6 Đề học ki2 tự luận

Kẻ BM cắt đđ-ờng tròn tại D, đđ-ờng thẳng DA cắt đđ-ờng tròn tại S, E là giao điểm của đờng tròn với BC.. c Gọi G là giao điểm của AE với đờng tròn, chứng minh AB song song với GD.. Chứn

Trờng THCS đồng

hoá

Đề số 1

Đề kiểm tra chất lợng cuối năm

Năm học 2009 – 2010 (Thời gian làm bài 90

phút)

Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải các phơng trình

sau:

a) x4 - 5x2 + 4 = 0 b) 2x - x2 = 0

2) Giải hệ phơng trình : 2 3

x y

y x

− =



 + =



Câu 2( 2 điểm ) 1) Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 a > 0 ; a 4( )

4

a

−

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P với a = 6 + 4 2 2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )

a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại

b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 3 3

Câu 3 ( 1,5 điểm )

Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B, rồi lại từ B về A Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của ô tô

Câu 4 ( 3 điểm )

Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại E Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M Giao điểm của BD và CF là N Chứng minh :

a) CEFD là tứ giác nội tiếp

b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM

c) BE DN = EN BD

Câu 5 ( 0,5 điểm )

Một hình trụ có đờng kính đáy bằng chiều cao của nó Tính thể tích hình trụ biết độ dài đờng tròn đáy là 12π

-Trờng THCS đồng

hoá

Đề số 2

Đề kiểm tra chất lợng cuối năm

Năm học 2009 – 2010 (Thời gian làm bài 90

phút)

Câu1 (2,0 điểm) Cho biểu thức









−

+

−

−

+







−

=

1

2 2

1 :

1 1

1

a

a a

a a

a

a) Rút gọn A

b) Tính A với a=3+2 2

Câu 2 (2,0đ) Cho phơng trình x2 – 2(m -1)x + m2 = 0 (m là tham số)

a) Giải phơng trình với m = -4.

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm

c) Tìm m để x1 + x2 = 14 (với x1; x2 là 2 nghiệm của phơng trình)

Câu 3 (2,0 đ) Một ô tô đi từ A đến B, sau 1 giờ một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc

lớn hơn vận tốc của xe đi từ A là 5 km/h Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đờng Tìm vận tốc của mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 900 km

Câu 4 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lấy một điểm M và vẽ đờng tròn

đ-ờng kính MC Kẻ BM cắt đđ-ờng tròn tại D, đđ-ờng thẳng DA cắt đđ-ờng tròn tại S, E là giao

điểm của đờng tròn với BC

a) Chứng minh các tứ giác ABEM, ABCD nội tiếp

b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc SCB

c) Gọi G là giao điểm của AE với đờng tròn, chứng minh AB song song với GD d) Biết AC = 4 cm, AB= 2 cm, tính thể tích hình tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC một vòng cố định

Câu 4: (1,0 điểm) Giải phơng trình (x – 2x)2 + 5(x – 2x) + 4 = 0

Trờng THCS đồng

hoá

Đề số 3

Đề kiểm tra chất lợng cuối năm

Năm học 2009 – 2010 (Thời gian làm bài 90

phút)

Câu 1 (2 đ) a) Rút gọn biểu thức M rồi so sánh với 1 biết.









+

− +













−

+

−

=

1

4 1

1

1 1

a

a a

a a

a

Câu 2: ( 2 điểm) Cho phơng trình: x2 - 2x – 2(m+2) = 0

a Giải phơng trình khi m = 2

b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

c Tìm m để x1 + x2 = 4 (với x1; x2 là 2 nghiệm của phơng trình)

Câu 3:( 2 điểm) Cho hàm số: 2

2

1

x

y =

a Vẽ đồ thị hàm số trên

b Tìm m để đơng thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên, khi đó tìm toạ độ tiếp điểm và vẽ đờng thẳng này

Câu 4:( 2,5 điểm)

Cho nửa đờng tròn tâm (O), đờng kính AB = 2R,bán kính OC ⊥AB M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N

a Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đờng tròn

c OC và MB kéo dài cắt nhau tại S, gọi I là trung điểm của SN, chứng minh IM là tíêp tuyến của nửa đờng tròn (O)

Câu 5 ( 1,5 điểm) a Diện tích mặt cầu là

4

π cm2 Tính đờng kính của hình cầu này.

b Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96πcm2 Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó

-Trờng THCS đồng

hoá

Đề số 4

Đề kiểm tra chất lợng cuối năm

Năm học 2009 – 2010 (Thời gian làm bài 90

phút)

