Hàm Logic Trong Thiết Bị Đi part part 8 potx

87 Ở vùng thân hồ quang có nhiệt độ cao, tốc độ chảy lớn hơn so với tốc độ không khí lanh xung quanh, điều đó rút ra từ phương trình: 1 11 θ θ νν hq hq = Trong đó ν 1hq : tốc độ ở vùng thân hồ quang (gần lối vào của ống) θ hq : nhiệt độ đẳng li của hồ quang. Như vậy trong trường hợp chung có chỗ chảy song song hai luồng tốc độ khác nhau, đó là điều kiện thuận lợi để làm lạnh (dập tắt) phần thân còn lại của hồ quang ở cuối nửa chu kì. Khi giá trị tức thời của dòng điện lớn, tính không đồng nhất của luồng ảnh hưởng rất ít đế n dạng của các hệ thức trên. 4.4. TÍNH TOÁN GầN ĐÚNG CÔNG SUấT NGắT VÀ Sự PHụC HồI Độ BềN ĐIệN ở KHOảNG CÁCH GIữA HAI TIếP ĐIểM Tham số của thiết bị dập hồ quang cần phải chọn sao cho với các điều kiện cho trước loại trừ được khả năng cháy lặp lại của hồ quang. Như đã biết trong bình chứa có thổi không khí dọc, cháy lặp lại của hồ quang dưới tác động của điện áp phục hồi, phụ thuộc vào trị số của dòng điện ngắt và vào quá trình khí độ ng học, có thể xảy ra hai cách: tăng tính dẫn điện của thân dư hồ quang do sự phát triển lũy tiến ion hóa nhiệt, do điện áp đánh thủng khoảng cách giữa các tiếp điểm. Tất cả toàn bộ quá trình biểu thị đặc tính bằng đường cong về độ bền điện tương đương của khoảng cách (hình 4-4) trong trường hợp chung đường cong này bao gồm các đoạn của hai đường cong a và b giao nhau. Họ đường cong a biểu thị độ bền điện tương đương khi tồn tại tính dẫn điện còn lại của khoảng cách giữa các tiếp điểm sau khi dập tắt hồ quang với các giá trị dòng điện ngắt khác nhau, các đường cong có độ lớn ban đầu trên trục tung và dốc tương ứng với các giá trị dòng điện bé. Đường cong b biểu thị độ bền của kho ảng cách khí đánh thủng về điện (nghĩa là khi không có ion hóa nhiệt). Khi giá trị dòng điện ngắt nhỏ, phần đầu của đường cong a rất bé hay không có. Ở mỗi điểm thời gian so sánh hoành độ của đường cong độ bền điện tương đương với hoành độ của đường cong phục hồi điện áp, có thể sơ bộ đánh giá khả năng cháy của hồ quang ở cu ối nửa chu kì. Hình 4-4. Độ bền điện tương đương của khoảng cách giữa các tiếp điểm khi dập hồ quang. t a U d I 1 I 2 I 3 I 4 I 1 < I 2 < I 3 < I 4 b 88 Tính phần đầu đường cong a dựa trên lí thuyết hồ quang cháy lặp lại (do sự phát triển ion hóa nhiệt ở thân dư) nhưng hiện nay lí thuyết này chưa hoàn chỉnh. Theo kết quả thí nghiệm đối với phương pháp dập hồ quang đang xét (thổi mạnh theo chiều dọc) sự cháy lặp lại có tính chất nhiệt của hồ quang không phải là đặc tính cơ bản. Cho nên khi giải quyêt vấn đề này sử dụng lí thuyết độ bền về điện, trong lí thuyết này sự cháy lặp lại của hồ quang được xem như hậu quả của sự đánh thủng về điện của khoảng giữa các tiếp điểm điện áp phục hồi bằng hay lớn hơn độ bền về điện thay đổi theo thời gian. Lí thuyết này không đầy đủ tất cả các mặt của quá trình xét và còn tồn tại những mâu thuẫn đang tranh luận, nhưng nó cho phép tiến hành tính toán sơ bộ độ bền về điện của khoảng cách giữa các tiếp điểm trong buồng