ở đây h st - hệ số phân bố Student phụ thuộc vào xác suất đã cho P và số lượng phép đo n được xác định theo bảng 10.1. Bảng 10.1 n 0,5 0,9 0,95 0,98 0,99 0,999 2 1,000 6,31 12,7 31,8 63,7 637 3 0,816 2,92 4,30 6,96 9,92 31,6 4 0,765 2,35 2,35 4,54 5,84 13,0 5 0,741 2,13 2,78 3,75 4,60 8,61 6 0,727 2,02 2,57 3,36 4,04 6,86 7 0,718 1,94 2,49 3,14 3,71 5,96 8 0,711 1,90 2,36 3,00 3,50 5,40 9 0,706 1,86 2,31 2,90 3,36 5,04 10 0,703 1,83 2,26 2,82 3,25 4,49 12 0,697 1,80 2,20 2,72 3,10 4,78 14 0,694 1,77 2,16 2,65 3,01 4,49 16 0,691 1,75 2,13 2,60 2,99 4,07 18 0,689 1,74 2,11 2,57 2,90 3,96 20 0,688 1,73 2,09 2,54 2,86 3,88 25 0,684 1,71 2,06 2,49 2,80 3,74 31 0,683 1,70 2,04 2,46 2,75 3,65 41 0,681 1,68 2,02 2,42 2,70 3,55 61 0,679 1,67 2,00 2,39 2,66 3,46 121 0,677 1,65 1,98 2,36 2,62 3,37 ∞ 0,674 1,64 1,96 2,33 2,58 3,29 Số liệu bảng này được tính theo công thức: () () () () [] () 2/n 2 n/t1 1 . 2/1n.1n !2/n n;tS + −−π = (10.16) Trong đó: S(t;n) - mật độ phân bố Student. ( ) * x 0 /XXt σ−= . n - số lần đo. Trường hợp n → ∞ ( thực tế n ≥ 20) thì phân bố Student sẽ tiến đến phân bố chuẩn, lúc đó h st có thể thay thế bằng hệ số k như biểu thức 10.14. 10.4.4. Sai số của kết quả các phép đo gián tiếp Khi tính toán các sai số ngẫu nhiên của phép đo gián tiếp cần phải nhớ rằng đại lượng cần đo Y có quan hệ hàm với một hay nhiều đại lượng đo trực tiếp X 1 , X 2 , . . . , X n , tức là: () n21 X, ,X,XfY = (10.20) Vì thế mà sai số tuyệt đối của kết quả đo gián tiếp như sau: 2 n 2 n 2 2 2 2 2 1 2 1 X X Y X X Y X X Y Y Δ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ++Δ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ +Δ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ =Δ (10.21) và sai số tương đối của kết quả đo sẽ là: 2 n 2 n 2 2 2 2 2 1 2 1 Y X Y Y X X Y Y X X Y Y X Y Y ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ++ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ = Δ =γ 2 Xn 2 2 X 2 1 X γ++γ+γ= (10.22) Trong đó 1 X γ , 2 X γ , . . ., n X γ - là sai số tương đối của các đại lượng đo trực tiếp X 1 , X 2 , . . . , X n . Nếu các kết quả đo trực tiếp X i được xác định với sai số bình quân phương n X σ , thì: 2 X 2 n 2 X 2 21 2 X 2 1 n21 X Y X Y X Y σ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ++σ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ +σ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ =σ γ (10.23) ở đây i X i X Y σ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ là sai số riêng của phép đo gián tiếp thứ i. Nh v y kt q u o vi c lng khong, nh có phân b Student có th vit di dng: ( ) ( ) ' 2,10 ' 2,1 XXX Δ+<<Δ− (10.17) T (10.17) ta thy rng xác sut ca lch trung bình i s so vi giá tr thc ca i lng o không vt quá ' 2,1 Δ . Khi thc hin gia công kt qu o ngi ta còn xác nh khái nim sai s bình quân phng tng i theo biu thc sau ây: 100. X * X X σ =γ (10.18) Quá trình gia công kt qu o c biu din theo s thut toán hình 10.10. Quá trình gia công này có th thc hin trên máy tính vi bt k ngôn ng nào, kt qu cho ta giá tr thc XX 0 = và khong áng tin ' 2,1 Δ . Vy kt qu o nhn c sau khi gia công s là: ' 2,1 X Δ± (10.19) Bt u n phép o x i K vng toán hc [ ] XxM = Sai s d Xxv ii −= Tính 0v n 1i i = ∑ = ∑ = n 1i 2 i v Tính () ∑ = −=σ n 1i 2 i * 1n/v n/ ** x σ=σ Cho xác sut P tìm h st Khong áng tin * x st2,1 .h σ=Δ Kt qu o ' 2,1 X Δ±= Kt thúc Hình 10.10 S thut toán gia công kt qu o ở bảng 10.2 trình bày biểu thức tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối của một số hàm Y thường gặp nhất trong các phép đo gián tiếp. Bảng 10.2 Hàm Y Sai số tuyệt đối Y Δ Sai số tương đối Y Y Y Δ =γ X 1 + X 2 ()() 2 2 2 1 XX Δ+Δ± ()() [ ] () 2 21 2 2 2 1 XX/XX +Δ+Δ± X 1 .X 2 () () 2 1 2 2 2 2 2 1 XXXX Δ+Δ± 2 2 2 2 1 1 X X X X ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ ± 2 1 X X () () [] 4 2 2 2 2 2 2 1 2 1 XXXXX Δ+Δ± 2 2 2 2 1 1 X X X X ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ ± n X XnX 1n Δ ± − ( ) X/Xn Δ ± 10.4.5. Bù sai số a) Bù sai số cộng tính Trong cảm biến có sai số cộng tính, ta có: aXX YXKY Δ+= (10.24) Với i1i i1i X XX YY K − − = + + . Giá trị a YΔ không thay đổi theo X là sai số cộng tính. (hình 10.11). Loại trừ sai số loại này bằng một bộ trừ (hình 10.12). Ta có: aiii YXKY Δ+= (10.25) Thực hiện phép trừ theo vế (10.24) và (10.25) và biến đổi ta có: () ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − −=− + + i1i i1i iXi YY XX YYXX (10.26) Bằng cách này ta đã loại trừ được sai số cộng tính a YΔ . b) Bù sai số nhân tính CB X Hình 10.11 S nguyên lý cm bin có sai s cng tính Y X = K X X + ΔY a Hình 10.12 Loi tr sai s cng tính X CB X i Y Y i Nếu đại lượng vào là X o , ta có: () k000 1KXY γ−= (10.28) Thực hiện phép chia theo vế (10.27) và (10.28) ta có: () () 0 X 0k0 kX 00 X K K X X 1K 1K X X Y Y = γ− γ − = Nhận được 0 X 0 0 X K K Y Y X = (10.29) c) Bù sai số do các yếu tố ảnh hưởng Một trong những sai số khó loại trừ nhất trong các cảm biến là sai số do các yếu tố ảnh hưởng (hay các yếu tố không mang thông tin). Khi nghiên cứu các cảm biến, người ta cũng đưa vào các biện pháp để loại trừ những yếu tố đơn nhưng trong nhiều cảm biến ảnh hưởng này rất khó loại trừ. Không những thế ở các cảm bi ến khác nhau cùng một công nghệ chế tạo, ảnh hưởng này cũng khác nhau, vì thế trong các cảm biến thông minh người ta thường bù ảnh hưởng của các yếu tố không mang thông tin ngay trên cảm biến sử dụng. Từ phương trình biến đổi của cảm biến ta có thể viết sai số: b b F a a F X X F Y +Δ ∂ ∂ +Δ ∂ ∂ +Δ ∂ ∂ =Δ (10.30) Trong đó a a F Δ ∂ ∂ là ảnh hưởng của yếu tố a đến kết quả đo Y. Nhờ khả năng xử lý của máy tính ta có thể sai phân hoá và nội suy tuyến tính. Bằng thực nghiệm ta lập ra bảng yếu tố ảnh hưởng (bảng 10.3). Bảng 10.3 X 1 X 2 X j X n A X Hình 10.12 Loi tr sai s nhân tính X CB X 0 Y X Y 0 Tron g cm bin có sai s nhân tính, ta có: () kXX 1XKY γ − = (10.27) Trong ó k γ là sai s nhân tính. Mun bù sai s nhân tính ta dùng A 1 Δ 11 Δ 12 . . . Δ 1j Δ 1n A 2 Δ 21 Δ 22 . . . Δ 2j Δ 2n . . . A i Δ i1 Δ i2 . . . Δ ij Δ in A m Δ m1 Δ m2 Δ mj Δ mn Từ giá trị A i nhận được do một cảm biến đo phụ và giá trị của đại lượng đo X j , tra bảng nhận được giá trị Δ ij , sau đó nội suy ra giá trị phải bù để loại trừ sai số do ảnh hưởng của yếu tố A. Tài liệu tham khảo 1. Lê Văn Doanh, Phạm Thượng Hàn, Nguyễn Văn Hoà, Võ Thạch Sơn, Đào Văn Tân. Các bộ cảm biến trong kỹ thuật đo lường & điều khiển. NXB Khoa học và Kỹ thuật - 2001 . 2. Phan Quang Phô, Nguyễn Đức Chiến. Giáo trình Cảm biến. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật - 2000. 3. Tạ Duy Liêm. Hệ thống điều khiển số cho máy công cụ. Trường Đại học Bách khoa Hà Nội - 1998. 4. Đỗ Xuân Thụ (chủ biên). Kỹ thuật điện tử. Nhà xuất bản Giáo dục - 2002. 5. S.C. Jomathon Lin. Computer Nummerical Control. Pelmar Publishers Inc. Mục lục Lời mở đầu 3 Chương I. Các khái niệm và đặc trưng cơ bản 1.1. Khái niệm và phân loại cảm biến 5 1.1.1. Khái niệm về cảm biến 5 1.1.2. Phân loại cảm biến 5 1.2. Đường cong chuẩn 7 1.2.1. Khái niệm 7 1.2.2. Phương pháp chuẩn cảm biến 8 1.3. Các đặc trưng cơ bản 9 1.3.1. Độ nhạy 9 1.3.2. Độ tuyến tính 11 1.3.3. Sai s ố và độ chính xác 12 1.3.4. Độ nhanh và thời gian hồi đáp 13 1.3.5. Giới hạn sử dụng của cảm biến 14 1.4. Nguyên lý chế tạo cảm biến 15 1.4.1. Nguyên lý chế tạo cảm biến tích cực 15 1.4.2. Nguyên lý chế tạo cảm biến thụ động 19 1.5. Mạch đo 20 1.5.1. Sơ đồ mạch đo 20 1.5.2. Một số phần tử cơ bản của mạch đo 21 Chương II. Cảm biến quang 2.1. Tính chất và đơn vị đo ánh sáng 24 2.1.1. Tính chất ánh sáng 24 2.1.2. Các đơn vị đo quang 25 2.2. Cảm biến quang d ẫn 26 2.2.1. Hiệu ứng quang dẫn 26 2.2.2. Tế bào quang dẫn 29 2.2.3. Photodiot 33 2.2.4. Phototranzito 40 2.2.5. Phototranzito hiệu ứng trường 43 2.3. Cảm biến quang điện phát xạ 44 2.3.1. Hiệu ứng quang điện pháp xạ 44 2.3.2. Tế bào quang điện chân không 45 2.3.3. Tế bào quang điện dạng khí 46 2.3.4. Thiết bị nhân quang 46 Chương III. Cảm biến đo nhiệt độ 3.1. Khái niệm cơ bản 48 3.1.1. Nhiệt độ và thang đo nhiệt độ 48 3.1.2. Nhiệt độ đo được và nhiệt độ cần đo 49 3.1.3. Phân loại cảm biến đo nhiệt độ 50 3.2. Nhiệt kế giản nở 51 3.2.1. Nhiệt kế giản nở dùng chất rắn 51 3.2.2. Nhiệt kế giản nở dùng chất lỏng 51 3.3. Nhiệt kế điện trở 52 3.3.1. Nguyên lý chung 52 3.3.2. Nhiệt kế điện trở kim loại 53 3.3.3. Nhiệt kế điện trở silic 56 3.3.4. Nhiệt kế điện trở oxyt bán dẫn 56 3.4. Cảm biến nhiệt ngẫu 57 3.4.1. Hiệu ứng nhiệt điện 57 3.4.2. Cấu tạo cặp nhiệt 59 3.4.3. Mạch đo và dụng cụ thứ cấp 62 3.5. Hoả kế 67 3.5.1. Hoả kế bức xạ toàm phần 67 3.5.2. Hoả kế quang điện 68 Chương IV. Cảm biến đo vị trí và dịch chuy ển 4.1. Nguyên lý đo vị trí và dịch chuyển 71 4.2. Điện thế kế điện trở 71 4.2.1. Điện thế kế điện trở dùng con chạy cơ học 71 4.2.2. Điện thế kế điện trở không dùng con chạy cơ học 73 4.3. Cảm biến điện cảm 75 4.3.1. Cảm biến tự c ảm 75 4.3.2. Cảm biến hỗ cảm 78 4.4. Cảm biến điện dung 81 . 4.2. Điện thế kế điện trở 71 4.2.1. Điện thế kế điện trở dùng con chạy cơ học 71 4.2.2. Điện thế kế điện trở không dùng con chạy cơ học 73 4.3. Cảm biến điện cảm 75 4.3.1. Cảm biến. 1.3.5. Giới hạn sử dụng của cảm biến 14 1.4. Nguyên lý chế tạo cảm biến 15 1.4.1. Nguyên lý chế tạo cảm biến tích cực 15 1.4.2. Nguyên lý chế tạo cảm biến thụ động 19 1.5. Mạch đo 20. niệm và phân loại cảm biến 5 1.1.1. Khái niệm về cảm biến 5 1.1.2. Phân loại cảm biến 5 1.2. Đường cong chuẩn 7 1.2.1. Khái niệm 7 1.2.2. Phương pháp chuẩn cảm biến 8 1.3. Các