Cấu trúc dữ liệu và giải thuật (phần 7) pdf

Merge sort tr Merge sort tr ự ự c ti c ti ế ế p p 41 Merge sort tr Merge sort tr ự ự c ti c ti ế ế p p  Đánh giá thuật toán: - Chi phí thực hiện MergeSort là O(nlgn) - Nhược điểm: Không tận dụng được đặc tính của dãy cần sắp xếp. Ví dụ: Trường hợp dãy đã có sẵn thứ tự -  Thuật toán Merge sort cải tiến: Phương pháp trộn tự nhiên (Natural Merge sort) 42 Natural Merge sort Natural Merge sort  Khái niệm đường chạy (run): Một đường chạy của dãy a là 1 dãy con không giảm của a. Nghĩa là, đường chạy r = (a i ,a i+1 ,…,a j ) phải thỏa điều kiện: Ví du: Cho dãy a=[12,2,8,5,1,6,4,15] có 5 đường chạy gồm (12),(2,8),(5),(1,6),(4,15) Natural Merge sort Natural Merge sort  Thuật toán: - B1: r = 0; // r dùng để đếm số đường chạy - B2: Tách dãy a=[a1,a2,…,an] thành 2 dãy b,c theo nguyên tắc luân phiên từng đường chạy - B3: Trộn từng cặp đường chạy của 2 dãy b,c vào a - B4: Nếu r<=2 thì trở lại bước 2. Ngược lại: Dừng Natural Merge sort Natural Merge sort  Ví dụ: Cho dãy a=[5,1,2,8,4,17,10,12,4,3,24,1,4] B1:(5);(1,2,8);(4,17);(10,12);(4);(3,24);(1,4) r=7 B2:b=[(5);(4,17);(4);(1,4)] c=[(1,2,8);(10,12);(3,24)] B3:a=[1,2,5,8,4,10,12,17,3,4,24,1,4) (1,2,5,8);(4,10,12,17);(3,4,24);(1,4) r=4  B2 B2:b=[(1,2,5,8);(3,4,24)] c=[(4,10,12,17);(1,4)] B3:a=[1,2,4,5,8,10,12,17,1,3,4,4,24] Natural Merge sort Natural Merge sort B3:a=[1,2,4,5,8,10,12,17,1,3,4,4,24] (1,2,4,5,8,10,12,17);(1,3,4,4,24) r=2 B2 B2: b=[(1,2,4,5,8,10,12,17)] c=[(1,3,4,4,24)] B3: a=[1,1,2,3,4,4,4,5,8,10,12,17,24] (1,1,2,3,4,4,4,5,8,10,12,17,24) r=1  Dừng Natural Merge sort Natural Merge sort  Ưu và nhược điểm: - Thuật toán trộn tự nhiên tận dụng được các đường chạy tự nhiên của dãy - Tuy nhiên, trộn tự nhiên đòi hỏi không gian bộ nhớ để lưu các dãy phụ b, c - Thuật toán trộn tự nhiên thường ứng dụng trong các cấu trúc dữ liệu là danh sách liên kết hoặc file Polyphase Merge sort Polyphase Merge sort  Trộn đa lối cân bằng: Thay vì thực hiện 2 giai đoạn: Phân phối và trộn như Thuật toán Merge sort thông thường, trộn đa pha cân bằng chỉ cần thực hiện 1 giai đoạn trộn - Ti ế t ki ệ m ½ chi phí - C ầ n s ố lượ ng b ộ nh ớ trung gian g ấ p đ ôi Polyphase Merge sort Polyphase Merge sort Ví dụ: a=[3,5,2,7,12,8,4,15,20,1,2,8,23,7,21,27] Dùng 6 mảng trung gian B1: Phân phối các run luân phiên vào a1,a2,a3 a1: (3,5);(4,15,20) a2: (2,7,12);(1,2,8,23) a3: (8);(7,21,27) B2: Trộn các run của a1,a2,a3 và luân phiên phân phối vào b1,b2,b3 Polyphase Merge sort Polyphase Merge sort b1: (2,3,5,7,8,12) b2: (1,2,4,7,8,15,20,21,23,27) b3: NULL Run =2 Tiếp tục trộn b1,b2,b3 vào ngược lại a1,a2,a3 a1: 1,2,2,3,4,5,7,7,8,8,12,15,20,21,23,27 a2:NULL a3: NULL  Run =1. Kết thúc . trong các cấu trúc dữ liệu là danh sách liên kết hoặc file Polyphase Merge sort Polyphase Merge sort  Trộn đa lối cân bằng: Thay vì thực hiện 2 giai đoạn: Phân phối và trộn như Thuật toán. gian B1: Phân phối các run luân phiên vào a1,a2,a3 a1: (3,5);(4,15,20) a2: (2,7,12);(1,2,8,23) a3: (8);(7,21, 27) B2: Trộn các run của a1,a2,a3 và luân phiên phân phối vào b1,b2,b3 Polyphase Merge sort Polyphase. r=7 B2:b=[(5);(4, 17); (4);(1,4)] c=[(1,2,8);(10,12);(3,24)] B3:a=[1,2,5,8,4,10,12,17,3,4,24,1,4) (1,2,5,8);(4,10,12, 17); (3,4,24);(1,4) r=4  B2 B2:b=[(1,2,5,8);(3,4,24)] c=[(4,10,12, 17); (1,4)] B3:a=[1,2,4,5,8,10,12,17,1,3,4,4,24] Natural