Sở giáo dục & Đào tạo kiểm tra học kì II lớp 12 THPT Lạng sơn năm học 2009-2010 Đề chính thức Ngày thi: 29/4/2010 Môn : Toán Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) I. Phần chung cho tất cả thí sinh Câu 1(3 điểm) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 2 1 x y x = + 2. Dựa vào đồ thị ( C), biên luận số nghiệm của phơng trình 3 2 2 3x x m = , theo m. Câu 2 (3 điểm ) 1. Giải phơng trình 2 7 8.7 7 0 x x + = 2. Tính tích phân 0 (1 sin )I x x dx = 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ln(1 2 )y x x= + trên [0; 2 ] Câu 3(1 điểm ) Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đáy ABCD.Tính diện tích toàn phần hình chóp O.ABCD theo a, tính tỉ số thể tích giữa hình hộp OABCD và hình lập phơng đã cho. II. Phần riêng. Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần sau 1 .Theo chơng trình chuẩn. Câu4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 3) 25x y z + + = và mặt phẳng (P) có phơng trình: x + 2y + 3z + 14 =0 1. Tìm toạ độ tâm T và bán kính mặt cầu; tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) 2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua T và vuông góc với mặt phẳng (P); tìm toạ độ giao điểm M của đờng thẳng d và mặt phẳng (P). Câu5a ( 1 điểm) Giải phơng trình 2 2 3 0x x + = trên tập số phức. 2. Theo chơng trình nâng cao. Câu4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3; 2; 1) và đờng thẳng d có ph- ơng trình: 1 2 3 1 2 3 x y z+ + + = = . 1 Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đờng thẳng d ; tìm toạ độ giao điểm H của đờng thẳng d và mp (P). 2 Tính khoảng cách từ A tới đờng thẳng d; viết phơng trình mặt cầu tâm A tiép xúc với đờng thẳng d. Câu5b ( 1 điểm) Giải phơng trình 2 2 1 0x ix + = trên tập số phức Họ và tên thí sinh .Số báo danh