CẤU TRÚC THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10-TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguồn cung cấp thông tin do : Trung Tâm bồi Dưỡng Văn Hóa A ) MÔN : TOÁN : PHẦN ĐẠI SỐ : Chú Trọng kiến thức vào chương trình lớp 9 HKII như sau : Giải Phương trình và hệ phương trình : - Hệ Phương trình : Dạng hệ phương trình : =++ =++ 0'' 0 cybxa cbyax 0;0 ≠≥⇔ ba Cách giải như sau : Khi giải hệ pt ta có 2 cách giải đơn giản như sau : Cách 1 : PP Cộng đại số : +Trường hợp 1: nếu hai hệ số của hai pt trong một phương trình thì ta làm như sau : 'aa = ( đặt dấu trư cả hai vế ø vào giữa hai pt trong 1 hệ phương trình ) 'bb ≠ ( là hai hệ số đối nhau ) ta đặt dấu cộng cả hai vế vào hai phương trìnhtrong một hệ phương trình Ví dụ: 'aa = 'bb ≠ =+ =+ 532 12 yx yx 6)32()2( =+−+⇔ yxyx =+ = ⇔ 12 64 yx x −= = ⇔ 2 1 2 3 y x chính là nghiệm của pt = =− ⇔+=++−⇔ =+ =− 13 02 10)()2( 1 02 x yx yxyx yx yx = −=⇔=− ⇔ = =− ⇔ 3 1 3 4 2 3 2 3 1 22 x yy x yx chính là nghiệm của hệ pt trên + Trường hợp thứ 2: Nếu cả hai hệ số trong 1 hệ pt của hai vế có các hệ số khác nhau ta thự hiện như sau : Ta nhân hai hệ số trái ngược cho nhau làm sao để cho hệ số đầu tiên của pt (1) phài bằng hệ số đầu tiên của pt (2) và đặt dấu (-) ở hai phương trình cho hai vế rồi giải như TH1 khi a=a’ Cách thứ 2: PP thế Tìm phương trình của hệ phương trình khi thấy hệ số của hai pt trong hệ phương có ẩn số là = 1 Ta giải như sau : Bài tập ví dụ : Giải hệ phương trình sau =+ =+ 1 42 yx yx (hệ số trước y = 1) −= = ⇔ −= += ⇔ =− −= ⇔ =−+ −= ⇔ 3 10 3 64 3 24 124 24 x y x y x xy xx xy chính là nghiệm của hệ phương trình - Giải phương trình : Dạng TQ: )0,0:0(0 2 =≠≠=++ cbacbxax Trong đó : a,b,c là các hệ số Xác đònh hệ số Nếu a+b+c=0 thì nghiệm của chúng là : = = a c x x 2 1 1 và ngược cùa hai hệ số a và b thì nghiệm sẽ mang dấu âm Nếu a+b+c 0≠ thì ta sử dụng hệ thức công thức nghiệm : acb 4 2 −=∆ Nếu : a b x a b x PTVN a b xx 22 0 0 2 0 21 21 ∆+ −=⇔ ∆− −=⇔>∆ ⇔〈∆ − ==⇔=∆ Pt Quy về phương trình bậc 2 : ( là pt có cơ số lớn hơn 2 , các cỡ số này là là số chẵn ) D ạng TQ PT: 0 2 =++ + cbxax nn (n = 2 ) n phải là số chẵn • Ta đặt ẩn phụ • Vd : n xt = trong đó t là ẩn phụ ( đk: t )1≥ • Quy Pt trên về pt bậc hai một ẩn như sau: • Vd : Cho pt sau : − = = ⇔=−+⇔ =−+⇔=−+ + 2 3 1 032 02032 2 224 t t tt cxxxx nn vì hệ số a + b +c = 0 2 +1 – 3 = 0 nên phương trình có hai ngiệm phân biệt Pt Tìm hai số khi biết tổng và tích : Ta sử dụng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm của phương trong bài này nghiệm pt trong hệ thức phải là ∆ ø lớn hơn 0. Nếu khi gải hệ thức công thức nghiệm thu gọn mà ra 0/0 =∆<∆ thì không tìm được hai nghiệm đó lập tức kết luận Công Thức Tổng – Tích : • − =+= == ⇔ a b xxS a c xxP 21 21 khái niệm một cách tổng quát : Nếu pt bậc hai một ẩn = = ⇒=++⇔≠=++ a c x x cbaacbxax 1 0)(0 2 • − = −= ⇒=+−⇔≠=++ a c x x cbaacbxax 1 0)0(0 2 Công Thức Tìm Tổng – Tích : TQ: )04(0 22 ≥−=+− PSPSxx p dụng: Tìm hai số khi biết tổng bằng 6 . Tích bằng 8 Giải Hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình : Theo công thức trên ta có : 2432368.4)6(086 22 =∆⇔=−=−−=∆⇔=+− xx Vậy : 2 2 2)6( 4 2 2)6( 2 1 = −−− = = +−− = x x vậy hai số cần tìm là : 2,4 cũng chính là nghiệm của pt Phương trình tham số với m là tham số Dạng Tổng quát : 0)( 2 =−++± cmbmxxma trong đó : −= = ±= cmc bmb maa Tìm m để phương có nghiệm khi x = một số : Ví dụ : khi x=1 và phương trình tham số sau : (1-m)x 2 +2mx+m-1 = 0 Bài này ta giải như sau : Ta thay x = 1 vào phương trình tham số ta có : 1-m+2m+m -1 =0 2m = 0 m = 0 Với m = 0 thì thỏa mãn điều kiện x = 1 Tìm m để pt có nghiệm duynhất khi x= Tìm m để pt có nghiệm duynhất khi x= một số một số : : Ta sử dụng lại câu tìm m để phương trình có nghiệm khi x = một số : Ta sử dụng lại câu tìm m để phương trình có nghiệm khi x = một số : Ta thay m = … vào pt tham số có trong bài Ta thay m = … vào pt tham số có trong bài Tìm x = …. Tìm x = …. Nhanh hơn : Nhanh hơn : Chia ra hai trường Chia ra hai trường : : Th1: khi m =một số : Th1: khi m =một số : Thay số đó của m vào pt để tìm x Thay số đó của m vào pt để tìm x Th2 :Khi m # một số thì ta làm như sau Th2 :Khi m # một số thì ta làm như sau : : • • Ta giải được Ta giải được 1 2 )'(' = − −=∆ a b acb =>hệ vô nghiệm =>hệ vô nghiệm • • Cho nên ta nhận kết quả khi m = một số Cho nên ta nhận kết quả khi m = một số Tìm giá trò m để phương trình có nghiệm Tìm giá trò m để phương trình có nghiệm : : • • Ta phải tìm đk dể a= 0 Ta phải tìm đk dể a= 0 a + m = 0 a + m = 0 m = -a m = -a • • Ta phải giải a # 0 Ta phải giải a # 0 a + m # 0 a + m # 0 m# -a m# -a • • Tìm được Tìm được '∆ 0' ≥∆ => giải BPT => giải BPT Phương Trình có hai nghiệm khác một số : Phương Trình có hai nghiệm khác một số : ≠ >∆ ≠ ⇔ 0 0' 0 PTTS a V V ẽ Đồ Thị hàm số Parabol : ẽ Đồ Thị hàm số Parabol : D D ạng TQ : ạng TQ : 2 axy = thì : nếu thấy đề bài u cầu là vẽ parabol ta thấy rõ cơ số 2 chính là vẽ parabol thì : nếu thấy đề bài u cầu là vẽ parabol ta thấy rõ cơ số 2 chính là vẽ parabol Mu Mu ốn vẽ được parabol ta phải tìm đúng 5 điểm là các điểm đối xứng với nhau : ốn vẽ được parabol ta phải tìm đúng 5 điểm là các điểm đối xứng với nhau : BGT : y BGT : y x x -1 -1 0 0 1 1 2 2 y y a a 0 0 a a 4a 4a 0 0 x x Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) : gọi M là điểm thuộc đường thẵng (P) và (d) : gọi M là điểm thuộc đường thẵng (P) và (d) Nên : (p) = (d) thay số vào ta giải phương trình đó Nên : (p) = (d) thay số vào ta giải phương trình đó PHẦN HÌNH HỌC : PHẦN HÌNH HỌC : Ki Ki ến thức cần nắm vững: ến thức cần nắm vững: Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn : Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn : Ta cần phải : Ta cần phải : Nếu đề bài cho tứ giác không nội tiếp đường tròûn thì ta cần chứng minh : Nếu đề bài cho tứ giác không nội tiếp đường tròûn thì ta cần chứng minh : 2 góc đối tứ giác = 180 2 góc đối tứ giác = 180 o o Tứ giác đó nội tiếp đường tròn Tứ giác đó nội tiếp đường tròn Và đề bài cho đường tròn và hình là nội tiếp ta làm như sau : 1 đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn và vuông Và đề bài cho đường tròn và hình là nội tiếp ta làm như sau : 1 đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn và vuông góc với bán kính đường tròn .Tìm góc với bán kính đường tròn .Tìm hai góc đối nhau = 180 hai góc đối nhau = 180 o o Tứ giác đó nội tiếp đường tròn Tứ giác đó nội tiếp đường tròn Chứng minh hai đường tích của 4 đường thẵng bằng nhau Chứng minh hai đường tích của 4 đường thẵng bằng nhau : : Lập tỉ số của chúng :AB.CD = EF.GI Lập tỉ số của chúng :AB.CD = EF.GI Rồi tìm hai góc đối Rồi tìm hai góc đối Tứ Giác nội tiếp Tứ Giác nội tiếp Phần còn lại các em dựa vào hai câu trên và các công thức tính ở lớp 8 phần hỉnh học ở HKII đó Phần còn lại các em dựa vào hai câu trên và các công thức tính ở lớp 8 phần hỉnh học ở HKII đó Chào các em – Chúc các em thi đậu kì thi nghe Chào các em – Chúc các em thi đậu kì thi nghe Có gì không hiểu hõi thầy nghe liên hệ : 01642194011 Có gì không hiểu hõi thầy nghe liên hệ : 01642194011 . thức tính ở lớp 8 phần hỉnh học ở HKII đó Chào các em – Chúc các em thi đậu kì thi nghe Chào các em – Chúc các em thi đậu kì thi nghe Có gì không hiểu hõi thầy nghe liên hệ : 01642194011 Có gì. số : +Trường hợp 1: nếu hai hệ số của hai pt trong một phương trình thì ta làm như sau : 'aa = ( đặt dấu trư cả hai vế ø vào giữa hai pt trong 1 hệ phương trình ) 'bb ≠ ( là hai hệ. hai số khi biết tổng và tích : Ta sử dụng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm của phương trong bài này nghiệm pt trong hệ thức phải là ∆ ø lớn hơn 0. Nếu khi gải hệ thức công thức nghiệm thu gọn mà