CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 36 - Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn). - Láưn lỉåüt tạch cạc màõt ra khi dn bàòng cạc màût càõt quanh màõt. - Thay thãú tạc dủng ca thanh dn bë càõt bàòng lỉûc dc trong thanh âọ. Lục âáưu, cạc lỉûc dc chỉa biãút, gi thiãút cọ chiãưu dỉång (v hỉåïng ra ngoi màõt). - Kho sạt sỉû cán bàòng ca tỉìng màõt: Lỉûc tạc dủng lãn màõt gäưm ngoải lỉûc táûp trung (nãúu cọ) v lỉûc dc trong cạc thanh dn. Âáy l hãû lỉûc âäưng quy nãn thỉåìng sỉí dủng hai phỉång trçnh hçnh chiãúu theo hai phỉång khäng song song. ỵ í ì =S =S 0 0 Y X - Kho sạt cán bàòng cho táút c cạc màõt, s âỉåüc hãû thäúng cạc phỉång trçnh. Gii hãû phỉång trçnh s xạc âënh âỉåüc cạc lỉûc dc cáưn tçm. Nãúu kãút qu mang dáúu dỉång thç lỉûc dc gáy kẹo (âụng chiãưu â gi âënh) v ngỉåüc lải. * Minh ha: Tạch v xẹt cán bàòng màõt säú 7 ca hãû dn trãn hçnh (H.33a). Hai phỉång trçnh cán bàòng hçnh chiãúu theo hai phỉång cọ thãø thiãút láûp: åX = 0 Þ N 7-8 + N 7-4 .cosa - N 7-6 - N 7-2 .cosa = 0. åX = 0 Þ N 7-3 + N 7-2 .sina + N 7-4 .sina - P = 0. * Âãø trạnh gii hãû phỉång trçnh toạn hc, ta âi thiãút láûp âiãưu kiãûn cán bàòng sao cho trong mäùi phỉång trçnh chè chỉïa mäüt áøn säú. Cạch tiãún hnh nhỉ sau: - Tạch màõt theo thỉï tỉû sao cho tải mäùi màõt chè cọ täúi âa hai áøn säú chỉa biãút. - Âãø tçm lỉûc dc trong thanh chỉa biãút thỉï nháút, ta thiãút láûp phỉång trçnh cán bàòng hçnh chiãúu lãn phỉång vng gọc våïi thanh chỉïa lỉûc dc chỉa biãút thỉï hai. * Minh ha: Tråí lải vê dủ cho trãn hçnh (H.33a) ta cọ thãø tạch màõt theo thỉï tỉû: 1 ® 6 ® 2 ® 3 Chàơn hản, tạch màõt 1: åX = 0 Þ N 1-2 .sina + 1,5.P = 0 Þ N 1-2 = a sin 5,1 - (< 0, gáy nẹn). åZ = 0 Þ N 1-6 .sina - 1,5.P.cosa = 0 Þ N 1-6 = a a sin cos 5,1 P (> 0, gáy kẹo). * Cạc hãû qu rụt ra tỉì phỉång phạp tạch màõt: 3 2 1 6 7 8 4 5 B A P P P 1 1 V A =1,5P H A =0 V B =1,5P P 7 N 7- 8 N 7- 4 N 7-3 N 7- 2 N 7- 6 a a y O x H.33a H.33b V A =1,5P H A = 0 1 N 1-6 N 1- 2 a O z y H.33c A (Z ^ thanh 1 - 2) CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 37 + Hãû qu 1: Nãúu mäüt màõt chè cọ hai thanh khäng thàóng hng (bäü âäi) v khäng chëu ti trng tạc dủng thç lỉûc dc trong hai thanh âọ bàòng khäng (Cán bàòng màõt trãn hçnh H.34a, N 1 = N 2 = 0). + Hãû qu 2: Nãúu mäüt màõt cọ ba thanh, trong âọ cọ hai thanh thàóng hng v khäng chëu ti trng tạc dủng thç näüi lỉûc trong thanh khäng thàóng hng bàòng khäng; trong hai thanh thàóng hng thç bàòng nhau vãư giạ trë v cng gáy kẹo hay gáy nẹn (Cán bàòng màõt trãn hçnh H.34b, N 3 = 0, N 1 = N 2 ). * Chụ : Khê tênh dn, nãn sỉí dủng hai hãû qu trãn âãø loải b nhỉỵng thanh dn khäng lm viãûc ngay tỉì âáưu. * Vê dủ: Xạc âënh lỉûc dc ca cạc thanh dn trong hãû dn trãn hçnh (H.35a) Ạp dủng hãû qu 1 & 2, loải b cạc thanh dn khäng lm viãûc: (6-5), (6-10), (10- 9), (10-5), (9-8), (9-5), (5-4) & (5-2). Kãút qu âỉåüc hãû trãn hçnh (H.35b) - Tạch màõt säú 8: ỵ í ì -=Þ=S =Þ=S - - PNY NX 84 87 0 00 - Tạch màõt säú 4: ï ỵ ï í ì >=Þ=-Þ=S <-=Þ= Þ=S )0(045cos.45sin0 )0( 2 2. 045sin.0 3434 1414 PNPNZ P NNPY oo o *Kãút lûn: N 7-8 = N 8-9 = N 9-10 = N 5-9 = N 5-10 = N 6-10 = N 4-5 = N 5-6 = N 5-2 = 0. N 7-8 = 0, N 4-8 = -P, N 4-1 = 2 2.P - , N 4-3 = P. * Ghi chụ: Phỉång phạp tạch màõt cọ ỉu âiãøm l âån gin, dãù ạp dủng, nhỉng dãù màõt sai láưm dàõt dáy. b. Phỉång phạp màût càõt âån gin: Näüi dung: Âi xạc âënh lỉûc dc trong cạc thanh dn thüc mäüt màût càõt - càõt dn ra lm hai pháưn âäüc láûp, trong âọ säú thnh pháưn lỉûc dc chỉa biãút khäng låïn hån ba. Cạc bỉåïc tiãún hnh nhỉ sau: - Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn) N 1 N 2 H.34a N 2 N 3 N 1 H.34b 7 8 9 10 3 4 5 6 1 2 P a a H.35a 1 a 3 4 7 8 P H.35b P 8 N 7 - 8 N 4 - 8 4 a N 4 - 8 = P N 4 - 3 N 4 - 1 O x y O z y H.35c CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 38 - Thỉûc hiãûn "màût càõt âån gin" qua thanh dn cáưn xạc âënh lỉûc dc. u cáưu: màût càõt phi chia dn ra lm hai pháưn âäüc láûp. Giỉỵ lải v xẹt cán bàòng mäüt pháưn báút k. - Thay thãú tạc dủng ca thanh dn bë càõt bàòng lỉûc dc trong thanh âọ. Lục âáưu, cạc lỉûc dc chỉa biãút, gi thiãút cọ chiãưu dỉång. - Thiãút láûp cạc âiãưu kiãûn cán bàòng: Lục ny, ta cọ thãø thiãút láûp ba phỉång trçnh cán bàòng. - Gii hãû thäúng ba phỉång trçnh, s xạc âënh âỉåüc lỉûc dc cáưn tçm. Kãút qu vãư dáúu ca näüi lỉûc, tỉång tỉû phỉång phạp tạch màõt. * Minh ha: - Màût càõt 1 - 1 trãn hçnh (H.36a) l "màût càõt âån gin". Cạc thnh pháưn lỉûc dc cáưn xạc âënh thüc màût càõt l N 2-3 , N 2-8 , N 7-8 . - Màût càõt 2 - 2 trãn hçnh (H.36a) càõt qua bäún thanh chỉa biãút lỉûc dc N 3-4 , N 8-4 , N 8-5 , N 8-9 , nãn khäng phi l "màût càõt âån gin". * Âãø trạnh phi gii hãû thäúng phỉång trçnh, cáưn thiãút láúp sao cho trong phỉång trçnh chè cọ mäüt áøn säú. Cạch thỉûc hiãûn nhỉ sau: - Nãúu lỉûc dc trong hai thanh chỉa biãút cn lải âäưng quy tai mäüt âiãøm, thç láúy täøng cán bàòng mämen âäúi våïi âiãøm âäưng quy