dập hồ quang ở cuối nửa chu kì và đánh giá khả năng ngắt. Trong trường hợp này ảnh hưởng của độ dẫn điện dư được tính bằ ng hệ số dự trữ. Chúng ta sẽ xét quá trình phục hồi độ bền về điện của khoảng cách trong buồng dập hồ quang có thổi một phía theo chiều dọc (hình 4-5). Ở cuối nửa chu kì (hình 4-6) sau khi dòng điện giảm xuống đáng kể (t=0) thân còn lại bị làm làm lạnh. Ở chu kì đầu nhiệt độ của vùng thân còn lại cao hơn nhiệt độ của không khí xung quanh rất nhiều. Như đã nói ở trên, chúng ta có hai luồng song song dọc trục, ở biên giới của các luồng đó sự chuyển động của khí mang tính chất xáo động. Trong trường hợp này tạo ra được các điều kiện rất thuận lợi để làm lạnh và phản ion hóa phần thân còn lại. Tại thời điểm t=0 thân hồ quang không được cung cấp năng lượng (độ dẫn điện còn lại và điện áp ở khoảng cách rấ t bé) và làm lạnh đối lưu đơn thuần (điều kiện biên loại thứ ba), sự thay đổi nhiệt độ ở tiết diện ngang bất kì của thân hồ quang còn lại có thể tính gần đúng bằng phương trình: () () t,x t et,x τ θθ − = 0 (4-26) Trong đó: θ 0 : nhiệt độ ban đầu của thân hồ quang còn lại, 0 K. τ(x,t) : hệ số nhiệt theo thời gian, s. Hình 4-5. Sơ đồ tính toán của buồng dập hồ quang có thổi một phía. ϕ 0 2R 0 x s ν = ν x ν = ν 1 P=p K P=p 1 Thán dæ häö quang 89 () ( ) () xk t,xdC t,x p 4 =τ (4-27) C p : nhiệt dung của miền đẳng li thân hồ quang còn lại, W.s/cm 3 .độ. Trong đó: d(x,t) : đường kính của thân hồ quang còn lại tại tiết diện ngang x, ở thời điểm t, cm. k(x) : hệ số tản nhiệt tổng quát ở điểm x,[ W cm / 2 . độ] Từ phương trình này rút ra rằng, ở mỗi điểm x hệ số tản nhiệt thay đổi theo thời gian. Tại chỗ làm lạnh nhất, nghĩa là ở miệng ống tốc độ của luồng khí đạt tới tốc độ tiếng động và là không đổi, hệ số nhiệt theo thời gian là nhỏ nhất, đối với tiết diện nằm cách xa mặt cắt giới hạn củ a ống (x>0) hệ số đó sẽ tăng lên. Trên cơ sở của các thí nghiệm trị số của hệ số nhiệt ở thời gian ban đầu t=0 và với x=0 có thể tìm từ phương trình: H , cp ipC., 0 250 0 7 0 101630 θτ − = (4-28) Trong đó: C p : trị số trung bình của nhiệt dung tại miền đẳng li gần đúng ban đầu (cho là không đổi đối với toàn bộ quá trình),[ W.s/cm 3 .độ]. p c : áp suất trung bình ở vùng thân hồ quang còn lại, (at). θ 0H : nhiệt độ ban đầu, 0 K. i 0 : trị số tính toán nhỏ nhất của dòng điện ở cuối chu kì, xác định theo: iIt I f m m 0 0 6 ≈≈ω ω Δ (4-29) ω : tần số góc của dòng điện xoay chiều, rad/s. I m : biên độ dòng điện ngắt, A. f 0 : tần số của thành phần biến đổi của điện áp phục hồi, Hz. Nhiệt độ ban đầu: 3 0 1012. H =θ 0 K Với các nhiệt độ này: 4 1050 − ≈ .C p ,[W.s/cm 3 .độ] Trị số τ 0 tìm được theo công thức của XopcTa, phải tính lại cho phù hợp với biên độ dòng điện theo các điều kiện khác giống nhau: τ 0 6 025 3510 5000 = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − . , I m [s]. I m : biên độ dòng điện ngắt. Tại thời điểm t=0 hệ số nhiệt của thời gian sẽ khác nhau dọc theo chiều dài của thân hồ quang, vì tốc độ của luồng khí ở mỗi điểm x nằm cách xa mặt cắt tới hạn của ống sẽ giảm xuống tương ứng với phương trình: 90 )x(f x = 1 ν ν (4-30) Trong đó ν x : tốc độ của luồng khí ở điểm x. ν 1 : tốc độ không đổi của luồng khí ở miệng ống bằng tốc độ tiếng động. f(x) : hàm số xác định bằng phương pháp giải tích hay đồ thị từ hình dáng về trường thế của luồng khí ở giữa các tiếp điểm. Bằng phương pháp làm lạnh đối lưu thuận hệ số tản nhiệt ở điểm x bất kì tính gần đúng theo: [] 80 1 80 1 1 , , x x )x(fkkk = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ν ν (4-31) Cho nên đối với thời điểm ban đầu (t=0) khi đường kính của thân hồ quang còn lại theo chiều dài như nhau thì hệ số nhiệt của thời gian ở mỗi điểm x tìm được từ các phương trình (4-27), (4-31) là: () () [] 80 0 0 , xf ,x τ τ = (4-32) 91 Ở thời điểm tiếp sau (t>0) do đường kính của thân hồ quang còn lại giảm, hệ số nhiệt của thời gian sẽ giảm. Khi ở các điểm x khác nhau do đường kính thay đổi, hệ số nhiệt của thời gian thay đổi, cho nên tốc độ có các trị số khác nhau. Trong tính toán sơ bộ lấy tùy ý x và t>0 có tính đến sự thay đổi đường kính của thân hồ quang còn lại, hệ số nhiệt của thời gian có thể tính theo: () () t )x(fW e,xt,x 4 1 0 γ ττ − = (4-33) ν 1r : tốc độ chảy của khí trong vùng thân hồ quang còn lại, được xác định: x r r 1 1 11 θ θ νν ≈ (4-34) Trong đó θ 1r : nhiệt độ trong vùng thân hồ quang ở miệng ống. θ 1x : nhiệt độ của khí lạnh ở miếng ống. Khó khăn của cách giải chính xác phương trình (4-33) là ở chỗ: tốc độ ν 1r phụ thuộc vào nhiệt độ θ 1r trong (4-34), mà nhiệt độ này lại thay đổi. Nhiệt độ của khí lạnh θ 1x có thể cũng thay đổi (với mức độ ít hơn). Cho nên, để tính toán đơn giản, lấy một vài giá trị nhiệt độ trung bình: ]K[. r 03 1 106≈θ ].K[. x 03 1 101≈θ Khi đó công thức tính toán gần đúng có dạng: () ( ) ( ) t xf., ,xt,x e 4 52 0 1 ν ττ − = (4-35) Thay giá trị tìm được () τ xt, từ (4-35) vào phương trình (4-26), có thể xác định được đặc điểm thay đổi nhiệt độ của khí ở tiết diện bất kì của thân hồ quang dư trong quá trình làm mạnh. Đối với hệ thống đang xét hình (4-5), hình (4-7) và (4-8) cho các đường cong: Hình 4-6. Đặc tính dòng điện và điện áp. U hq i hq i c L u=U m cos ωt i 0 t 0 t 0 t U phm U m U hq i 0 i c i hq i=i hq + i 0 = I sin ω t 2 πf 0 92 f(x), () τ x,0 , () τ xt, cho trường hợp dòng điện ngắt có biên độ I m =45kA trong mạch với tần số f 0 =1000Hz. Trên cơ sở của các đường cong (hình 4-9) xây dựng họ các đường cong θ (x,t) sự thay đổi nhiệt độ trong vùng thân hồ quang dư, tính theo (4-26). Ta thấy rằng, nhiệt độ giảm xuống nhiều ở phần thân hồ quang nằm trực tiếp ngay miệng ống (x=0), ở thời điểm t=40 μ s trong tiết diện đó nhiệt độ đạt tới giá trị gần 4000 0 K, như thế thì từ thời điểm này ở khoảng cách giữa các tiếp điểm bắt đầu có đoạn thân hồ quang không có ion hóa nhiệt. Khi nhiệt độ tiếp tục giảm ở thời điểm 60 μ s tại miệng ống (x=0) nhiệt độ giảm tới nhiệt độ của không khí lạnh, như vậy từ thời điểm này bắt đầu quá trình tạo thành khoảng cách chứa không khí lạnh. Thời gian