CH_5 pot

Chơng V Tính toán điện trong mạng điện. Mục đích là để xác định điện áp tại tất cả các nút, dòng và công suất trên mọi nhánh của mạng (giải bài toán mạch) nhằm xác định tổn thất công suất, điện năng trong tất cả các phần tử của mạng điện, lựa chọn tiết diện dây dẫn, thiết bị điện, điều chỉnh điện áp, bù công suất phản kháng. .v.v 5.1 Sơ đồ thay thế mạng điện: Mạng điện gổm 2 phần tử cơ bản tạo thành (đờng dây và máy biết áp) chúng ta cần thiết lập các mô hình tính toán đó chính là sơ đồ thay thế: 1) Sơ đồ thay thế đ ờng dây trên không và cáp: Đặc điểm: mạng xí nghiệp đợc CCĐ bằng đờng dây điện áp trung bình và thấp, chiều dài không lớn lắm trong tính toán có thể đơn giản coi hiệu ứng mặt ngoài và hiệu ứng ở gần là không đáng kể Điện trở của dây dẫn lấy bằng điện trở 1 chiều. Để mô tả các quá trình năng lợng xẩy ra lúc truyền tải ngời ta thờng hay sử dụng sơ đồ thay thế hình . Y Tổng dẫn phản ánh lợng năng lợng bị tổn thất dọc theo tuyến dây (thông số dải) đó là lợng tổn thất dò qua sứ hoặc cách điện và vầng quang điện. Y = G + jB G; B - điện dẫn tác dụng và điện dẫn phản kháng. Trong đó G - đặc tr ng cho tổn thất công suất tác do dò cách điện (qua sứ hoặc cách điện), còn B phản ánh hiện t- ợng vầng quang điện, đặc trng cho lợng công suất phản kháng sinh ra bởi điện dụng giữa dây dẫn với nhau và giữa chungs với đất. Ta có: Z = R + jX = (r 0 + jx 0 ).l Y = G + jB = (g 0 + jb 0 ).l Trong đó: r 0 ; x 0 - in trở tác dụng và phản kháng trên 1 đơn vị chiều dài dây [ /km]. g 0 ; b 0 - điện dẫn tác dụng và phản kháng trên một đơn vị chiều dài dây [km/ ]. r 0 - Có thể tra bảng tơng ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn là 20 0 C. Thực tế phải đợc hiệu chỉnh với môi trờng nơi lắp đặt nếu nhiệt độ môi trờng khác 20 0 C. r 0 = r 0 [ 1 + ( - 20)] r 0 Trị số tra bảng. = 0,004 khi vật liệu làm dây là kim loại mầu. = 0,0045 khi dây dẫn làm bằng thép. r 0 có thể tính theo vật liệu và kích cỡ dây. F r 0 = F [mm 2 ] - tiết diện dây dẫn. [mm 2 /km] điện trở suất của vật liệu làm dây. Al = 31,5 [ mm 2 /km]. Cu = 18,8 [ mm 2 /km]. r 0 đối với dây dẫn bằng thép không chỉ phụ thuộc vào tiết diện mà còn phụ thuộc vào dòng điện chạy trong dây không tinhd đợc bằng các công thức cụ thể tra bảng hoặc tra đờng cong. x 0 - Xác định theo nguyên lý kỹ thuật điện thì điện kháng 1 pha của đờng dây tải điện 3 pha: 4 tb 0 10 5,0 d D.2 log6,4.x += à [ /km]. Trong đó: = 2 f - tần số góc của dòng điện xoay chiều. D tb [mm]. khoảng cách trung bình hình học giữa các dây. d [mm] - đờng kính dây dẫn. à - hệ số dẫn từ tơng đối của vật liệu làm dây. Với kim loại mầu khi tải dòng xoay chiều tần số 50 Hz thì: à = 1 Ta có: 016,0 d D.2 log144,0x tb 0 += [ /km]. Xác định D tb : D tb = D D26,12DD 3 tb == 3 312312tb DDDD = Với dây dẫn làm bằng thép à > > > 1 và lại biến thiên theo cờng độ từ trờng à = f(I) lúc đó x 0 xác định nh sau: x 0 = x 0 + x 0 x 0 = d D.2 log144,0 tb - Thành phần cảm kháng gây bởi hỗ cảm giữa các dây. x 0 = 2 f.0,5 à .10 -4 -Thành phần cảm kháng liên quan đến tự cảm nội bộ của dây dẫn. 2 Y 2 Y Z Z Tổng trở đờng dây phản ánh tổn thất công suất tác dụng và công suất phản kháng trên đờng dây. 1 2 3 D D D 1 2 3 D D 1 2 3 D 31 D 23 D 12 x 0 - thờng đợc tra bảng hoặc theo đờng cong. Để tính Y: Từ đặc điểm lợng điện năng tổn thất do rò qua sứ và điện môi (với cáp) là rất nhỏ (vì U nhỏ) có thể bỏ qua (bỏ qua G). Nó chỉ đáng kể với đờng dây có U 220 kV. Nh vậy trong thành phần của tổng dẫy chỉ còn B. Điện dẫn phản kháng của 1 km đờng dây xác định bằng biểu thức sau: (phụ thuộc vào đờng kính dây, khoảng cách giữa các pha). 6 tb 0 10. d D2 log 58,7 b = [ 1/ km ]. Trong thực tế b 0 đợc tính sẵn trong các bảng tra (theo F, D tb ). Riêng với đờng cáp còn phụ thuộc vào cách điện buộc phải tra trong các tài liệu riêng. Từ tham số này ta xác định đợc lợng công suất phản kháng phát sinh ra do dung dẫn của đờng dây nh sau; Q C = U 2 . b 0 .l = U 2 .B Thực tế chỉ quan tâm đến b 0 và Q c khi U > 20 kV và mạng cáp hoặc mạng đờng dây trên không có điện áp U > 35 kV Sơ đồ thay thế của đờng dây trên không lúc này sẽ nh HV. sau: 2) Sơ đồ thay thế máy biến áp: Khi làm việc máy BA gây ra những tổn thất sau: + Tổn thất do hiệu ứng Jun, và từ thông dò qua cuộn sơ cấp, thứ cấp. Tổn thất do dòng Phu-cô gây ra trong lõi thép Với máy BA 2 cuộn dây thờng sử dụng các sơ đồ thây thế sau: a) Sơ đồ thay thế máy BA hai cuộn dây: + Sơ đồ hình T: Z 1 phản ánh tổn thất công suất dây cuốn sơ cấp Z 2 - phản ánh tổn thất công suất dây cuốn thứ cấp, còn gọi là tổng trở th cấp qui về so cấp. + Sơ đồ hình : trong tính toán hệ thông điện thờng sử dụng loại sơ đồ này nhiều hơn. Trong đó các lợng tổn thất không thay đổi (thay đổi ít) đợc mô tả nh một phụ tải nối trực tiếp nh HV. Trong đó: Z B = Z 1 + Z 2 = (r 1 + r 2 ) + j(x 1 + x 2 ) = r B + jx B Để xác định các thông số của sơ đồ thay thế ta dựa vào các thông số cho trớc của máy biến áp bao gồm: P cu hay P N - Tổn thất công suất tác dụng trên dây cuốn với mức tải định mức, thu đợc qua thí nghiệm ngắn mạch máy biến áp. P fe hay P 0 - Tổn thất công suất tác dụng trong lói thép của máy BA, còn gọi là tổn thất không tải của máy BA (thu đợc từ thí nghiệm không tải máy BA). u N % - Điện áp ngắm mạch % so với U dm . I 0 % - Dòng không tỉa % so với I dm . Xuất phát từ nhng thông số này chung ta sẽ xác định đợc các thông số của sơ đồ thay thế máy biêns áp. Tính R B ?: Xuất phát thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có: P Cu = 3.I 2 dm .R B (nhân cả 2 vế với U 2 dm ) P Cu .U 2 dm = 3.I 2 dm .U 2 dm .R B (S dmB = 3 .U dm .I dm 3 2 dm 2 dmCu B 10. S U.P R = Cũng từ thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có: 100. 3/U Z.I 100. 3/U U %u dm Bdm dm N N == Trên thực tế vì x B > >> r B một cách gần đúng ta có thể lấy x B z B lúc đó ta có: 100.S U%.u 100.I3 U%.u x dm 2 dmN dm dmN B = 10. S U%.u x dm 2 dmN B + Trờng hợp máy BA có công suất nhỏ S dm < 1000 kVA thì R B là đáng kể khi đó ta có: 2 3 2 dm 2 dmCu 2 dm 2 dmN 2 B 2 BB 10. S U.P 10. S U%.u RZx == Tính Q fe : Căn cứ vào I 0 % (từ thí nghiệm không tải máy BA) 100. S S 100. U3 S I 100. I I %I dm 0 dm dm 0 dm 0 0 === S 0 - gọi là công suất không tải S 0 = P fe + j Q fe . Thực tế vì Q fe >> P fe lấy 100 S%.I SQ dm0 0fe = Z 2 Q j c 2 Q j c Y 1 2 Z 1 Z 2 Z B S B = P fe + j Q fe R B [ ]. P CU [ kW ]. U dm [ kV ]. S dm [ kVA ]. x B [ ]. U dm [ kV ]. S dm [ kVA ]. b) Sơ đồ thay thế máy BA ba cuộn dây: S dm ; U 1dm ; U 2dm ; U 3dm ; I 0 % ; P 0 . Ngoài ra tham số ngắn mạch lại cho nh sau: P 12 ; U 12 - Tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch. Trong đó P 12 có đợc khi cho cuộn 2 ngắn mạch, cuộn 3 để hở mạch, đặt điện áp vào cuộn 1 sao cho dòng trong cuộn 1 và 2 bằng định mức thì dừng lại. Khi đó ta có: (3.10) P 12 = P 1 + P 2 U 12 = U 1 + U 2 Tơng tự ta có: P 13 ; U 13 (ngắn mạch cuộn 3, đặt vào cuộn 2 một điện áp). (3.11) P 23 = P 2 + P 3 U 23 = U 2 + U 3 (3.12) P 13 = P 1 + P 3 U 13 = U 1 + U 3 Giải hệ PT (3.10); (3.11); (3.12) Tìm đợc: (3.13) P 1 = 1/2( P 12 + P 13 + P 23 ) P 2 = P 12 - P 1 P 3 = P 13 - P 1 (3.14) U 1 = 1/2(U 12 + U 13 +U 23 ) U 2 = U 12 - U 1 U 3 = U 13 - U 1 Sau khi đ có tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch riêng cho từng cuộn dây thì việc xác định tổng trở của từng cuộn dây có thể sử dụng công thức nh của máy biến áp 2 cuộn dây. 5.2 Tính tổn thất công suất và điện năng trong mạng điện: 1. Tổn thất công suất trên đ ờnd dây: a) Với đ ờng dây cung cấp: Trong tính toán đờng dây tải điện, ngời ta sử dụng sơ đồ thay thế hình (đối với mạng 110 kV, đôi khi ngay cả với mạng 220 kV ngời ta thờng bỏ qua phần điện dẫn tác dụng của đờng dây. Tức là trên sơ đồ chỉ còn lại thành phần điện dẫn phản kháng Y = jB do dung dẫn của đờng dây và thờng đợc thay thế bằng phụ tải phản kháng jQ c . Chú ý: S = 3.I 2 dm .Z (mà U3 S I = ) Z. U S S 2 2 = + Công suất cuối đờng dây: ) 2 Q Q(jP 2 Q jSS 2c 22 2c 2 . " 2 ++== + Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất ở cuối đờng dây: X. U S .jR. U S Z. U S QjPS 2 2 2" 2 2 2 2" 2 2 2 " 2 . += =+= + Công suất ở cuối đờng dây: . " 2 ' 1 SSS += + Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất chạy ở đầu đờng dây: X. U S .jR. U S Z. U S QjPS 2 1 2' 1 2 1 12 1 2 1 ' 1 . += =+= Khi đó công suất chạy ở cuối đờng dây sẽ là: . 1 . 2 . S'S"S = + Công suất đi vào đờng dây sẽ là: 2 Q j'SS 1c 1 . 1 . = Trong đó phụ tải phản kháng của đờng dây có thể tính theo điện dẫn phản kháng theo công thức sau: 2 B .U 2 Q 2 1 1c = 2 B .U 2 Q 2 2 2c = b) Đ ờng dây mạng phân phối: Đối với đờng dây mạng phân phối ( 6; 10 kV) có thể bỏ qua Y trên sơ đồ. Hơn nữa trong tính toán tổn thất công suất lại có thể bỏ qua sự chênh lệch điện áp giữa các điểm đầu và cuối đờng dây, nghĩa là coi U 2 = U 1 = U dm . Đồng thời bỏ qua sự chênh lệch dòng công suất giữa điểm đầu và điểm cuối đờng dây. Có nghĩa là coi S = S = S 1 = S 2 Điều này cho phép xác định dễ dàng luồng công suất chạy trên các đoạn dây của mạng phân phối. Ví dụ để tính luồng công suất chạy trên đoạn 01 HV. Z 3 1 2 Z 1 Z 2 3 S B = P fe + j Q fe Z 1 ; Z 2 ; Z 3 - Tổng trở các cuộn dây đ qui đổi về cùng 1 cấp điện áp. Với máy 3 cuộn dây nhà chế tạo thờng cho trớc các thông số sau: Z 2 Q j c 2 Q j c 1 2 S 1 S 2 S 2 = P 2 + jQ 2 S 1 0 1 2 3 4 5 6 10 11 7 9 8 S 1 S 4 S 5 S 6 S 10 S 11 S 9 S 7 S 8 S 3 0 1 2 3 4 5 6 10 11 7 9 8 S 1 S 4 S 5 S 6 S 10 S 11 S 9 S 7 S 8 S 3 + Công suất chạy trên đoạn 01: = = n 1i i01 SS S 23 = S 3 + S 10 + S 11 Nh vậy để tính tổn thất công suất trong một phần tử nào đó của mạng phân phối nằm giữa nút i và j ta có thể tính: )jXR.( U S QPS ijij 2 dm ij ijijij + =+= c) Đ ờng dây có phu tải phân bố đều: Trong thực tế thờng gập loại mạng phân phối có thể xem nh có phụ tải phân bố đều. Đó là các mạng thành phố, mạng điện sinh hoạt ở khu vực tập thể, hoặc mạng phân xởng có kết cấu thanh dẫn. Để tính toán mạng này ngời ta giả thiết dòng điện biến thiên dọc dây theo luật đờng thẳng và dây dẫn có tiết diện không đổi (HV). 12 m m l l.I I = Gọi d P là tổn thất công suât trong vi phân chiều dai dl tại điểm m (HV). d P = 3.I 2 m .dr Trong đó: dr = r 0 .dl d P = 3.I 2 m .r 0 .dl = dlr. l l.I .3 0 2 12 m === 12 l 0 2 12 2 120 2 m 2 2 12 0 IRI.lrdllI l r.3 P Ta thấy rằng P đúng bằng 1/3 tổn thất công suất khi phụ tải I đặt ở cuối đờng dây ( Khi phụ tải tập chung ta có P = 3.I 2 .r 0 .l 12 = 3I 2 R 12 ) tìm qui tắc chung. + Nguyên tắc: Để xác định tổn thất công suất trên đờng dây có phụ tải phân bố đều ta thờng chuyển về sơ đồ phụ tải tập chung tơng đơng. Trong đó phụ tải tập chung tơng đơng bằng tổng tất cả phụ tải và đợc đặt ở khoảng cách tơng đơng bằng 1/3 khoảng cách của sơ đồ thực tế. 2. Tổn thất công suất trong máy biến áp: Khác với đờng dây, khi máy biến áp làm việc, ngoài tổn thất công suất trên 2 cuộn dây sơ và thứ cấp, còm một lợng tổn thất nữa trong lõi thép của máy biến áp. Để tính toán thông thờng ngời ta thờng sử dụng sơ đồ thay thế: a) Máy biến áp 2 cuộn dây: Tổn thất công suất trên 2 cuộn dây (tức trên tổng trở Z B ). B 2 2 " B 2 2 " cucucu X. U S jR. U S QjPS + =+= Trong đó: S = S 2 - Công suất của phụ tải. Toàn bộ tổn thất công suất trong máy biến áp sẽ là: . . B 2 2 " feB 2 2 " fecu fe . B X. U S QjR. U S PSSS ++ +=+= (5.15) + Từ đấy ta thấy rằng công suất đầu vào máy biến áp là: S 1 = S fe + S = S B + S 2 + Trong thực tế ngời ta có thể xác định tổn thất công suất trên cuộn dây của máy BA bằng những thông số cho trớc của máy BA. Xuất phát từ công thức tính R B và X B ta có: 2 dm 2 dmN B S U.P R = ; 2 B 2 BB RZX = trong đó: dm 2 dmN B S U%.u Z = 2 2 dm 2 dmN 2 dm 2 dmN B S UP S U%.u