NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – Năm học : 06 -07 Môn : Toán 10 A) ĐẠI SỐ : 1) Nội dung trọng tâm : - Bất đẳng thức , Bất phương trình - Dấu nhò thức , tam thức - Giải bất phương trình , hệ bất phương trình - Thống kê : Số trung bình , số trung vò , phương sai , độ lệch chuẩn - Giá trò cung lượng giác … 2) Một số bài tập : Bài 1: Cmr : a) Nếu a > b thì ab 2 –a 2 b ≤ a 3 – b 3 b) Với mọi a, b thì a 3 b + ab 3 ≤ a 4 + b 4 c) Với 0 < a < b thì a a c b b c + < + d) (1 + a b ) (1+ b c ) ( 1+ c a ) > 8 ( a,b,c ∈ R) Bài 2: a) Tìm gía trò nhỏ nhất của a 1 ) f(x) = x 2 + 2 16 x a 2 ) g(x) = 1 2 1x x + − ( 0 < x < 1 ) b) Tìm gía trò lớn nhất của y = x( a – 2x ) 2 vơí 0 ≤ x ≤ a/2 Bài 3: Giải và biêu diễn nghiệm trên trục số : a) 2( x – 1) + x > 3x x + + x b) ( x + 2 ) 2 ≤ ( x - 2 ) 2 +2 c) x(7 –x) + 6(x – 1) < x(2 – x) d) (x + 2) ( 3)( 4)x x+ − < 0 e) 3 0,6 2 3 1,5 2 1 x x x x + < + − < + f) 5 4 3 6 7 4 2 3 3 x x x x + < − − + < g) 2 2 4 5 0 6 8 0 2 3 0 x x x x x − − < − + > − > h) 2 2 12 64 0 8 15 0 0,75 6,5 x x x x x − − < − + > − ≤ ≤ Bài 4: Xét dấu các biểu thức : a) 1 1 3 3x x − − + b) 2 2 6 8 8 9 x x x x − + + − Bài 5: Giải pt : a) 2 1x − = x + 2 b) 5 3x x+ + − = 8 c) 2 5 6x x− + = x 2 -5x +6 Bài 6: Tìm m để : a) Các biểu thức sau có gía trò dương : A = x 2 – 4x + m – 5 B = (3m+1) x 2 – (3m +1)x + m + 4 b) Các biểu thức sau có gía trò âm : A = -x 2 – 4(m+1)x +1- m 2 B = (m - 4) x 2 + (m +1)x + 2m – 1 Bài 7: a) Giải bất phương trình : 2 2 5 6 1 5 6 x x x x x x − + + > + + 2 3 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x − − > − + + + b) Tìm x ∈Z + thỏa điều kiện : 2 2 3 1 2 4 2 2 x x x x x x + − < − + − Bài 8: Cho pt : (m - 5 )x 2 – 3mx +m + 1 = 0 .Tìm m để : a) pt có 2 nghiệm b) pt có 2 nghiệm trái dấu Bài 9: Xét dấu của Sinx , Cosx biết : a) 3 2 x π π < < b) 3 7 2 4 x π π < < c) 7 2 4 x π π < < Bài 10: Tính giá trò : A = Cos 6 π .Sin(- 3 π ) + Sin 6 π Cos 3 π B = Cos (- 4 π ).Cos 3 4 π + Sin (- 4 π ). Sin (- 3 4 π ) Bài 11: Tính các giá trò lượng giác còn lại của x biết a) Cos x = 5/13 & 3 2 π < x < 2 π b) Sin x = 0,8 & 2 π < x < π c) tan x = 15/8 & π < x < 3 2 π d) Cot x = -3 & 3 2 π < x < 2 π Bài 12: a ) Cho tanx = 3 Tính : A = ( 2Sinx + 3Cosx ) : ( 4Sinx – 5Cosx ) B = ( 3Sinx – 2Cosx ) : ( Sin 3 x + 4Cos 3 x ) Bài 13: CMR : a) tan 2 x – Sin 2 x = tan 6 x ( Cot 2 x – Cos 2 x ) b) Sin x + Cos x = Cos 3 x( 1 + tanx + tan 2 x + tan 3 x ) B) HÌNH HỌC : 1) Nội dung trọng tâm : - Tích vô hướng của 2 véc tơ - Các hệ thức lượng trong tam giác . Giải tam giác - Phương trình đường thẳng – đường tròn - Góc tạo bởi 2 đường thẳng , k / cách từ 1 điểm đến đường thẳng - Tiếp tuyến cuả đường tròn 2) Bài tập : Bài 1: Cho V ABC có A(1;2) , B(-1;1) , C(5;-1) a) Tính .AB AC uuur uuur , Cos A , Sin A b) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh cuả V ABC c) Viết phương trình các đường cao của V ABC d) Xác đònh tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp V ABC e) CMR : G , H ,I thẳng hàng Bài 2: Cho V ABC biết A(1;3) , B(5;1) , C(-3;-1). Tìm tọa độ trực tâm H của V ABC và tọa độ điểm K là đối xứng của H qua BC Bài 3: Cho V ABC có A(4;-1) và 2 đường phân giác trong của góc B và C có phương trình (d B ) : 2x – 3y + 12 = 0 ; (d c ) : 2x +3y = 0 Lập phương trình các cạnh của V ABC Bài 4: Cho V ABC có A(3;5), B(4;-3) phân giác trong góc C có phương trình : x + 2y – 8 = 0 Lập phương trình các cạnh của V ABC Bài 5: a) Lập phương trình đường tròn (ABC) biết A(1;4) ; B(-4;0) ; C(-2; -2) b) Lập phương trình đường tròn (C ) có tâm I(5;6) và tiếp xúc (d) : 3(x-2) = 4y c) Lập phương trình đường tròn (C ) đi qua A(-1;-2) và tiếp xúc (d) : 7x-y-5 = 0 tại M(1;2) Bài 6: a) Lập phươmg trình (d) là tiếp tuyến của (C) : (x-3) 2 + (y+4) 2 = 169 tại A(8; -16) b) Lập phươmg trình (d) là tiếp tuyến của (C) : x 2 +y 2 – 2x + 6y + 5 = 0 biết (d) song song với (d 1 ) : 2x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 7: Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 + 4x + 4y – 17 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) a) (d) tiếp xúc với (C) tại M(2;1) b) (d) vuông góc với đường thẳng (d 1 ) : 3x – 4y + 1 = 0 c) (d) đi qua A(2;6) . phân giác trong của góc B và C có phương trình (d B ) : 2x – 3y + 12 = 0 ; (d c ) : 2x +3y = 0 Lập phương trình các cạnh của V ABC Bài 4: Cho V ABC có A(3;5), B(4;-3) phân giác trong góc C. -16) b) Lập phươmg trình (d) là tiếp tuyến của (C) : x 2 +y 2 – 2x + 6y + 5 = 0 biết (d) song song với (d 1 ) : 2x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 7: Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 . tan 3 x ) B) HÌNH HỌC : 1) Nội dung trọng tâm : - Tích vô hướng của 2 véc tơ - Các hệ thức lượng trong tam giác . Giải tam giác - Phương trình đường thẳng – đường tròn - Góc tạo bởi 2 đường thẳng