Sở GD & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010 Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán ĐỀ 04 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điêm) Câu I(3 điểm): Cho hàm số y = - x 3 + 3x - 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 2y = − . Câu II(3 điểm): 1. Giải phương trình: 2 6 5 5 log log 5 0x x− + = 2. Tính I = 2 0 ( 1)cos .x x dx π + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ln x y x = trên đọan 2 1;e Câu III(1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 0 60 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG(3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ đề các Oxyz, cho hai điểm (1;0; 1), (2;2;1)A B− và mặt phẳng ( ) : 3 5 0P x y z+ − + = . 1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua B. 2. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với mặt phẳng (P). Câu V.a(1 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn ( 1) 5 2 3i z i i+ + = + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2 điểm): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 1 1 ( ): ( ) : 2 8 0 2 3 5 x y z d P x y z − + − = = + + + = 1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P). 2. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu vuông góc của (d) lên (P). Câu Vb(1 điểm): Viết dạng lượng giác của số phức 2 2 3z i= − + Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Sở GD & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010 Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán ĐỀ 01 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.(7 điêm) Câu I(3 điểm): Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 2y = . Câu II(3 điểm) 1. Giải phương trình: 2 3 2 2 log log 2 0x x− + = 2. Tính I = 2 0 ( 2)cos .x x dx π + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2ln x y x = trên đọan 2 1;e Câu III(1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 0 30 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG(3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ đề các Oxyz, cho hai điểm (0;0; 3), (2;0; 1)A B− − và mặt phẳng ( ) : 3 8 7 1 0P x y z− + − = . 1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua B. 2. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với mặt phẳng (P). Câu V.a (1 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn (2 1) 4 2 5i z i i+ + = + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2 điểm): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: 4 1 1 ( ): ( ): 2 3 4 0 3 4 1 x y z d P x y z − − − = = + − + = 1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P). 2. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu vuông góc của (d) lên (P). Câu V.b(1 điểm): Viết dạng lượng giác của số phức 2 (1 3)z i= + Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Sở GD & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010 Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán ĐỀ 02 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.(7 điêm) Câu I(3 điểm): Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 1y = . Câu II(3 điểm) 1. Giải phương trình: 2 4 3 3 log log 3 0x x− + = 2. Tính I = 2 0 ( 1)sin .x x dx π + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ln 2 x y x = trên đọan 2 1;e . Câu III(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 0 45 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ đề các Oxyz, cho hai điểm (1; 3;0), (5; 1; 2)A B− − − và mặt phẳng ( ) : 1 0P x y z+ + − = . 1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua B. 2. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với mặt phẳng (P). Câu V.a(1 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn (3 1) 5 3i z i i+ + = + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm). Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: 1 1 2 ( ): ( ) : 2 9 0 2 3 5 x y z d P x y z − + − = = + + + = 1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P). 2. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu vuông góc của (d) lên (P). Câu Vb.(1 điểm). Viết dạng lượng giác của số phức 2 ( 3 )z i i= − Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Sở GD & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010 Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán ĐỀ 03 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điêm) Câu I(3 điểm): Cho hàm số có đồ thị 3 2 3 1y x x= − + − (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 1y = − . Câu II(3 điểm) 1. Giải phương trình: 2 5 4 4 log log 4 0x x− + = 2. Tính I = 2 0 ( 2)sin .x x dx π + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3ln x y x = trên đọan 2 1;e Câu III(1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 0 30 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG(3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ đề các Oxyz, cho hai điểm (1;0; 1), (4;2;1)A B− và mặt phẳng ( ) : 3 2 0P x y z+ − − = . 1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua B. 2. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với mặt phẳng (P). Câu Va. (1 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn ( 2) 4 7 3i z i i− + = + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2 điểm): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 1 1 ( ): ( ) : 2 16 0 2 3 5 x y z d P x y z − + − = = + + − = 1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P). 2. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu vuông góc của (d) lên (P). Câu V.b(1 điểm): Viết dạng lượng giác của số phức (2 2 3)z i i= + Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) . & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010 Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán ĐỀ 04 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điêm) Câu I(3 điểm): Cho. & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010 Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán ĐỀ 01 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.(7 điêm) Câu I(3 điểm): Cho. & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010 Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán ĐỀ 02 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.(7 điêm) Câu I(3 điểm): Cho