cơ sở luyện thi ngọc hiền đề luyện thi cuối năm toán 11 năm 2010 đề số 1 (Thời gian : 120 phút) I Phần chung cho tất cả các thí sinh (7điểm) Bài1:(1,5điểm) 1) Tớnh cỏc gii hn sau: a) 2 2 3 3 11 6 lim 9 x x x x + + b) 2 6 7 lim 3 2 x x x x x + + Bài2:(1,5điểm) Cho hm s 2 2 1 1 1 1 ( ) 1 2 1 2 3 1 2 x khi x x f x ax a khi x x x khi x > = + + + < a R 1) Chng t hm s f(x) liờn tc ti x = 1 vi mi s thc a. 2) Xỏc nh tt c cỏc s thc a hm s f(x) liờn tc trờn ton tp xỏc nh. Bài3:(3,5điểm) Chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K , E , F lần lợt là trung điểm AB , CD , SA , SB. 1) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) . 2) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) & (SCD). 3) Gọi G = CE DF. Chứng minh rằng GE SA ; GF SB ; G là trọng tâm tam giác SHK 4) Gọi M là điểm di động trên trên đoạn SA.Tìm tập hợp hình chiếu J của S lên (CDM). Bài4:(0,5điểm)Cho n số thực : x 1 ; x 2 ; x 3 ; x n thuộc đoạn [ - 1 ; 1 ] thỏa mãn : 0 33 2 3 1 =+++ n xxx . CMR : x 1 + x 2 + x 3 + + x n 3 n ; II. PHN RIấNG ( 3,0 điểm ) Hc sinh chn mt trong hai phn sau : Phn IIa hoc phn IIb Phn IIa ( Dnh cho hc sinh hc chng trỡnh chun ) Bài5a:(2điểm) 1) Tớnh tng ( ) 2 1 1 1 1 1 3 3 3 n n S = + + + + 2) Cho hàm số 3 2 3 2y x x= - + . Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(-1;2). Bài6a(1điểm) Cho phng trỡnh sin 0x mx n = ( vi m , n l cỏc s dng cho trc ) . Chng minh rng phng trỡnh ó cho cú ớt nht mt nghim . Phn IIb ( Dnh cho hc sinh hc chng trỡnh nâng cao ) Bài5b.(2điểm) 1) Cho + = 2 2 x y x (C). Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(-6;5). 2) Tỡm s hng u 1 u v cụng bi q ca cp s nhõn ( ) n u , bit : 5 3 6 4 8 27 8 81 u u u u = = Bài6b .(1điểm) Chng minh rng phng trỡnh ( ) 5 sin 0 4 x x = cú ớt nht ba nghim trong khong ; 2 2 ữ Họ và tên : Số báo danh : . (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) . sở luyện thi ngọc hiền đề luyện thi cuối năm toán 11 năm 20 10 đề số 1 (Thời gian : 120 phút) I Phần chung cho tất cả các thí sinh (7điểm) Bài1:(1,5điểm) 1) Tớnh cỏc gii hn sau: a) 2 2 3 3 11. gii hn sau: a) 2 2 3 3 11 6 lim 9 x x x x + + b) 2 6 7 lim 3 2 x x x x x + + Bài2:(1,5điểm) Cho hm s 2 2 1 1 1 1 ( ) 1 2 1 2 3 1 2 x khi x x f x ax a khi x x x khi x > = +. sinh hc chng trỡnh chun ) Bài5a: (2 iểm) 1) Tớnh tng ( ) 2 1 1 1 1 1 3 3 3 n n S = + + + + 2) Cho hàm số 3 2 3 2y x x= - + . Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(-1 ;2) . Bài6a(1điểm) Cho phng trỡnh