X = = ( ) 2 N 2 dmN 2 dm 2 dm PS%.u S U Thay R B ; X B vào (5.15) và coi U 2 = U dm (lấy gần đúng). P Cu = N 2 dm P S "S N 2 dm 2 N 2 dm 2 N 2 dm Cu Q. S "S PS%.u. S "S Q = = ++ += 2 dm Nfe 2 dm Nfe . B S "S QQj S "S .PPS (5.16) Chú ý: Trong công thức trên tổng trở và điện áp phải đợc qui về cùng một cấp điện áp. Trong nhiều trờng hợp khi cha biết U 2 ngời ta vẫn có thể lấy U 2 = U dm . I 1 2 m l m l 12 I m dl + Tại điểm m nào đó của mạng, ta có dòng điện tại điểm đó là I m (Xét tam giác vuông đồng dạng sẽ tính đợc I m ) l 12 1 2 l 12 = 1/3 l 12 1 2 S fe = P fe + j Q fe S 1 1 2 S S b) Với máy biến áp 3 cuộn dây: việc tính toán hoàn toàn tơng tự nh ở máy biến áp 2 cuộn dây (phần tổn thất trong dây cuốn cuả từng cuộn dây). + Công thức tổng quát cho việc xác định tổn thất công suất trên các cuộn dây: )jXR.( U S S ii 2 dmi " i i . + = + Tổn thất công suất toàn bộ máy BA. . . 3 1i iFeB SSS = += + Công suất đầu vào: . . . B3 2 . fe . ' 1 1 . SSSSSS ++=+= 3. Tổn thất điện năng trong mạng điện: (là đặc thù của ttổn thất công suất), tuy nhiên ngời ta chỉ quan tâm đến P A = P.t + Nếu trong thời gian t phụ tải điện không thay đổi, thì công suất là hắng số và tổn thất điện năng sẽ đợc tính nh sau: A = P.t + Thực tế phụ tải lại biến thiên liên tục theo thời gian nên A phải lấy tích phân hàm P trong suốt thời gian khảo sát. == t 0 2 t 0 dt).t(I.R.3dt.PA + Vì I(t) không tuân theo một dạng hàm nào không thể xác định đợc tổn thất điện năng theo công thức trên. Để tính tổn thất điện năng ngời ta đa ra khái niệm T max và . max max P A T = Khài niệm về :: Để tính điện năng ngới ta cũng đa ra một khải niệm tng tự nh T max . ĐN : Là thời gian mà trong đó nếu mạng luôn chuyên trở với mức tổn thất công suất lớn nhất thì sau một thời gian lợng tổn thất đó bằng lợng tổn thất thực tế trong mạng sau 1 năm vận hành + Tổn thất điện năng trên đ ờng dây: .I.R.3dt).t(I.R.3A 2 max 8760 0 2 == 2 max 8760 0 2 I dt).t(I = Thực tế thì đờng cong phụtải (tiêu thụ) và đờng cong tổn thất không bao giờ lại hoàn toàn trùng nhau, tuy nhiên giữa T max và lại có quan hệ khá khăng khít với nhau = f(T max ;cos ). Quan hệ giữa T max và thờng cho dới dạng bảng tra hoặc đờng cong. + Với đờng dây có nhiều phụ tải với cos và T max khá khác nhau. = = n 1i iimax PA + Khi cos và T max của phụ tải khác nhau ít có thể tính A từ P max và tb từ cos tb và T maxtb . = i ii tb S cosS cos ; = imax imaximax tbmax P T.P T + Tổn thất điện năng trong máy biến áp: tính tơng tự. Cần chú ý trong máy BA có 2 phần tổn thất P fe không thay đổi theo phụ tải; P Cu thay đổi theo phụ tải. + Tổn thất điện năng trong trạm biến áp trong 1 năm (khi không biết đồ thị phụ tải): .P8760.PA maxCufe += + Nếu có đồ thị phụ tải theo bậc thang (HV). Trong đó phụ tải bằng hằng số tại mỗi đoạn t i . Thì tổn thất điện năng của trạm trong 1 năm: i n 1i CuiFe t.PP.8760A = += + Trờng hợp trạm có nhiều máy vận hành song song, có tham số giống nhau: Khi không có đồ thị phụ tải: Z 3 1 2 Z 1 Z 2 S Fe = P fe + j Q fe S 2 S 2 S 1 S 1 S 3 S 3 3 S 2 S 3 S 1 P P max T max 0 8760 t [h] ĐN T max : Thời gian trong đó nếu giả thiết là tất cả các hộ dùng điện đều sử dụng công suất lớn nhất P max để năng lợng điện chuyên chở trong mạng điện bằng với lợng điện năng thực tế mà mạng chuyên chở trong thời gian t. (t = 8760 giờ = thời gian làm việc 1 năm). == 8760 0 maxmax T.Pdt).t(PA T max 0 cos = 0,6 0,7 0,9 + Trong trờng hợp không có bảng tra hoặc đờng cong chúng ta có thể sử dụng công thức gần đúng để tính đ- ợc theo T max nh sau: ( ) 8760.T.10124,0 2 max 4 += S t [giờ] 0 S 2 t 1 t 2 t 3 S 1 S 3 A = 8760. P Fe .n + n. P Cu max . Khi biết đồ thị phụ tải: ++ ++++= nn 2 dmn n 11 2 dm1 1 Cudmnn2211Fe tn Sn S tn Sn S P)tn tntn(PA Dạng tổng quát cho tram có n máy: += 2 dm i i i CudmiiFe S S n t Ptn.PA Ví dụ 1: Cho mạng cung cấp nh (HV). Biết U dm = 110 kV. Hy xác định công suất nguồn cung cấp cho mạng (công suất đầu vào của mạng? Đờng dây là AC-120; D tb = 4m ; chiều dài 80 km. Trạm có 2 máy biến áp có tham số nh sau: S dm = 31,5 MVA; P Fe = 86 kW ; P Cu đm = 200 kW; u N % = 10,5 %; i 0 % = 2,7 %. Biết U 0 = 116,7 kV; U 1 = 109,3 kV; U 2 = 10,5 kV. Xác định công suất đầu vào của mạng. Giải: Trớc tiện vẽ sơ đồ thay thế: + Xác định các thông số của sơ đồ thay thế: S Fe = P Fe + j Q Fe Trạm có 2 máy P Fe = 2x P 0 = 2x86 =172 MVar7,1 100 5,31x7,2x2 100 S%.i.2 Q dm0 Fe === Vì S dm > 1000 kVA ( ) ( ) 22,110. 10.5,31x2 110x200 10. xS2 U.P R 3 2 3 2 3 2 dm 2 dmCudm B === ( ) 16,2010x 10x5,31x2 110.5,10 10. xS2 U%.u X 3 2 dm 2 dmN B === Với đờng dây AC-120 và D tb = 4m tra bảng ta đợc r 0 = 0,27 [ /km]. x 0 = 0,408 [ /km]. b 0 = 2,79. 10 -6 [ 1/ km]. Vì đờng dây là lộ kép ta có: R 01 = 1/2xr 0 xl = 1/2x0,27x80 = 10,8 . X 01 = 1/2xx 0 xl = 1/2x0,409x80 = 16,32 . Tính điện dung của đờng dây: ( ) 03,380.10.79,2.7,116xlxbU 2 B xxU2 2 Q 6 2 0 2 0 2 0 0c ==== MVAr ( ) 66,280.10.79,2.3,109xlxbU 2 B xxU2 2 Q 6 2 0 2 0 2 1 1c ==== MVAr Tính tổn thất công suất trong dây cuốn của máy biến áp theo S max tức là phải lấy theo điện áp tại điểm 2 (trong phần trên R B và X B đợc tính theo điện áp sơ cấp của BA) vậy điện áp điểm 2 cần phải đợc qui đổi về phía cao áp. U 2 = KxU 2 = 110/11x10,5 = 105 kV. K Tỉ số biến áp đợc tính theo điện áp trung bình định mức của lới. Để tính đợc tổn thất công suất trên đờng dây đoạn 01 cần phải xác định đợc công suất ở cuối đoừng dây: S 01 = S max + S Fe + S Cu jQ c1 /2 . 2 22 2 22 B 2 2 max B 2 2 max Cu 16,20x 105 2040 j22,1x 105 2040 X U S .jR U S S + + + = + = S 01 = 66,2j16,20x 105 2040 j22,1x 105 2040 )7,1j172,0()20j40( 2 22 2 22 + + + ++++ = 40,4 + j22,7 MVA + Công suất đầu vào đờng dây: S 0 chính là công suất când cung cấp cho mạng 2 Q jSSS 0c 01 . " 01 . 0 += ( ) ( ) 32,16j8,10 3,109 7,224,40 jXR U "S S 2 22 0101 2 1 01 01 + + =+ = S 0 = ( ) 6,22j34,4203,3j32,16j8,10 32,109 7,224,40 7,22j4,40 2 22 +=+ + ++ MVA Ví dụ 2: Hy xác định tổn thất điện năng trong một năm của mạng phân phối 10 kV (HV). Tính theo A%. Biết: S max1 = 2 + j 1 MVA S max2 = 1 + j0,5 MVA T max = 2700 giờ Giải: Vì là lới phân phối nên ta có sơ đồ thay thế nh sau: S max = 40+j20 MVA 2 1 0 80 km AC-120 Z 2 Q j 1c 0 1 S 01 S 01 S 0 2 Q j 0c S Fe Z B 2 S max =40 + j20 2 S max2 1 0 S max1 A-150 A-50 2 km 1 km 2 1+j0,5 1 0 2+j1 S 01 S 12 Z 12 Z 01 + Để tính đợc tổn thất điện năng của lới. Trớc tiên ta phải xác định đợc P max của lới. Cần chú ý rằng A chỉ liên quan đến P mà thôi Tra bảng A 150 r 0 = 0,21 /km A 50 r 0 = 0,63 /km + Tổn thất công suất cực đại trong mạng: 12 2 dm 12 01 2 dm 01 1201max R U S R U S PPP + =+= S 01 = S max1 + S max2 = (2 + j1) + (1 + j0,5) S 01 = ( ) ( ) 22 5,0112 +++ S 12 = S max2 = 1 +j0,5 S 12 = ( ) ( ) 22 5,01 + ( ) ( ) 1,5510x1x63,0x 10 5,01 10x2x21,0x 10 5,0112 P 6 2 22 6 2 22 max = + + +++ = kW + Tổn thất điện năng trong 1 năm: A = P max . Cả 2 đoạn đều có cùng cos và T max = 2700 h tra bảng ta đợc = 1500 h A = 55,1 x 1500 = 82 500 kWh + Điện năng các hộ nhận từ lới trong một năm: A = P max .T max = (2000+1000)x2700 = 8 100 000 kWh + Tổn thất điện năng tính theo %: A% = 02,1100x 8100000 82500 100x A A == % 5.3 Tính tổn thất điện áp trong mạng điện: 1) Tổn thất điện áp trên đ ờng dây cung cấp: có thể dùng phơng pháp đồ thị hoặc phơng pháp giải tích để tính. Xét đờng dây 110; hoặc 220 kV bỏ qua điện dẫn tác dụng thì sơ đồ thay thế có dạng. a) Ph ơng pháp đồ thị: Trình tự các bớc xây dụng đồ thị vectơ + Dựng: Từ A xây dựng các đoạn thẳng: AB = I 2 R song song với I 2 BC = I 2 X vuông góc với I 2 U I2 = AC (điện áp dáng do dòng I 2 gây trên Z) Từ C ta tiếp tục xây dựng các đoạn thẳng: (các thành phần điện áp dáng do I c2 gây nên trên Z). CD = I c2 R song song với I c2 DE = I c2 X vuông góc voí I c2 U Ic2 = CE U I2 - điện áp dáng trên Z do I 2 gây ra U Ic2 - điện áp dáng trên Z do I c2 gây ra U = U I2 + U Ic2 U 1 = U 2 + U = U 2 + U i2 + U Ic2 Đoạn AE chính là U, còn OE chính là U 1 = U 2 + U Nh vậy với U 2 biết trớc cùng các dòng I 2 ; I c2 ta đ xác định đợc U 1 lúc đó tổn thất điện áp trên đờng dây sẽ chính là: DUUU . 2 . 1 = Nếu chiếu U trên trục thực (trùng với U 2 ) và trục ảo (vuông góc với U 2 ) ta gọi là: + Thành phần dọc trúc của điện áp dáng: XIsinXIcosRIAFU 2c2222 +== + Thành phần ngang trục của điện áp dáng: 22222c sinRIcosXIRIFEU +== + Trong phần lớn các trờng hợp , để phán đoán sự làm việc của hệ thống điện không cần biết trị số điện áp rơi. Sự làm việc của các phụ tải điện chỉ phụ thuộc vào điện áp đặt vào nó, mà không phụ thuộc vào pha của nó. Sự lệch pha của các vectơ điện áp đầu và cuối đờng dây (góc 1 ) chỉ có giá trị khảo sát các vấn đề ổn định làm việc của HTĐ. Cho nên ở đây chỉ cần xác định hiệu đại số của điện áp đầu và cuối đờng dây (sự chênh điện áp hiệu dụng ở đầu và cuối đờng dây). Định nghĩa về tổn thất điện áp DU = U 1 U 2 + Khi biết U 1 ; 2 , I 2 và các thông số của đờng dây ta có thể xác định đợc U 2 DU. Phơng pháp đồ thị đòi hỏi phải vẽ chính xác, dúng tỷ lệ kết quả sẽ kém chính xác. b) Ph ơng pháp giải tích tính tổn thất điện áp: Trong phơng pháp này thông thờng ngời ta hay tính toán the phụ tải ở cuối đờng dây I 2 . Và nếu mạng ngắn thờng bỏ qua I c2 . và trong tính toán thờng sử đụng điện áp dây nên ta có thể viết lại các thành phần điện áp dáng: U = U + j U U = 3 ( I 2 R.cos 2 + I 2 X.sin 2 ) U = 3 ( I 2 X.cos 2 - I 2 R.sin 2 ) + Vì phụ tải thờng cho dới dạng công suất (nhân 2 vế ôứi U 2 ). Z 1 2 I 01 I 2 I 2 I c2 I c1 + Gỉa thiết:: biết U 2 ; I 2 và các thông số của đ- ờng dây Z = R + jX bằng phơng pháp đồ thị ta có thể xác định đợc U ở đầu nguồn, điều đó cũng có nghĩa là ta sẽ xác định đợc tổn thất điện áp trên đờng dây. U 1 U 2 I 2 I C2 I 2 0 1 2 C A I 2 R B I 2 X I c2 R D I c2 X E F U + Từ o dựng đoạn OA = U 2 (tìm điểm A). + Từ o dựng I 2 ; I c2 ; I 2 ( biết 2 ; I c2 U 2 ) cả 3 dòng điện này đều gây nên các điện áp dáng trên R và X. Cần chú ý rằng các thành phần điện áp dáng trên R sẽ trùng pha với I, còn trên X sẽ với I. 2 22 U X"QR"P U + = và 2 22 U R"QX"P U = + Điện áp đầu đờng dây có thể đợc xác định thông qua biểu thức sau: UUU 21 += Từ đồ thị vectơ U 1 = ( ) 2 2 2 UUU ++ 21 UUDU = + Tơng tự nếu biết U 1 ; I 1 (P 1 ; Q 1 ) ta cũng xác định đợc U 1 11 1 11 U R'QX'P j U X'QR'P U + + = Điện áp cuối nguồn: UUU 12 = UUUAFOFOAU 22 12 === 21 UUDU = 2) Tổn thất điện áp trên đ ờng dây mạng phân phối (6 ữ 20 kV): a) Đặc điểm chung của mạng phân phối: + Có điện áp thấp và đờng dây ngắn bỏ qua tổng dẫn của sơ đồ thay thế. + Tổn thất công suất nhỏ có thể bỏ qua trong tính toán (coi không có sự chênh công suất đầu và cuối đờng dây). + Sự chênh điện áp giữa các điểm nút không đáng kể có thể dùng điện áp định mức để tính. + Thành phần ngang trục của điện áp dáng rất nhỏ có thể bỏ qua. Với những giả thiết nh vậy việc tính tổn thất điện áp mạng phân phối trở nên khá đơn giản DU = U. b) Tính tổn thất điện áp cho đ ờng dây có nhiều phụ tải tập trung: + Xét mạng PP cung cấp cho 3 phụ tải tâph chung nh (HV). + Sơ đồ thay thể của mạng sẽ có dạng: + Công suất trên các đoạn: S 01 = S 3 + S 2 + S 1 = (p 1 + p 2 + p 3 ) + j(q 1 + q 2 + q 3 ) S 12 = S 2 + S 3 = (p 2 + p 3 ) + j(q 2 + q 3 ) S 23 = S 3 = p 3 + jq 3 Tính U theo công suất chạy trên các đoạn: dm 23232323 dm 12121212 dm 01010101 2312013 U xQrP U xQrP U xQrP UUUU + + + + + =++= Tổng quát cho mạng có n phụ tải: dm ijijijij U xQrP U + = +== )xQrP(. U.1000 100 100. U U %U ijijijij 2 dm dm Trong đó: U - [V]. P ij ; Q ij - [kW] ; [kVAr]. U dm - [kV]. r ij ; x ij - [ ]. Tính U theo công suất của từng phụ tải: dm 3333 dm 2222 dm 1111 0302013 U XqRp U XqRp U XqR.p UUUU + + + + + =++= Tổng quát: ( ) dm iiii U XqRp U + = +== )XqRp(. U.1000 100 100. U U %U iiii 2 dm dm Trong đó: p i ; q i - phụ tải tác dụng và phản kháng [kW]; [kVAr]. R i ; X i - điện trở và điện kháng từ phụ tải i về nguồn [ ]. Chú ý: BBiểu thức tổng quát trên chỉ đợc dùng để tính tổn thất điện áp từ nguồn đến điểm cuối cùng cuả lới. Khi áp dụng để tính U từ nguồn đến một điểm bất kỳ sẽ dẫn đến sai (không sử dụng đợc). c) Tính U khi đ ờng dây có phụ tải phân bố đều: = ii0 2 dm Lpr U.1000 100 %U (Đờng dây thờng cùng 1 tiết diện) Gọi p 0 Công suất phân bố đều trên 1 đơn vị chiều dài dl. Tại điểm x cách nguồn 1 khoảng l x . Trên vi phân chiều dài dl có một lợng công suất là dp = p 0 .dl. Công suất này gây ra trên đoạn l x một tổn thất điện áp là d U = r 0 .l x .dp/U dm 2 1 0 S 1 = p 1 + jq 1 S 2 = p 2 + jq 2 3 S 3 = p 3 + jq 3 2 S 2 1 0 S 1 S 01 S 12 3 S 23 S 3 2 1 0 r 01 + jx 01 3 r 12 + jx 12 r 23 + jx 23 P 01 + jQ 01 P 12 + jQ 12 P 23 + jQ 23 2 1 0 p 1 + jq 1 p 2 + jq 2 3 R 3 + jX 3 R 1 + jX 1 R 2 + jX 2 p 3 + jq 3 + Vì coi mạng là tuyến tính nên chúng ta có thể sử dụng nguyên tắc xếp chồng. Tức là tổn thất điện áp đến điểm cuối cùng của mạng (điểm 3) bằng tổng tổn thất điện áp gây ra bởi 3 phụ tải trên các đoạn từ phụ tải đến đầu nguồn: l 01 0 l x l 02 1 2 x + Đờng dây bỏ qua điện kháng: ở những trờng hợp sau: (đờng dây CC cho phụ tải có cos = 1.) - mạng hạ áp r 0 > > > x 0 dm x00 U dllpr Ud = Tổn thất trên toàn bộ đoạn dây: 2 ll . U pr dl U lpr UdU 2 01 2 02 dm 00 l l l l dm x00 12 02 01 02 01 === = )ll.( 2 ll . U pr 0102 0102 dm 00 + Ta có: p 0 (l 02 l 01 ) = l 12 .p 0 = P ' 2 0201 l 2 ll = + 2 là điểm giữa đoạn 1-2 dm ' 2 dm ' 20 12 U R.P U l.Pr U == + Sơ đồ thay thế tơng đơng (HV) trong đó l 12 = l 12 /2 + Từ sơ đồ thay thế tơng đơng cách tính nh một phụ tải tập chung với P = p i đặt cách xa nguồn 1 khoảng l 2 = l 01 + 1/2. l 12 Ví dụ 3: Cho một đờng dây cung cấp nh hình vẽ. Chiều dài đờng dây là 60 km; D tb = 5m , cung cấp điện cho một khu công nghiệp có phụ tải cho trên sơ đồ. Biết U 2 = 110 kV. Hy xác định U 1 và góc lệch giữa chúng Giải: Với dây M 120 (D tb = 5 m) tra bảng: r 0 = 0,158 /km. x 0 = 0,426 /km. b 0 = 2,75 . 10 -6 1/ .km ( ) 1 2 60.b x110 2 B .U 2 Q 0 2 2 2 2c === MVAr R 12 = r 0 .60 = 0,158x60 = 9,48 X 12 = x 0 .60 = 0,426x60 =25,6 29j401j30j40 2 Q jS"S 2c 22 =+== Điện áp dáng: 2 122122 2 2122 U R"QX"P j U "QR"P UjUU + + =+= = 8,6j10 110 48,9x296,25x40 j 110 6,25x2948,9x40 += + + kV Điện áp đầu nguồn: ( ) ( ) ( ) ( ) 2222 21 8,610110UUUU ++=++= 120,19 kV 120 kV Nếu bỏ qua U U 1 = U 2 + U = 110 + 10 = 120 kV + Xác định góc lệch giữa 21 U;U Xuất phát từ (HV) UU U tg 2 + = 0567,0 10110 8,6 tg + = DU = U 2 U 1 = 120 110 = 10 kV 3 0 15 Ví dụ 4: Cho mạng điện phân phối nh HV. Dây dẫn trong mạng là dây A 50; D tb = 1 m; U dm = 10 kV. Hy xác định U max = ? sơ đồ thay thế Tra bảng: A=50 r 0 = 0,63 /km x 0 = 0,355 /km 522,0j945,0 2 355,0x3j63,0x3 Z 01 += + = Z 12 = 4x0,63 + j4x0,355 = 2,52 + j1,420 Z 13 = Z 12 = 2,53 + j1,420 Điểm 2 sẽ có U max (vì Z 12 = Z 13 nhng S 3 < S 2 ) ( ) ( ) dm 2222 dm 32101321 1201max U XQRP U QQQRPPP UUU + + +++++ =+= Thay các tham số với U dm = 10 kV U max = 571 V 5.4 Tính toán mạng điện kín: 1) Khái niệm chung: Để nâng cao độ tin cậy cung cấp điện ngời ta thờng sử dụng mạng điện kín. Là mạng điện mà mỗi hộ dùng điện đợc cung cấp ít nhất từ 2 phía. Mạng điện kín đơn giản nhất là đờng dây kép CCĐ cho 1 phụ tải. Ngoài ra mạng điện kín có thể là mạng vòng do một nguồn cung cấp hoặc mạch đờng dây chính có 2 nguồn cung cấp. l 2 0 1 2 1 2 M - 120 60 km S 2 = 40 +j30 MVA 1 2 S 2 S 2 = 40 + j30 MVA U 1 U 2 1 U U 2 0 1 3 800+j500 kVA 3 km 4 km 4 km 1000+j1000 500 kW kVA 2 0 1 3 Z 13 Z 01 Z 12 S 1 S 2 S 3 A 2 1 3 S 1 S 2 S 3 mạng điện kín kiểu mạch vòng (1 nguồn) Ưu điểm: - Tăng cờng tính liên tục cung cấp điện (vì mỗi hộ đợc 2 nguồn cung cấp), thờng dùng cho các hộ phụ tải loại 