âọ. - Nãúu lỉûc dc trong hai thanh chỉa biãút cn lải song song nhau, thç láúy täøng hçnh chiãúu lãn phỉång vng gọc våïi phỉång ca hai thanh song song âọ. * Vê dủ1: Xạc âënh lỉûc dc trong thanh (2-3), (2-8) ca hãû dn trãn hçnh (H.36a). - Xạc âënh N 2-3 : S tr M 8 = 0 Þ 2a.V A - a.P + a.N 2-3 = 0 Þ N 2-3 = -2.1,5.P + P = -2.P (< 0). - Xạc âënh N 2-8 : åY = 0 Þ V A - P - N 2-8 .cos45 o = 0 Þ N 2-8 = P. 2 2 (>0) Nháûn xẹt ràòng, våïi màût càõt 2 - 2 trãn hçnh (H.36a), cọ thãø xạc âënh N 3-4 bàòng cạch viãút phỉång trçnh cán bàòng mämen våïi màõt 8. * Vê dủ 2: Xạc âënh lỉûc dc ca cạc thanh dn (1-3), (5-4), (3-6) trong hãû dn trãn hçnh (H.36b). 1 2 P 3 4 5 6 7 8 9 10 P P H.36a 1 1 2 2 a a a a B V B = 1,5P V A = 1,5P H A = 0 A a C HOĩC CNG TRầNH Page 39 ỏy laỡ hóỷ daỡn ba khồùp. Caùc thaỡnh phỏửn phaớn lổỷc xaùc õởnh theo caùch cuớa hóỷ ba khồùp, kóỳt quaớ trón hỗnh veợ. Theo hóỷ quaớ hai, N 2-3 = 0. Thổỷc hióỷn mỷt cừt 1-1: S tr M 4 = 0 ị -2a.H A - N 1-3 .a. 2 = 0ị N 1-3 = )0(2 2 <-=- PH A . S tr M 3 = 0 ị a.N 5-4 + a.V A - a.H A = 0 ị a.N 5-4 + a.1,5.P - a.P = 0. ị N 5-4 = -0,5.P (< 0) Thổỷc hióỷn mỷt cừt 2-2: S tr Y = 0 ị N 3-6 .cos45 o - P + V A = 0 ị 0.5,1 2 2 . 63 =+- - PPN ị N 3-6 = )0( 2 <- P c. Phổồng phaùp mỷt cừt phọỳi hồỹp: * Nọỹi dung: Tỗm caùch thióỳt lỏỷp sọỳ lổồỹng caùc phổồng trỗnh cỏn bũng chổùa caùc ỏứn sọỳ cỏửn tỗm bũng sọỳ lổồỹng ỏứn sọỳ. Phổồng phaùp naỡy õổồỹc xỏy dổỷng dổỷ trón nhỏỷn xeùt sau: Khi thióỳt lỏỷp mọỹt phổồng trỗnh cỏn bũng cho mọỹt mỷt cừt, noùi chung chố coù thóứ loaỷi trổỡ tọỳi õa hai lổỷc doỹc. Nhổ vỏỷy, õóứ tỗm nọỹi lổỷc trong n thanh daỡn, thỗ cỏửn phaới thióỳt lỏỷp n phổồng trỗnh. Nghộa laỡ duỡng n mỷt cừt õọỹc lỏỷp sao cho mọựi mỷt cừt coù cừt qua caùc thanh cỏửn xaùc õởnh lổỷc doỹc vaỡ qua tọỳi õa thóm hai thanh khaùc nổợa. Nọỹi lổỷc trong hai thanh naỡy seợ bở loaỷi boớ khi thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh cỏn bũng. Giaới hóỷ thọỳng n phổồng trỗnh, n ỏứn sọỳ seợ xaùc dởnh õổồỹc caùc lổỷc doỹc cỏửn tỗm. *Vờ duỷ: Xaùc õởnh lổỷc doỹc trong thanh daỡn (1-6)& (2-7) cuớa hóỷ daỡn trón hỗnh (H.37) - Vồùi mỷt cừt 1-1: ồM I = 0 ị f 1 (N 1-6 , N 2-7 ) = 0 5 4 2 3 P P 6 7 9 8 10 11 1 P V A = 1,5P H A = P V B = 1,5P H B = P A B a a aa 45 o 45 o H.36b 2 1 21 a a 1 7 2 a a a 6 3 5 a 4 a P I 1 2 2 H.37 h h h CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 40 Þ 0 2 .3 . 2 .3 . 