tăng thì trị số và khoảng cách cũng tăng và khi t=200 μ s , khoảng cách đạt được x=s=4 cm. Như vậy, từ thời điểm t=60 s μ , ngay miền của khoảng cách gồm có: miền chứa không khí lạnh, đoạn cuối thân hồ quang ở nhiệt độ 300< θ (x,t)<4000 0 K phần dư của thân hồ quang có nhiệt độ θ (x,t) >4000 0 K và độ dẫn điện khá cao. Trên cơ sở của các đường cong θ (x,t) có thể tính được quá trình phục hồi với độ bền về điện của khoảng cách giữa các tiếp điểm. Đối với vùng cuối thân hồ quang dư trị số độ bền về điện trong tính toán sơ bộ có thể xác định gần đúng theo phương trình: Hình 4-7. Hệ số nhiệt của thời gian ở thân hồ quang dư. 1 2 3 ),x( 0 τ 0 40 80 120 160 200 x[cm] s.10 - 6 0 0,2 04 06 08 10 f(x) ),x( 0 τ f(x) s.; )]x(f[ ),x( , 6 0 80 0 10600 − == τ τ τ 93 () () t,x Et,xE θ θ 1 0 = E U S 0 0 0 = () ( ) Ut Exdx d x x = ∫ 1 2 U 0 : độ bền về điện của khoảng cách khi không có thân hồ quang dư. θ 1 : nhiệt độ không khí lạnh. U d (t) : độ bền về điện của khoảng cách () xx 12 ÷ . Các tính toán chỉ ra rằng, tại đoạn cuối thân hồ quang với nhiệt độ θ <4000 0 K thì độ bền về điện của nó chỉ chiếm một phần rất nhỏ trong toàn bộ độ bền của khoảng cách, cho nên trong tính toán có thể bỏ qua, chỉ tính khoảng cách chứa không khí lạnh thay đổi theo thời gian. Trên cơ sở các đường cong hình 4-9 xây dựng quan hệ x=f(t), trong khoảng 0 < x ≤ S 0 và trên cơ sở thí nghiệm biết quan hệ điện áp phóng điện trong không khí nén U p =f 1 (x) tìm quan hệ của độ bền điện U p =f 2 (t). Trong tính toán cần biết rằng, trong khoảng thời gian t khoảng cách phóng điện được tạo thành bởi phần vào ống kim loại và đoạn cuối của thân hồ quang, đoạn cuối có thể xem như một điện cực kim loại đầu nhọn. Điện áp trên khoảng cách trong không khí nén có thể tìm được theo các đường cong thực nghiệm. Một trong các đường cong được nêu trong hình (4-10). Sau khi đã làm lạnh thân hồ quang dư (trong trường hợ p này t ≥ 200 μ s ) dạng của điện trường ở miền giữa tiếp điểm sẽ được xác định bằng hình dáng đoạn cuối của tiếp điểm kim loại tạo trên khoảng cách đó. Thường điện trường trở nên đều hơn, điện áp phóng điện tăng lên rất nhiều. Để tính điện áp phóng điện của các khoảng cách như thế thì trong không khí nén có thể sử dụng các đường cong thực nghiệm hình (4-11). Hình 4-8. Hệ số của thời gian của thân hồ quang dư trong quá trình làm lạnh nó. 100 200 300 )t,x( τ 0 40 80 120 160 200 t[μs ] [ μ s] x=4cm s;s/cm , r μτν 6010352 0 4 1 == x=2cm x= 0 94 Một trong các công thức gần đúng cho khoảng cách giữa các đầu mũ của trụ đồng trục có đường kính 32mm (mép mũ tròn) có dạng: () UpS p ≈ 42 045, [kV] (4- 36) Trong đó: p : áp suất trung bình của không khí, at. S : chiều dài của khoảng cách, cm. Phải thấy rằng, trong luồng không khí lạnh hướng từ điện cực đặc đến ống tạo thành một vùng không xáo động gọi là vùng chết, ở đấy áp suất của không khí và độ bền về điện giảm. Như vậy, tổng độ bền về điện của kho ảng cách có thể nhỏ hơn khi không khí nén ở trạng thái tĩnh. Về điều này cần phải tính đến hệ số dự trữ tăng độ bền về điện: () UU d phm ≈÷125 15,, (4-37) U phm : biên độ của điện áp phục hồi. Theo các tham số hình 4-9 xây dựng đường cong về sự tăng của khoảng cách S (hình 4-12), S tăng lên làm nhiệt độ giảm. Cũng trên hình vẽ này theo các tham số của hình 4-10 dựng đường cong về sự tăng của độ bền về điện U pN =f(t). Ở thời điểm t=160 μ s độ bền điện đạt tới Hình 4-9. Sự thay đổi nhiệt trong vùng thân hồ quang dư. Hình 4-10. Điện áp phóng điện (của khoảng cách kim - mặt phẳng) trong không khí nén. 1 2 3 4 )t,x( θ 0 2000 4000 6000 8000 10000 x[cm] 0 K t=20.10 - 6 s s),(;t μ τ 60000 = = 12000 t=40.10 - 6 s t=60.10 - 6 s t=80.10 - 6 s t=100.10 - 6 s t=150.10 - 6 s t=200.10 - 6 s 1 2 0 20 40 60 80 S[cm] U p [kV] S + P=10at P=7,5a t 95 giá trị U pN =70 kV, tương ứng với khoảng cách S=4 cm. Sau đó, nếu ở gần đoạn cuối của tiếp điểm đặc không có vùng chết thì độ bền có thể tăng rất nhanh và đạt tới giá trị xác định bằng hình dạng của các tiếp điểm (đoạn khoảng ngắt). Phương trình (4-36) và hình (4-11). Khi tồn tại vùng chết thì quá trình của giai đoạn thứ hai này có thể bị chậm lại. Quá trình phụ c hồi độ bền về điện được một số người giải thích như là hậu quả của chuyển dịch có thân hồ quang dư khỏi chỗ ngắt mạch với tốc độ chuyển động của các phần tử khí lạnh dọc trục x của khoảng cách. Nếu theo lí luận này, sự phụ thuộc của trị số khoảng cách S vào thời gian như sau: () () () ∫∫ === SS c x c Sf xf dxdx St 00 1 1 1 νν (4-38) Với hệ thống đang xét, xác định sự phụ thuộc ở hình 4-13, còn hình 4-14 nếu liên quan hệ số S c =f 2 (t 2 ) và đường cong về mức tăng độ bền về điện U pc =f 3 (t 2 ) tương ứng với nó. Từ đường cong thấy rằng khoảng cách S oc =4 cm được tạo thành ở vào thời điểm 333 μ s và độ bền đạt tới giá trị U pc =70kV. Tiếp tục phát triển độ bền (giai đoạn thứ hai) xảy ra cũng giống như ở trường hợp trước. . Hình 4-11. Điện áp phóng điện của khoảng cách giữa các tiếp xúc của máy ngắt không khí. 0 2 4 6 8 10[at ] 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 [kV ] Up P S=60mm 50 40 30 S Φ22 Φ25 Φ9 25 S 96 Để so sánh ở hình 4-14 cũng cho đường cong về độ bền trên cơ sở lí thuyết làm lạnh từ đó thấy rằng, cũng với các điều kiện khác giống nhau, dưới sự tạo thành khoảng cách có tính chất đơn thuần sự tăng của độ bền về điện chậm hơn dưới điều kiện nhiệt rất nhiều. Như vậy, tính mức tă ng độ bền về điện dựa trên cơ sở lí thuyết về sự phân hủy thân hồ quang dư về tính chất cơ cho kết qủa sai lệch nhiều hơn. Trong bài toán đang xét, áp suất không khí ở trong khoảng cách giữa các tiếp điểm với tất cả các giá trị x là như nhau và bằng giá trị trung bình. Đối với trường hợp đặc biệt (hình 4-15) trị số của áp suấ t bằng: PP tb b = 08, (4-39) P b : áp suất trong bình chứa (khi θ 0 =0). Trong trường hợp chung khi xác định trị số của áp suất cần phải xuất phát từ ảnh hưởng về trường thế của luồng khí ở vùng giữa các tiếp điểm. Như đã nói, so sánh các tung độ của đường cong phục hồi độ bền về điện với đường cong điện áp phục hồi cho phép xác định sơ bộ khả năng h ồ quang cháy lặp lại của cuối nửa chu kì (không dập tắt được). Ví dụ, hình 4-16 cho đường cong điện áp phục hồi đối với một trong hai chỗ khoảng ngắt của máy ngắt không khí 110kV trong trường hợp ngắt toàn bộ công suất. Đối với máy ngắt ba cực, biên độ điện áp phục hồi trong trường hợp này có thể tính theo phương trình: Uk U U phm a d d ==., . ,.,087 2 13087 2 Trong đó: k a : hệ số tăng biên độ điện áp phục hồi. U d : điện áp dây định mức của mạch ngắt đặt vào một chỗ ngắt. Cho các đường cong phục hồi độ bền về điện U pN và U pc lấy từ hình 4-12 và 4-14. Hnh 4-12. Để tính mức tăng của khoảng cách cách điện giữa các tiếp điểm và độ bền về điện của nó do thân hồ quang dư được làm lạnh. 1 2 0 20 40 60 80 t 2 [10 - 4 s] U pT [kV] U PT U d 100 120 140 0 1 2 3 4 S[cm] [...]...Phục hồi độ bền về đi n bắt đầu ở thời đi m t1 được xác định theo đường cong θ (x,t) hình 4-9 Trong trường hợp này t1=60 μs Đi n áp phục hồi bắt đầu ở thời đi m t được xác định sơ bộ theo phương trình: 1 Δt ≈ 6f 0 f0 : tần số dao động riêng của đi n áp phục hồi Từ hình vẽ ta thấy rằng nếu không có vùng chết, thì ở cuối nửa chu kì khả năng cháy lặp lại được loại trừ trong đi u kiện nhiệt độ bình... nếu các đi u kiện yêu cầu 6 3 3 ∫ làm lạnh thân hồ quang được tạo tS 0 f (x ) thành trong lúc hồ quang cháy nửa chu 2 4 2 kì 1 1 Các đi u kiện là: 2 0 1) Ở giá trị biên độ của dòng Hình 4-13 Để tính khoảng cách cách đi n được tạo 0 0 x[cm] 1 2 đi n tại miệng ống đo lường ν 1min thành do chuyển dịch cơ đoạn cuối thân hồ 3 phải được đảm bảo (xem phương trình quang dư bằng luồng không khí 4-16) 2) Trong. .. không khí 4-16) 2) Trong lúc hồ quang đang cháy khoảng cách giữa tiếp đi m không vượt quá giá trị tối ưu ( đi u kiện thứ hai không quan trọng bằng đi u kiện thứ nhất) Nếu trong lúc hồ quang đang cháy mà khoảng cách giữa các tiếp đi m rộng hơn khoảng cách tối ưu, thì phần lớn của thân hồ quang có thể nằm ở vùng thổi không khí yếu Đi u này sẽ dẫn tới: ở cuối nửa chu kì khí nóng ion hóa cùng với không... dx 1 thường cũng như trong đi u kiện có ∫ t[10-4s] 0 f (x ) f (x ) tạo thành khoảng cách thì các giá trị về độ bền sẽ thấp hơn Như vậy, tính S toán dựa trên cơ sở lí thuyết chuyển 1 dx ts = dịch cơ thân hồ quang cho các kết quả ν 1 ∫ f (x ) 0 chắc chắn về phương diện dự trữ 5 10 5 Phương pháp thứ nhất khó khăn hơn 1 Chú ý rằng phương pháp tính sự phục 4 4 8 f (x ) hồi độ bền về đi n ở trên chỉ đúng . về đi n, trong lí thuyết này sự cháy lặp lại của hồ quang được xem như hậu quả của sự đánh thủng về đi n của khoảng giữa các tiếp đi m đi n áp phục hồi bằng hay lớn hơn độ bền về đi n. quan hệ x=f(t), trong khoảng 0 < x ≤ S 0 và trên cơ sở thí nghiệm biết quan hệ đi n áp phóng đi n trong không khí nén U p =f 1 (x) tìm quan hệ của độ bền đi n U p =f 2 (t). Trong tính toán. dạng của đi n trường ở miền giữa tiếp đi m sẽ được xác định bằng hình dáng đoạn cuối của tiếp đi m kim loại tạo trên khoảng cách đó. Thường đi n trường trở nên đều hơn, đi n áp phóng đi n tăng