. m < 1 C. m > 2 D. m <1 hay m > 2 Câu 45: Hàm số 1x 2mxx y 2 + ++ = có cực trị khi: A. m = 3 B. m < 2 C. m > 3 D. 3 < m <2 Câu 46: Hàm số nào sau đây không có cực trị: A. y = x 3 + 2 B. 1x 2x2 y + = C. 2x 3xx y 2 + + = D. Cả 3 hàm số trên đều không có cực trị. Câu 47: Hàm số 2 5 x3 2 x y 2 4 += có bao nhiêu cực trị ? A. 3 cực trị B. không cực trị C. 2 cực trị D. 1 cực trị 3/ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 x2xy ++= trên đoạn [ ] 2,2 bằng: A. 1 B. 2 C. 2 D. 22 Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x 2 xy 2 += với x > 0 bằng: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 50: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos 2 x trên đoạn 4 ,0 bằng: Page 5 A. = = 1ymin 2 1 ymax B. = = 6 ymin 4 ymax C. = + = 1ymin 2 1 4 ymax D. = + = 2 1 ymin 4 1 2 ymax Câu 51: Hàm số f(x) = x 2 8x + 13 đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng: A. 1 B. 4 C. 4 D. 3 4/ Lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị Câu 52: Hàm số y = 2x 2 x 4 lõm trên khoảng nào sau đây ? A. 3 3 , B. 3 2 , 3 2 C. 3 3 , 3 3 D. +, 3 3 Câu 53: Hàm số x1 1 xy = lồi trên khoảng nào sau đây ? A. (1, 1) B. (, 1) C. (1, +) D. R Câu 54: Cho hàm số f(x) = x 3 3x + 5. Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số ? A. (0, 5) B. (1, 3) C. (1, 1) D. (1, 3) Câu 55: Cho hàm số y = (m 2)x 4 6(m + 1)x 2 + 5 có đồ thị (C m ). Giá trị nào của m để (C m ) lồi trên R ? A. m = 2 B. 1 < m < 2 C. 2 m 1 D. 1 m 2 5/ Đờng tiệm cận của đồ thị hàm số Câu 56: Hàm số xx x3 )x(f 2 2 = có các đờng tiệm cận: A. y = 3 B. x = 0, y = 1 C. x = 1, y = 3 D. x = 0, y = 3 Câu 57: Cho hàm số )1x(x2 5x4x3 y 2 + = . Hàm số cho có đờng tiệm cận nào ? A. Chỉ có tiệm cận đứng B. Chỉ có tiệm cận ngang C. Có tiệm cận đứng và tiệm cân ngang D. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên Câu 58: Đồ thị (C) của hàm số 5x4x 1x12x3 y 2 2 + = có bao nhiêu đờng tiệm cận ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 59: Đồ thị (C) của hàm số 1x x y 2 2 = có bao nhiêu đờng tiệm cận ? A. 1 B. 2 C. D. 4 Page 6 Câu 60: Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C) của hàm số mx mx3x2 y 2 + = không có tiệm cận đứng ? A. m = 0 B. m = 1, m = 2 C. m = 0, m = 1 D. m = 1 Câu 61: Với giá trị nào của m thì đồ thị (C) của hàm số mx2 1mx y + = có tiệm cận đứng đi qua điểm )2,1(A ? A. 2 2 m = B. 2 1 m = C. m = 0 D. m = 2 6/ Vẽ đồ thị hàm số Câu 62: Đồ thị nào dới đây là đồ thị của hàm số y = x 2 + 2mx + m 2 với m > 0. Câu 63: Nếu đờng biểu diễn của đồ thị bên là một hàm số bậc 3 thì phơng trình của đồ thị là: A. y = (x + 1) 2 .(x 2) B. y = (x + 1) 2 .(2 x) C. y = (1 x) 2 .(2 x) D. y = (x 1) 2 .(x + 2) Câu 64: Nếu đờng biểu diễn của đồ thị hàm số bên là một hàm số hữu tỉ thì phơng trình của đồ thị là: A. 2x )1x(2 y = B. 2x )1x(3 y + = C. 2x )1x(3 y + = D. 2x )1x(2 y + + = Câu 65: Đồ thị của hàm số nào dới đây đối xứng qua gốc toạ độ ? I/ f(x) = 4x 3 3x II/ f(x) = 2x 5 + x Page 7 D x y B x y C x y A x y 2 2 1 O y x x y 3 2 1 O 2 3 III/ f(x) = 3x 2 + 4 A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ I và II D. Chỉ I và III 7/ Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số Câu 66: Đồ thị của hai hàm số y = x 3 và y = 3x 2 cắt nhau tại mấy điểm ? A. 1 B. 2 C. 3 D. không cắt nhau Câu 67: Cho hàm số 2x 1x2 y + + = cắt đồ thị (H) và đờng thẳng (d): y = x + m. Khi (d) cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B thì m bằng: A. m = 4 B. m = 1 C. m = 2 D. với mọi m Câu 68: Cho hàm số y = 2x 4 + x 3 + x 2 . Đồ thị của hàm số này cắt trục hoành tại mấy điểm ? A. 4 B. 3 C. 1 D. không cắt Câu 69: Cho hàm số 2x 1xx y 2 + ++ = có đồ thị (H) và đờng thẳng (d): y = mx + 1. Tìm m để (d) cắt (H) tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau. A. m = 1 B. m > 1 C. 1< m < 2 D. 1< m < 3 8/ Tiếp tuyến với đồ thị của một hàm số Câu 71: Phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y = 3x 4x 3 tại điểm uốn (C) là: A. y = 12x B. y = 3x C. y = 3x 2 D. y = 0 Câu 72: Để đờng thẳng y = 2x + m là tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x 2 + 1 thì m phải bằng: A. 0 B. 4 C. 2 D. 2 1 Câu 73: Cho hàm số 1x3x2x 3 1 y 23 += có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến với (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng: A. 2 B. 2 C. 1 D. một đáp số khác Câu 74: Cho hàm số 1x 1xx y 2 + ++ = có đồ thị (C). Phơng trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(1, 0) là: A. x 4 3 y = B. )1x( 4 3 y += C. y=3(x + 1) D. y = 3x + 1 Câu 75: Cho hàm số 2x 1x y + = có đồ thị (H). Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm (H) với trục hoành có phơng trình: A. y = 3x B. y = 3(x 1) C. y = x 3 D. )1x( 3 1 y = Câu 76: Cho hàm số y = x 4 2x 2 + 2 có đồ thị (C). Qua điểm A(0, 2) có thể kẻ mấy tiếp tuyến với đồ thị (C) ? A. 1 tiếp tuyến B. 2 tiếp tuyến C. 3 tiếp tuyến D. không có tiếp tuyến nào Page 8 9/ Quỹ tích một điểm Câu 77: Quỹ tích của parabol (P): y = x 2 2mx là đờng có phơng trình. A. y = x 2 2x B. y = x 2 C. y = x 2 D. y = x 2 + 2x Câu 78: Khi (d): y = mx cắt (P): y = x 2 1 tại hai điểm phân biệt M, N thì quỹ tích trung điểm I của MN là A. y = 2x 2 (x < 1) B. y = 2x 2 (x > 1) C. y = 2x 2 (1 < x < 1) D. y = 2x 2 Câu 79: Cho hàm số mx 1mmmx5x y 22 + +++ = có đồ thị là (C). Giao điểm của (C) với trục tung là I. Quỹ tích của I nằm trên trục tung giới hạn bởi: A. 1 y 3 B. y 1 hay y 3 C. y 3 D. 0 y 3 Câu 80: Cho hàm số 3mx5 7mmx y + + = có đồ thị là (Hm). Quỹ tích giao điểm I của hai đờng tiệm cận của (Hm) là đờng có phơng trình: A. 5 3 xy += B. 5 1 x3y += C. y = x 3 D. y = x + 5 III/ Nguyên hàm và tích phân 1/ Tính nguyên hàm bằng công thức thờng dùng Câu 81: Hàm số: x 1x )x(f + = là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây: A. 2 2 x 1x )x(f + = B. 2 x 1 )x(f = C. x x 1 )x(f 2 += D. 2 2 x 1 x)x(f = Câu 82: Nguyên hàm của f(x) = (2x + 1) 3 là: A. ( ) C 4 1x2 )x(F 4 + + = B. F(x) = 2(2x + 1) 4 + C C. ( ) C 2 1x2 )x(F 4 + + = D. ( ) C 8 1x2 )x(F 4 + + = Câu 83: Một nguyên hàm của hàm số xcos 4 )x(f 2 = là: A. xsin x4 2 B. 4 + tanx C. 4tanx D. xtan 3 4 x4 3 + Câu 84: Một nguyên hàm F(x) của f(x) = 3x 2 + 1 thoả F(1) = 0 là: A. x 3 1 B. x 3 + x 2 C. x 3 4 D. 2x 3 2 Câu 85: Một nguyên hàm của hàm số: 4 x )1x)(1x( )x(f + = là: A. x 1 x3 1 3 B. 4 3 x 1x C. 3 x3 1 x 1 D. 3 2 x3 1x Câu 86: Một nguyên hàm của hàm số: f(x) = cos3x.cos2x bằng: Page 9 A. x5sin 2 1 xsin 2 1 + B. x5sin 10 1 xsin 2 1 + C. x5cos 10 1 xcos 2 1 + D. một hàm số khác Câu 87: Nguyên hàm của 2 x 1 )x(f = triệt tiêu khi x = 1 là hàm số nào ? A. x x1 B. 2 1 x2 1 C. 3 x 3 2 D. x 1x Câu 88: Nguyên hàm của x2 2 )x(f = là hàm số nào sau đây ? A. Cx2)x(F += B. Cx2)x(F += C. Cx22)x(F += D. C x2 1 )x(F += Câu 89: Cho hàm số f(x) = sin2x.cos2x và các hàm số: I/ xsin 4 1 2 II/ x2cos 4 1 2 III/ x4cos 8 1 Hàm số nào là một số nguyên hàm số f(x) ? A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ I và II D. Chỉ I và III 2/ Tích phân bằng công thức Niutơn Lépnít Câu 90: Tích phân 3 0 2 dx)1x( bằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 91: Tích phân + 4 2 2 3 dx x 1x bằng: A. 5 B. 2 15 C. 4 25 D. 4 35 Câu 92: Tích phân 8 1 3 dxx bằng: A. 4 45 B. 2 35 C. 4 15 D. 2 25 Câu 93: Tích phân 2 0 5 dx)x1( bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 94: Nếu = 4 3 )mln(dx )2x)(1x( 1 thì m bằng: Page 10 [...]... học có năm cổng Có bao nhiêu cách chọn để một thí sinh bắt buộc vào một cổng và ra một cổng khác ? A 9 B 16 C 25 D 20 Page 15 Câu 129: Một học sinh lớp 12 trong thời gian học thi Tú tài muốn sắp xếp 6 nagỳ trong tuần cho 6 môn thi bắt buộc để học (Chủ nhật nghỉ) Số cách sắp xếp đúng nhất là: A 36 B 120 C 720 D một số khác Câu 130: Cho sáu số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Có thể tạo ra bao nhiêu số gồm bốn chữ số... Trong một buổi tiệc có 30 ngời tham dự Tan tiệc mọi ngời bắt tay nhau trớc khi ra về Số lần bắt tay là: A 60 B 870 C 435 D một số khác Câu 134: Một bộ đề thi Anh văn ggồm 12 câu hỏi Mỗi thí sinh phải chọn 6 câu để trả lời nhng trong sáu câu hỏi nhất thi t phải có câu 1 và câu 2 Hỏi thí sinh có bao nhiêu cách chọn ? 4 4 6 A A10 B C10 C P4 = 4! D C12 2 2 Câu 135: Tổng số A 3 + A 5 có giá trị bằng: 5 A... 2 8 2 A C1 + C 9 B C10 C C10 D ba câu trên đều đúng 9 4 trong khai triển (2x2 + y3)5 là: Câu 150: Số hạng chứa x A 40x4y9 B 20x4y7 C 60x4y9 D 80x4y11 I/ Đạo hàm 1C 2C 11A 12B 21B 22C 31D 32B Đáp án đề thi trắc nghiệm giải tích 12 3D 13C 23D 33A 4C 14C 24B 34B 5B 15B 25D 35D 6C 16D 26C 7D 17B 27A 8A 18B 28B 9C 19A 29D 10D 20D 30C II/ ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số 36C 37B 38D 39A 40B 41C 46D . A A O x y 1 1 2 B O A Câu 129: Một học sinh lớp 12 trong thời gian học thi Tú tài muốn sắp xếp 6 nagỳ trong tuần cho 6 môn thi bắt buộc để học (Chủ nhật nghỉ). Số cách sắp xếp đúng nhất là: A B. 870 C. 435 D. một số khác Câu 134: Một bộ đề thi Anh văn ggồm 12 câu hỏi. Mỗi thí sinh phải chọn 6 câu để trả lời nhng trong sáu câu hỏi nhất thi t phải có câu 1 và câu 2. Hỏi thí sinh có bao nhiêu. §Ò thi tr¾c nghiÖm gi¶i tÝch 12 I/ §¹o hµm C©u 1: §¹o hµm cña hµm sè 1x 2x y 2 − = t¹i ®iÓm 2 1 x