Câu 1 (2 đ) Thực hiện các phép tính sau

27 12 75 147

B =3 2 3 2 2 ( )

3 3 2 2

+

Câu 2 (1,5 đ) Cho phơng trình x2 – (2k -1)x+2k - 2 = 0 (k là tham số)

a) Giải phơng trình với k = 3

b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm

c) Chứng minh rằng biểu thức A= x1(2- x2) + x2(2 – x1) không phụ thuộc vào k

Câu 3 (2 đ) Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 120 km Đi đợc nửa quãng đờng xe nghỉ

10 phút nên để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 5 km/h nữa trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc của xe lúc ban đầu và thời gian xe chạy hết quãng đờng AB

Câu 4 (3,5 đ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O;R), BD và CE là đờng cao

của tam giác cắt nhau tại H Kẻ đờng kính AOK cắt DE tại I

a) Chứng minh rằng: Các tứ giác BEDC; CDIK nội tiếp

b) Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với đờng tròn, chứng minh DE song song với Ax

c) Gọi M là giao điểm của BC và HK chứng minh OM vuông góc với BC

d) Cho BC cố định Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi

Câu 5.(1 đ) Biết hình khai triển của một hình nón là một hình quạt tròn có bán kính 15

cm; số đo của góc ở tâm hình quạt là 1200 Tính bán kính đáy của hình nón và thể tích của hình nón đó

Trờng THCS đồng

hoá

Đề số 5

Đề kiểm tra chất lợng cuối năm

Năm học 2009 – 2010 (Thời gian làm bài 90

phút)

Câu 1 (2 đ) Cho biểu thức: 1 4 1 : 2

B

= − + ữữ

  a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 11 6 2−

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên

Câu 2 ( 1,5ủ) a) Veừ treõn cuứng moọt heọ truùc toùa ủoọ O xy ủoà thũ ( P) : y =

4

2

x vaứ (d) : y

= x -1

b) Baống pheựp tớnh chửựng toỷ (d) tieỏp xuực (P) Tỡm toùa ủoọ tieỏp ủieồm ?

Câu 3 ( 1,5ủ)Cho phửụng trỡnh : x2 – 4 x + m +3 = 0 (1) ( m laứ tham soỏ )

a) Giaỷi phửụng trỡnh vụựi m = -8

b) Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh (1) coự nghieọm

c) Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh (1) coự nghieọm coự hai nghieọm phaõn bieọt x1,x2 vaứ x12 + x22

= 10

Câu 4 (4đ) Cho đờng tròn (O; R), một đờng thẳng d không đi qua tâm O cắt đờng tròn

tại 2 điểm C và D Trên đờng thẳng d lấy 1 điểm M nằm ngoài đờng tròn (C nằm giữa M

và D) Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của CD, gọi H là giao điểm của AB và OM

a) Chứng minh rằng 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đờng tròn

b) Kẻ AI cắt (O) tại E, chứng minh BE // CD

c) Chứng minh OH OM = R2

d) Kéo dài OI cắt AB tại S, chứng minh SC là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R)

Câu 5 (1 đ) Giải phơng trình: x(x+1)(x+4)(x+5) = 12

Trờng THCS đồng

hoá

Đề số 6

Đề kiểm tra chất lợng cuối năm

Năm học 2009 – 2010 (Thời gian làm bài 90

phút)

Câu 1 (2 đ) Giải các phơng trình sau:

x

x+ + = x

b) 2(x2 – 2x)2 + 3(x2 – 2x) – 5 =0

Câu 2 (2 đ)Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong Nhng hai tổ

cùng làm trong 4 giờ thì tổ I đi làm việc khác, tổ II làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ thì xong công việc Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc

Câu 3 (2 đ): Cho phơng trình: x2 – 2(m-1) x + (1- 2m) = 0 (1)

a) Giải phơng trình khi m = 2

b) Với m khác 0, chứng minh rằng phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

c) Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phơng trình (1) thoả mãn: x1 – x2 = 2 Hãy tìm m?

Câu 4 (3 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O ; AD và CE là

hai đờng cao

của tam giác cắt nhau tại H; Kẻ đờng kính BM; gọi I là giao điểm của BM và DE; K là giao điểm của AC và HM

a) Chứng minh rằng các tứ giác AEDC và CMID là các tứ giác nội tiếp trong một

đờng tròn

b) Chứng minh rằng tứ giác AHCM là hình bình hành và OK vuông góc với AC c) Cho số đo góc AOK bằng 600 Chứng minh rằng tam giác HBO cân

Câu 5 (1 đ) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố

định ta đợc một hình nón Biết rằng BC = 4 dm, góc ACB = 300 Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón