Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 81 SO SÁNH TỶ SỐ CÔNG SUẤT ĐỈNH TRUNG BÌNH CỦA HỆ THỐNG FOURIER OFDM VÀ WAVELET OFDM PEAK-TO AVERAGE POWER RATIO COMPARISON BETWEEN FOURIER OFDM SYSTEM AND WAVELET OFDM SYSTEM SVTH: NGUYỄN THÚY TRINH NGUYỄN THÀNH THẢO 03DT2, Khoa ĐTVT, Trường Đại học Bách Khoa, ĐHĐN GVHD: ThS. NGUYỄN DUY NHẬT VIỄN Khoa Điện tử Viễn thông, Trường Đại học Bách Khoa TÓM TẮT Tỷ số công suất đỉnh trung bình (PAPR) lớn là nhược điểm chính của kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM). Mục đích chính của bài báo này là nghiên cứu so sánh PAPR của hệ thống OFDM và hệ thống OFDM sử dụng phép biến đổi Wavelet. Phép biến đổi Wavelet là một phép biến đổi trực giao có nhiều ưu điểm mới, nó sẽ được thay thế cho phép biến đổi Fourier trong hệ thống OFDM truyền thống và có thể gọi hệ thống mới này là Wavelet OFDM. Từ kết quả mô phỏng, chúng ta có thể chọn lựa mô hình ứng dụng của Wavelet vào hệ thống OFDM có giá trị PAPR phù hợp nhất. ABSTRACT High Peak-to-Average Power Ratio (PAPR) is a major drawback of Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) technique. Objective of this paper is the study of PAPR comparison between OFDM system and Wavelet base in OFDM system. The wavelet transform which offers many of new advantage is an orthogonal transform. The conventional OFDM system is replaced Fourier transform with Wavelet transform. Afterward this new system is called Wavelet OFDM system. Basing on all results given in this paper, we could select the most suitable PAPR model of Wavelet OFDM system. 1. Đặt vấn đề Kỹ thuật OFDM là một trường hợp đặc biệt của điều chế đa sóng mang, phù hợp cho việc thiết kế một hệ thống có tốc độ truyền dẫn cao, loại bỏ được nhiễu ISI, ICI… Bên cạnh những ưu điểm nổi bật, nó vẫn tồn tại những nhược điểm nhất định. Nhược điểm chính của OFDM là tỷ số công suất đỉnh trung bình PAPR khá lớn. PAPR lớn do OFDM sử dụng nhiều sóng mang để truyền thông tin, giá trị cực đại của ký tự trên một sóng mang có thể vượt xa mức trung bình trên toàn bộ sóng mang. Vì vậy, để không làm méo tín hiệu phát, bộ khuếch đại công suất phải đặt ở chế độ dự trữ lớn nên hiệu suất sử dụng không cao. Để khắc phục những hạn chế này, người ta đưa ra nhiều phương pháp. Tuy nhiên, không phương pháp nào được coi là ưu thế hơn những phương pháp khác. Và hướng nghiên cứu thay đổi phép biến đổi FFT trong bộ điều chế OFDM bằng phép biến đổi Wavelet là một hướng hoàn toàn mới. 2. Tỷ số công suất đỉnh trung bình PAPR PAPR được định nghĩa là tỉ số công suất đỉnh tức thời trên công suất trung bình. Được biểu diễn bởi công thức toán học sau: 2 0 2 0 )( )(max tsmean ts PAPR s s Tt Tt (1) Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 82 Với s(t) là ký tự đa sóng mang trong khoảng thời gian 0<t<T s . Điều đó có nghĩa là PAPR được đánh giá trên mỗi ký tự OFDM. Chúng ta đánh giá PAPR bằng đơn vị dB trên trục x và CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function) trên trục y. CDF ký tự của PAPR{s(t)} là: Prob{PAPR{s(n)}<γ 2 }=(1-2Q (γ)) N (2) Vì vậy, CDF bổ phụ CCDF=1-(1-2Q( )) N với N là số sóng mang và γ là mức PAPR quan sát. Trên Hình 2 CCDF của PAPR OFDM 10 -3 không lớn hơn 10dB với 64 sóng mang phụ và không lớn hơn 13dB với 1024 sóng mang phụ. 3. So sánh hệ thống Fourier OFDM và Wavelet OFDM 3.1. Hệ thống Fourier OFDM Hiện nay, kỹ thuật OFDM đã và đang được nhiều nhà nghiên cứu xem như một giải pháp cho hệ thống thông tin tốc độ cao trong tương lai. Tại đầu vào chuỗi bit dữ liệu có tốc độ cao được chia thành N luồng tốc độ thấp hơn nhờ bộ biến đổi nối tiếp-song song (S/P).Thông thường N nhận giá trị bằng 2 lũy thừa của một số nguyên để có thể áp dụng IFFT/FFT hiệu quả cao (thay cho IDFT/DFT). Sau đó tín hiệu được điều chế QAM hay QPSK rồi đưa vào khối IFFT. Khối thực hiện chức năng biến đổi IFFT/FFT được dùng để thay thế toàn bộ các bộ tạo dao động sóng sin, bộ điều chế, giải điều chế dùng trong mỗi kênh phụ. Đầu ra IFFT cho ta tập N sóng mang con trực giao mang N ký Hình 2: PAPR của hệ thống OFDM Hình 1: Sự xuất hiện đỉnh cao trong hệ thống đa sóng mang S/P Mã hóa và sắp xếp IFFT Chèn khoảng bảo vệ P/S Dữ liệu nhị phân vào P/S Giải mã và sắp xếp lại FFT Loại bỏ khoảng bảo vệ S/P Dữ liệu nhị phân ra Kênh truyền AWGN Hình 3: Sơ đồ khối bộ thu phát hệ thống OFDM dựa trên phép biến đổi Fourier Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 83 (a) (b) hiệu trong băng gốc (ở miền thời gian) và được chèn khoảng bảo vệ trước khi phát đi. Tương tự như vậy, bên thu sẽ thực hiện các quá trình đó ngược lại. 3.2. Hệ thống Wavelet OFDM Hướng nghiên cứu với mục đích thay đổi phép biến đổi FFT trong bộ điều chế OFDM bằng phép biến đổi Wavelet (DWT) nhằm cải thiện sự nhạy cảm của hệ thống đối với hiệu ứng dịch tần do mất đồng bộ gây ra và giảm tối thiểu chiều dài chuỗi bảo vệ, đặc biệt giảm PAPR trong hệ thống OFDM là hướng nghiên cứu rất mới và đang được quan tâm trong những năm gần đây. Hình 5: (a) Cấu trúc bộ lọc tổng hợp bên phía phát (b)Sơ đồ tương đương của một phép biến đổi IDWT Hệ thống Wavelet OFDM sử dụng hai băng lọc: băng lọc tổng hợp SFB (synthesis filter bank) bên phía phát và băng lọc phân tích AFB (analysis filter bank) bên phía thu. Khối SFB có chức năng giống như khối IFFT bên phía phát và khối AFB có chức năng như khối FFT bên phía thu trong hệ thống OFDM. So với hệ thống dựa trên FFT, chúng ta có thể điều chỉnh các băng con hay sóng mang phụ chồng phủ lên nhau trong cấu trúc SFB-AFB bằng cách điều chỉnh băng lọc wavelet trong mỗi băng con. Tính linh hoạt này chính là một trong những ưu điểm của hệ thống Wavelet OFDM. Và đặc biệt hệ thống Wavelet OFDM không cần sử dụng khoảng bảo vệ, vì vậy không phải tiêu tốn khoảng 25% băng thông cho việc chèn khoảng bảo vệ như trong hệ thống OFDM truyền thống. Trong hình 5 thể hiện cấu trúc băng lọc tổng hợp bên phía phát, với 2 n tín hiệu đầu vào, n là số băng, H i là bộ lọc thông cao (HPF), H o là bộ lọc thông thấp (LPF). Trước khi qua R x bit stream T x bit stream M O D S/P SFB AFB P/S D E M Supersymbol (=OFDM symbol) Hình 4: Sơ đồ khối bộ thu phát hệ thống OFDM dựa trên phép biến đổi Wavelet … … … … H o H o H o H o H o H o H o H i H i H i H i H i H i H i Tx Signals + + + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a 3 a 1 a 2 a 4 a … a 5 a 6 a 2 n a 1 a 2 2 2 H i H o + Out put Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 84 bộ lọc tín hiệu được được tăng số mẫu lên 2 lần (upsampling), tương đương với một phép biến đổi IDWT. Bên phía thu sẽ được thực hiện ngược lại và sử dụng phép DWT tương ứng. 4. Kết quả mô phỏng Sử dụng ngôn ngữ Matlab để mô phỏng, với phiên bản Matlab 7.0 được hỗ trợ thêm nhiều hàm và tiện ích mới hỗ trợ tốt hơn cho việc mô phỏng. Mô phỏng tín hiệu qua hệ thống OFDM 64 kênh như sơ đồ khối hình 4. Tính PAPR trên mỗi tín hiệu OFDM theo hàm CCDF. Mô phỏng cùng tín hiệu đầu vào của hệ thống OFDM đối với hệ thống Wavelet OFDM, thay phép biến đổi IFFT bằng phép biến đổi IDWT và sử dụng hàm CCDF vẽ PAPR trên cùng đồ thị để so sánh. Kết quả của phép biến đổi Wavelet thay đổi khi ta chọn họ Wavelet khác nhau. Ba phép biến đổi Wavelet được sử dụng trong bài mô phỏng để so sánh với phép biến đổi Fourier đó là: Haar Wavelet (Haar), Daubechies Wavelet (Db), Symlets Wavelet (Sym). 4.1. So sánh hàm CCDF của PAPR Wavelet 2 băng với OFDM 64 kênh Đối với hệ thống Wavelet OFDM sử dụng mô hình 2 băng lọc tổng hợp ở bên phát (tương đương 1 phép biến đổi IDWT) và 2 băng lọc phân tích bên thu (tương đương 1 phép biến đổi DWT). Nhận Xét: Trên hình 6, ta thấy rằng hàm CCDF của PAPR Wavelet OFDM cho kết quả tốt hơn nhiều Fourier OFDM. Haar Wavelet cho kết quả tốt nhất, Papr lớn nhất chỉ khoảng 3db. Còn Sym và Db bằng nhau nhưng lớn hơn Haar gần gấp đôi và ở mức 6db là lớn nhất. Fourier OFDM cho papr ở khoảng 9-10db. 4.2. So sánh hàm CCDF của PAPR Wavelet 4 băng với OFDM 64 kênh Đối với hệ thống Wavelet OFDM sử dụng mô hình 4 băng lọc tổng hợp ở bên phát (tương đương 3 phép biến đổi IDWT) và 4 băng lọc phân tích bên thu (tương đương 3 phép biến đổi DWT). Nhận Xét: Trên hình 7, ta thấy rằng: Ở xác suất 10 -3 , Papr của OFDM là 10db. Haar cho kết quả giảm hơn 4db, còn Db và Sym thì chỉ giảm được 3db. Tuy nhiên Papr của Wavelet 4 băng cho kết quả xấu hơn ở 2 băng. 4.3. So sánh hàm CCDF của PAPR Wavelet 8 băng với OFDM 64 kênh Hình 7: Hàm CCDF của PAPR Wavelet 4 băng so với OFDM 64 kênh Hình 6: Hàm CCDF của PAPR Wavelet 2 băng so với OFDM 64 kênh Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008 85 Đối với hệ thống Wavelet OFDM sử dụng mô hình 8 băng lọc tổng hợp ở bên phát (tương đương 7 phép biến đổi IDWT) và 8 băng lọc phân tích bên thu (tương đương 7 phép biến đổi DWT). Nhận Xét: Trên hình 8, ta thấy rằng: Ở xác suất 10 -3 , Papr của OFDM là 10db. Wavelet 8 băng cho kết quả Haar, Db và Sym gần bằng nhau và chỉ giảm được 2db. Tuy nhiên Papr của của Wavelet 8 băng cho kết quả xấu hơn ở 4 băng và 2 băng. 5. Kết luận Bài báo đã đưa ra các mô hình ứng dụng cụ thể phép biến đổi Wavelet vào hệ thống OFDM với số băng lọc là: 2, 4, 8 băng. Và so sánh đánh giá hàm CCDF của papr giữa các băng lọc với hệ thống OFDM 64 kênh. Tùy theo yêu cầu và ứng dụng cụ thể mà chọn mô hình băng lọc cho kết quả phù hợp nhất. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Khoirul Anwar “Peak-to-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals” ,February 3, 2005 [2] Seema Khalid and Syed Ismail Shah “PAPR Reduction by Using Discrete Wavelet. Transform”in IEEE-ICET 2006 2nd International Conference on Emerging Technologies,Peshawar, Pakistan, 13-14 November 2006 [3] B.G. Negash and H.Nikookar “Wavelet Based OFDM for Wireless Channels”in IEEE, 2001 [4] P.Foomooljareon and W.A.C.Fernand “PAPR Reduction in OFDM Systems” ThammasaItn t. J. Sc.T ech.,V ol.7, No.3, September-December 2002 [5] Haixia Zhang, Dongfeng Yuan, Matthias Pätzold “Novel study on PAPRs reduction in wavelet-based multicarrier modulation systems”, 5 September 2006 Hình 8: Hàm CCDF của PAPR Wavelet 8 băng so với OFDM 64 kênh . - 2008 81 SO SÁNH TỶ SỐ CÔNG SUẤT ĐỈNH TRUNG BÌNH CỦA HỆ THỐNG FOURIER OFDM VÀ WAVELET OFDM PEAK-TO AVERAGE POWER RATIO COMPARISON BETWEEN FOURIER OFDM SYSTEM AND WAVELET OFDM SYSTEM . Tỷ số công suất đỉnh trung bình (PAPR) lớn là nhược điểm chính của kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) . Mục đích chính của bài báo này là nghiên cứu so sánh PAPR của hệ. Fourier trong hệ thống OFDM truyền thống và có thể gọi hệ thống mới này là Wavelet OFDM. Từ kết quả mô phỏng, chúng ta có thể chọn lựa mô hình ứng dụng của Wavelet vào hệ thống OFDM có giá trị