SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN Thời gian 180 phút (không kể thời gian phát đề) A. Phần chung cho tất cả các thí sinh Câu 1:(2điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m để phương trình sau có số nghiệm nhiều nhất: ( ) ( ) 12loglog 22 3 12 3 1 31 + −=−− m xx Câu 2:(2điểm) 1. Giải phương trình: 2cos4x – sin4x = 2(sin2x + cos2x) 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ( )( ) mxxxx =−+−−+ 2 41262 Câu 3:(1điểm) Cho hình phẳng ( H) được giới hạn bởi các đường: y = lnx, x = e, trục Ox. 1. Tính diện tích hình phẳng ( H ): 2. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình ( H ) khi quay quanh trục Oy. Câu 4:(1điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (B’AC) và (ABC) bằng 30 0 , tam giác B’AC có diện tích bằng 2 9 . Tính thể tích của khối chóp B’ACC’A’. Câu 5:(1điểm) Cho 3 số thực x, y, z thoả mãn x + y + z =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = zyxzyxzyx 941641691694 ++++++++ B. Phần riêng: ( Học sinh học ban nào thì làm bài của ban đó ) I. Theo chương trình Chuẩn: Câu 6a:(3điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I(4; 1), phương trình đường thẳng AB là: x + 2y – 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D 2. Cho mặt cầu ( S ): x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y – 4 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu ( S ) qua mặt phẳng (P): 2x – 3y +4 = 0 3. Tính : 2000 2000 1998 2000 6 2000 4 2000 2 2000 0 2000 CCCCCC +−+−+− II. Theo chương trình Nâng cao: Câu 6b: ( 3điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD, phương trình đường thẳng AB là: x – 2y – 1 = 0, phương trình đường thẳng BD là: x – 7y + 14 = 0. đường chéo AC đi qua điểm M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. 2. Cho mặt cầu ( S ): x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 4y – 4 = 0. Lập phương trình mặt phẳng ( α ) vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4 = 0, song song với đường thẳng d: 1 3 12 1 − == − zyx và cắt hình cầu ( S ) theo thiết diện là hình tròn có diện tích bằng 7 π 3. Tính 2000 2000 1996 2000 8 2000 4 2000 0 2000 CCCCC +++++ Hết Họ và tên thí sinh……………………………… Số báo danh…………………………………… . SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN Thời gian 180 phút (không kể thời gian phát. 2x – 3y + 4 = 0, song song với đường thẳng d: 1 3 12 1 − == − zyx và cắt hình cầu ( S ) theo thi t diện là hình tròn có diện tích bằng 7 π 3. Tính 2000 2000 1996 2000 8 2000 4 2000 0 2000