1. - Trong vận hành bình thờng tổn thất điện áp và công suất nhỏ hơn trong mạng hở. Nh ợc điểm: - Khi sự cố, chẳng hạn đứt một nhánh ở đầu nguồn mạng trở thành hở, tổn thất công suất và điện áp đều lớn, có thể vợt quá giá trị cho phép. - Thực hiện bảo vệ cho mạng kín có phần phức tạp hơn so với mạng hở, th- ơng phải dùng bảo vệ có hớng hoặc bảp vệ có khoảng cách. - Tính toán mạng điện kín phúc tạp hơn mạng hở. 2) Xác định công suất trên các nhánh- Điểm phân công suất: Tính toán mạng điện kín là 1 vấn đề phức tạp. ở đây ta chỉ xét mạng điện kín đơn giản nhất. Nghĩa là mạng chỉ có 1 mạch vòng hoặc mạng đờng dây chính có 2 nguồn cung cấp. Trớc hết phải xác định phân bố công suất trên các đoạn đờng dây của mạng kín. Ta dùng phơng pháp gần đúng với giả thiết sau: 1-Bỏ qua tổn thất công suất trong các đoạn. 2-Bỏ qua tổn thất điện áp, coi điện áp mọi điểm của mạch vòng bằng điện áp định mức. 3-Phụ tải tại các nút là phụ tải tính toán. Ví dụ: cho mạng điện nh HV. Từ sơ đồ thay thế ta có sơ đồ tính toán nh HV Trong đó: Tại nút ta có 2 Q j 2 Q jSSS 12C01c 1B11tt += ta có 2 Q j 2 Q jSSS '20C12C 2B22tt += ở đây để có 1 ví dụ chung nhất ta chọn một sơ đồ có 2 nguồn cung cấp nh HV Trong đó: S 1 ; S 2 - là phụ tải tính toán kể cả tổn thất công suất trong máy BA. Giả thiết S 1 ; S 2 là tri số lớn nhất. Biết Z 1 ; Z 2 ; Z 12 ; U A ; U B ( U A U B ) Cần phải xác định công suất trên các nhánh S A1 ; S B2 ; S 12 cùng chiều của chúng trên sơ đồ. Chiều của S A1 & S B2 là rõ dàng cong chiều S 12 ta tạm qui ớc nh thên HV. Chúng ta có thể viết phơng trình biểu diễn điện áp dáng từ nguồn A đến B (theo định luật Kirchoff 2, với chiều qui ớc nh HV). ( ) 22B121211ABA ZIZIZI3UU ++= (5.1) Thay dòng điện nhánh bằng các dòng phụ tải I 1 ; I 2 ta xét nút I 12 = I A1 I 1 I B2 = I 2 - I 12 = I 2 + I 1 I A1 thay vào (5.1) ta có U A U B = 3 ( I A1 Z 1 + (I A1 I 1 )Z 12 (I 1 + I 2 I A1 )Z 2 ) = ( ) ( ) [ ] 22212112211A ZIZZIZZZI3 ++++ Z Z 1B Z 2B Đặt:: U A U B = 3 (I A1 .Z - I 1 .Z 1B I 2 .Z 2B ) (5.2) Rút ra: Z3 UU Z ZIZ.I I BAB221 1A + + = (5.2) Từ (5.2) ta thấy dòng trên đoạn A 1 gồm có 2 thành phần: + Thành phần chủ yếu phụ thuộc vào phụ tải 1 và 2 cùng tổng trở trong mạch. + Thành phần thứ 2 gọi là thành phần dòng điện cân bằng chỉ phụ thuộc vào độ lệch điện áp giữa A và B (U A - U B ) và tổng trở của mạch, mà không phụ thuộc vào phụ tải. + Mạng điện xí nghiệp hay mạng điện địa phơng thờng có các điện áp 2 nguồn bằng nhau U A = U B lúc đó: Z ZIZI I B22B11 1A + = (5.3) Từ (5.3) cho ta rút ra qui tắc xá định dòng điện đi từ nguồn ra nh sau: Lấy tính các dòng điện phụ tải với cánh tay đòn (tính bằng tổng trở Z iB từ phụ tải t- ơng ứng đến nguồn bên kia và chia cho tổng trở giữa hai nguồn. Tơng tự ta có: Z ZIZI I A11A22 2B + = (5.3) Trong đó Z 1A = Z 1 và Z 2A = Z 1 + Z 2 Chú ý: + Ngoài ra cần thử lại: I A1 + I B2 = I 1 + I 2 + Trong thực tế phụ tải thờng cho dới dạng công suất: S 1 = P 1 + jQ 1 ; S 2 = P 2 + j Q 2 Từ (5.3) nhân cả 2 vế với dm U3 mạng điện kín gồn đ ờng dây mạch kép A B S S 1 A B S 2 S 3 mạng điện kín gồm 2 nguồn cung cấp 2 S 1 S 2 0 1 B 1 B 2 S 1 Z 01 S 2 Z B1 Z B2 S Fe S Fe 0 0 1 2 S 1 Z 01 S 2 Z B1 Z B2 S Fe S Fe 0 0 1 2 Z 20 0 0 1 2 S tt1 S tt2 Z 01 Z 12 S 01 S 12 S 20 Z 2 A B 1 2 S 1 S 2 Z 1 Z 12 S A 1 S 12 S B2 . số ngắn m ch lại cho nh sau: P 12 ; U 12 - Tổn thất ngắn m ch và điện áp ngắn m ch. Trong đó P 12 có đợc khi cho cuộn 2 ngắn m ch, cuộn 3 để hở m ch, đặt điện áp vào cuộn 1 sao cho dòng trong. S max2 = (2 + j1) + (1 + j0 ,5) S 01 = ( ) ( ) 22 5, 0112 +++ S 12 = S max2 = 1 +j0 ,5 S 12 = ( ) ( ) 22 5, 01 + ( ) ( ) 1 ,55 10x1x63,0x 10 5, 01 10x2x21,0x 10 5, 0112 P 6 2 22 6 2 22 max = + + +++ = . trong mạng là dây A 50 ; D tb = 1 m; U dm = 10 kV. Hy xác định U max = ? sơ đồ thay thế Tra bảng: A =50 r 0 = 0,63 /km x 0 = 0, 355 /km 52 2,0j9 45, 0 2 355 ,0x3j63,0x3 Z 01 += + =