Knuth Knuth - - Morris Morris - - Pratt Pratt Ví dụ: T=”abcabcabcaababcba” P=”abcabca” P=”abcabca” PI[1]=0 P=”abcabca” PI[2]=0 P=”abcabca” PI[3]=0 P=”abcabca” PI[4]=1 P=”abcabca” PI[5]=2 P=”abcabca” PI[6]=3 P=”abcabca” PI[7]=4 Knuth Knuth - - Morris Morris - - Pratt Pratt q=0; T=”abcabcabcaababcba” P=”abcabca” • i=1: P[0+1]=T[1] q++ q=1 • i=2: P[1+1]=T[2] q++ q=2 • i=3: P[2+1]=T[3] q++ q=3 • i=4: P[3+1]=T[4] q++ q=4 • i=5: P[4+1]=T[5] q++ q=5 • i=6: P[5+1]=T[6] q++ q=6 • i=7: P[6+1]=T[7] q++ q=7 Xuất s=1 Knuth Knuth - - Morris Morris - - Pratt Pratt q=PI[7]= 4 P=”abcabca” T=”abcabcabcaababcba • i=8: P[4+1]=T[8] q++ q=5 • i=9: P[5+1]=T[9] q++ q=6 • i=10:P[6+1]=T[10] q++ q=7 Xuất s=4 q=PI[7]= 4 P=”abcabca” T=”abcabcabcaababcba • i=11: P[4+1]<>T[11] q=PI[4]=1 P=”abcabca” P[1+1]<>T[11] q=PI[1]=0 P=”abcabca” P[0+1]=T[11] q=0+1=1 Knuth Knuth - - Morris Morris - - Pratt Pratt T=”abcabcabcaababcba P=”abcabca • i=12:P[1+1]=T[12] q=1+1=2 • i=13:P[2+1]<>T[13] q=PI[2]=0 P[0+1]=T[13] q=0+1=1 P=”abcabca” T=”abcabcabcaababcba • i=14: P[1+1]=T[14] q=1+1=2 • i=15: P[2+1]=T[15] q=2+1=3 • i=16: P[3+1]<>T[16] q=PI[3]=0 P[0+1]<>T[16] q=0 • i=17: P[0+1]=T[17] -> q=0+1=1 Knuth Knuth - - Morris Morris - - Pratt Pratt Đánh giá thuật toán: - Thuật toán Knuth-Morris-Pratt có chi phí về thời gian là O(m+n) với nhiều nhất là 2n-1 lần số lần so sánh ký tự trong quá trình tìm kiếm. THU THU Ậ Ậ T TO T TO Á Á N BOYER N BOYER - - MOORE MOORE Boyer Boyer - - Moore Moore Ý tưởng: - Khác với KMP, thuật toán Boyer-Moore kiểm tra các ký tự mẫu từ phải sang trái - Hàm int Last(char c, char*P): Trả về vị trí cuối cùng của c trong mẫu P. Nếu c không xuất hiện trọng P thì trả về -1 – Ví dụ: P= ”abcabdacgj” Last(‘a’,P)=6; Last(‘d’,P)=5; Last(‘p’,P)=-1 – Dựa trên cơ sở hàm Last, ta sẽ xây dựng các bước nhảy để tăng tính tốc độ Boyer Boyer - - Moore Moore Thuật toán: – Gọi s là vị trí cần khảo sát. Ban đầu s=0. – Lặp chừng nào s<=n-m: • So sánh 2 xâu P và T, l ầ n l ượ t t ừ v ị trí cu ố i cùng, cho t ớ i khi g ặ p các kí t ự khác nhau. G ọ i đ ó là kí t ự th ứ j trong xâu P, t ươ ng ứ ng v ị trí s+j trong T – Nếu j=-1 => Đây là vị trí khớp, xuất s. Sau đó dịch phải bình thường(s++) – Trái lại, gọi c=T[s+j]. Xét Last(c,P): Boyer Boyer - - Moore Moore Thuật toán: • TH1: Last(c,P)<j. Ta d ị ch P để v ị trí Last[c,P] trùng v ớ i v ị trí s+j c ủ a xâu T. D ễ th ấ y thao tác d ị ch là s=s+j- last(c,P) • TH2: Last(c,P)=-1. Kí t ự c không xu ấ t hi ệ n trong P. D ị ch toàn b ộ P ra sau v ị trí s+j c ủ a T. D ễ th ấ y thao tác d ị ch v ẫ n làs=s+j- last(c,P). • TH3: N ế u Last(c,P)>j. Ta ch ỉ d ị ch ph ả i 1 v ị trí (s++) Boyer Boyer - - Moore Moore Code: s=0; while (s<=n-m) { j= m-1; while ((j>=0)&&(T[j+s]==P[j])) j ; if (j==-1) { printf(“%d”,s); s++; } else { k=last(T[j+s],P); s=s+ max( j-k,1); } } . i=17: P[0+1]=T[17] -> q=0+1=1 Knuth Knuth - - Morris Morris - - Pratt Pratt Đánh giá thuật toán: - Thuật toán Knuth-Morris-Pratt có chi phí về thời gian là O(m+n) với nhiều nhất là 2n-1 lần. tăng tính tốc độ Boyer Boyer - - Moore Moore Thuật toán: – Gọi s là vị trí cần khảo sát. Ban đầu s=0. – Lặp chừng nào s<=n-m: • So sánh 2 xâu P và T, l ầ n l ượ t t ừ v ị trí cu ố i cùng, cho. TO T TO Á Á N BOYER N BOYER - - MOORE MOORE Boyer Boyer - - Moore Moore Ý tưởng: - Khác với KMP, thuật toán Boyer-Moore kiểm tra các ký tự mẫu từ phải sang trái - Hàm int Last(char c, char*P):