6172 =- a N a N (a) - Våïi màût càõt 2-2: åM 3 = 0 Þ f 2 (N 1-6 , N 2-7 ) = 0 Þ 0.2 6172 = aPaNaN (b) Gii hãû (a), (b), âỉåüc N 1-6 = N 2-7 = -P (gáy nẹn) 2. Phỉång phạp âäư gii: âäư ca phỉång phạp: Thỉûc hiãûn cạc phẹp v hçnh hc v dỉûa vo hçnh v âọ cọ thãø xạc âënh âỉåüc näüi lỉûc trong cạc thanh dn. Táút nhiãn, mỉïc âäü chênh xạc ca kãút qu phủ thüc vo mỉïc âäü chênh xạc v quy mä ca hçnh v song nọi chung cọ thãø âạp ỉïng âỉåüc u cáưu thỉûc tãú thiãút kãú. a. Cå såí ca phỉång phạp: Dỉûa trãn ngun l ca män Cå hc l thuút: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø hãû lỉûc âäưng quy âỉåüc cán bàòng l âa giạc lỉûc ca hãû lỉûc âọ phi khẹp kên. Minh ha ngun l: Xẹt mäüt váût ràõn cán bàòng dỉåïi tạc dủng ca hãû ba lỉûc âäưng quy { } 32 1 ,, FFF (H.38a). Tỉïc l: 0 221 =++ FFF . Ta âi v âa giạc lỉûc ca hãû lỉûc ny. + 1 F : âỉåüc biãøu diãùn bàòng vẹc tå AB (cọ phỉång, chiãưu ca lỉûc 1 F v cọ âäü låïn biãøu thë trë säú ca lỉûc 1 F theo mäüt t lãû xêch tỉû chn). + Tỉång tỉû, 2 F âỉåüc biãøu diãùn bàòng vẹc tå BC . Theo âiãưu kiãûn khẹp kên ca âa giạc lỉûc thç vẹc tå CA chênh l 3 F . Tỉïc l: 0=++ CABCAB . (H.38b) Nháûn xẹt 1: Nãúu trong hãû ba lỉûc ny cọ 1 lỉûc â biãút (chàơn hản lỉûc 1 F ), hai lỉûc cn lải måïi chè biãút phỉång ( 2 F 3 F ), thç theo âiãưu kiãûn khẹp kên ca âa giạc lỉûc, ta hon ton cọ thãø xạc âënh âỉåüc chụng. Tháût váûy, dỉûng vẹc tå AB tỉåüng trỉng cho lỉûc 1 F . Qua B k âỉåìng thàóng song song våïi lỉûc 2 F . Qua A k âỉåìng thàóng song song våïi lỉûc 3 F . Gi C l giao âiãøm ca hai âỉåìng ny. Theo âiãưu kiãûn khẹp kên ca âa giạc lỉûc thç BC tỉåüng trỉng cho lỉûc 2 F , CA tỉåüng trỉng cho lỉûc 3 F (H.38c). Måí räüng: Våïi mäüt hãû lỉûc âäưng quy v cán bàòng trong âọ cọ hai thnh pháưn måïi chè biãút phỉång, thç hon ton cọ thãø xạc âënh âỉåüc chụng theo tênh cháút khẹp kên ca âa giạc lỉûc. F 1 F 2 O F 3 F 1 F 2 F 3 A B C //F 2 C A // F 3 B F 1 H.38a H.38b H.38c . H.34a N 2 N 3 N 1 H.34b 7 8 9 10 3 4 5 6 1 2 P a a H.35a 1 a 3 4 7 8 P H.35b P 8 N 7 - 8 N 4 - 8 4 a N 4 - 8 = P N 4 - 3 N 4 - 1 O x y O z y H.35c CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 38 - Thỉûc hiãûn. xạc âënh thüc màût càõt l N 2-3 , N 2 -8 , N 7 -8 . - Màût càõt 2 - 2 trãn hçnh (H.36a) càõt qua bäún thanh chỉa biãút lỉûc dc N 3-4 , N 8- 4 , N 8- 5 , N 8- 9 , nãn khäng phi l "màût càõt. viãûc: (6-5), (6-10), (10- 9), (10-5), (9 -8) , (9-5), (5-4) & (5-2). Kãút qu âỉåüc hãû trãn hçnh (H.35b) - Tạch màõt säú 8: ỵ í ì -=Þ=S =Þ=S - - PNY NX 84 87 0 00 - Tạch màõt säú 4: ï ỵ ï í ì >=Þ=-Þ=S <-=Þ=