KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn Hình Học 12 NC Thời gian làm bài : 45’ I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức : Củng cố kiến thức chương I 2.Về kỹ năng : + Tính được thể tích hình chóp + Chứng minh được đường vuông góc với mặt II .ĐỀ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc B bằng 60 0 , SA vuông góc mp (ABCD ) , SA = 2 a , gọi K là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SO a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b/ Chứng minh tam giác SOD vuông tại O và AK vuông góc mặt phẳng ( SBD ) c/ Tính thể tích của khối chóp A .SBD III.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Vẽ hình đúng : 1đ a/ 3đ Lí luận được ∆ ABC đều ⇒ S ABC∆ = 4 3 2 a ⇒ S ABCD = 2 3 2 a Ghi được công thức : V ABCDS . = 3 1 S ABCD . SA ⇒ V ABCDS . = 12 3 3 a 1đ 0,5đ 0,5đ 1đ b/ 3đ Chứng minh ∆ SOD vuông tại O 1,5đ Chứng minh được : BD ⊥ AC BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SO ∆⇒ SOD vuông tại O 0,5đ 0,5đ 0,5đ Chứng minh AK ⊥ (SBD) 1,5đ Chứng minh được : AK ⊥ SO AK ⊥ BD ⇒ AK ⊥ (SBD) 0,5đ 0,5đ 0,5đ c/ 3đ Lí luận được ∆ SAO vuông cân tại A ⇒ AK = 4 2a SO = 2 2a ⇒ S SBD∆ = 4 6 2 a Ghi được công thức : V SBDA. = 3 1 S SBD∆ . AK ⇒ V SBDA. = 24 3 3 a 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