ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2010 ============================= SỞ GD& ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN MÔN TOÁN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) =========================================== Ngày thi: 16 – 5 – 2010. A. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả thí sinh). Câu I ( 2 điểm). Cho hàm số y = x 4 – (m 2 + 10)x 2 + 9 (C m ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2. Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0 đồ thị (C m ) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm nằm trong khoảng ( - 3; 3 ), hai điểm còn lại nằm ngoài đoạn [ - 3; 3 ]. Câu II ( 2 điểm). 1. Giải bất phương trình: 2 21 +−− xx > x – 2 . 2. Giải phương trình: 1 sin5 5sin = x x . Câu III ( 1 điểm). Tính tích phân I = ∫ π 0 cossin xdxxx . Câu IV ( 1 điểm). Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a; ngoài ra A’A =A’B =A’C = a. Tính thể tích của lăng trụ theo a. Câu V ( 1 điểm). Các số dương a,b,c thỏa mãn abc = 1.Chứng minh rằng: )(23 111 222 cba cba ++≥+++ . B. PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chỉ chọn một trong hai phần: Phần 1 hoặc Phần 2) Phần 1( Theo chương trình cơ bản) Câu VI.a ( 2 điểm). Trong không gian cho đường thẳng ( ∆ ): 31 2 2 1 zyx = − − = − và mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + 1 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng ( '∆ ) đối xứng với ( ∆ ) qua mặt phẳng (Q). 2. Tìm các điểm trên ( ∆ ) mà khoảng cách từ nó đến (Q) bằng 1. Câu VII.a ( 1 điểm). Xác định tập hợp điểm M trong mặt phẳng biểu diễn số phức z mà (2 – z)( i + z ) là một số ảo. Phần 2 ( Theo chương trình nâng cao) Câu VI.b ( 2 điểm). Trong không gian cho các điểm A( 1;4;5) ; B(0;3;1) và C(2;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x – 3y – 2z – 15 = 0. Gọi A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C lên (P). 1. Tính diện tích ∆ A’B’C’. 2. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA 2 + MB 2 + MC 2 nhỏ nhất. Câu VII.b ( 2 điểm). Tìm các căn bậc hai của số phức 3 – 4i. Hết ========================================= ST: Vũ Phấn ( Yên Sở - Hoàng Mai – Hà Nội) CĐ: 0436.45.35.91; 02413.707.289 , DĐ: 01236.575.369. 1 . ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2010 ============================= SỞ GD& ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT CHU. cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm nằm trong khoảng ( - 3; 3 ), hai điểm còn lại nằm ngoài đoạn [ - 3; 3 ]. Câu II ( 2 điểm). 1. Giải bất phương trình: 2 21 +−− xx > x. làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) =========================================== Ngày thi: 16 – 5 – 2010. A. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả thí sinh). Câu I ( 2 điểm). Cho hàm số y = x 4