thi thu lop vao lop 10 co dap an

Trường THCS Quỳnh Châu ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2010 – 2011 MÔN TOÁN ( Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề ) Câu I : ( 3đ) Cho biểu thức : xxx x x A ++ + − + = 4 :) 1 3 1 3 ( a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn A . b. Tính giá trị của A khi 4 9 =x c. Tìm các giá trị của x để A < 1 Câu II : (2,5đ) Cho phương trình : x 2 - 2(m-1)x + 2m – 4 = 0 ( có ẩn số là x ) (I). a. Giải phương trình (I) khi m = -1 . b. Chứng minh phương trình (I) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . c. Với giá trị nào của m thì phương trình (I) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn điều kiện 4 21 =+ xx . Câu III (1,5đ) : Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh . Lớp dự định chia đều cho số học sinh ; nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong . Tính số học sinh của lớp 9 A . Câu IV ( 3đ) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm A và B . Lấy điểm C thuộc đường thẳng d ở ngoài đường tròn (O) . Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D . CP cắt (O) tại điểm thứ hai I ; AB cắt IQ tại K . a. Chứng minh : Tứ giác PDKI nội tiếp . b. Chứng minh : CI.CP = CK.CD c. Cho A,B,C cố định , (O) thay đổi nhưng vẫn luôn qua A,B . Chứng minh rằng IQ luôn qua điểm cố định . HẾT ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ) Đáp án đề thi thử vào lớp 10 lần 1 Câu Nội dung Điểm 1. a. ĐKXĐ    ≠ > 1 0 x x 1 4 )1( . )1)(1( 4 )1( 4 : )1)(1( 333 )1( 4 : 1 3 )1)(1( 3 − = + −+ = +−+ −++ = +         + + +− + = x x xx xx x xxxx xx xxxxx x A b. Với    ≠ > 1 0 x x ta có 1− = x x A ⇒ khi 4 9 =x thì 2 9 1 2 3 4 9 1 4 9 4 9 = − = − =A c. Với    ≠ > 1 0 x x ta có 1− = x x A ⇒ A<1 ⇔ (*)0 1 1 01 1 1 1 < − +− ⇔<− − ⇔< − x xx x x x x vì 0 4 3 ) 2 1 (1 2 >+−=+− xxx nên (*) 101 <⇔<−⇔ xx Kết hợp với điều kiện ta có 0<x<1 Vậy với 0<x<1 thì A<1. 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 2 a. khi m = -1 (I) trở thành : x 2 + 4x -6 = 0 102;102 01064' 21 −−=+−=⇒ >=+=∆ xx b. Ta có 1)2(54' 22 +−=+−=∆ mmm vì (m-2) 2 ⇒∀>∆⇒∀≥ mm 0'0 Phương trình (I) luôn có nghiệm m ∀ . c. Phương trình (I) luôn có nghiệm m ∀ . G ọi x 1 , x 2 l à hai nghi ệm của (I) theo hệ thức vi et ta có    −= −=+ 42. 22 21 21 mxx mxx suy ra 2121 2 2121 2 2 2 121 22)(1624 xxxxxxxxxxxx +−+⇔=++⇔=+ =16 Nếu 0. 21 ≥xx 2042 ≥⇔≥−⇔ mm ta có 2 21 )( xx + =16 )(1);(342216)22( 2 loaimTMmmm −==⇔±=−⇔=−⇔ Nếu x 1. x 2 <0 ⇔ m<2 ta có 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 )(32);(320314' 0140848416168)22(164)( 222 21 2 21 TMmloaim mmmmmmmxxxx −=+=⇒>=−=∆ =+−⇔=−+−⇔=+−−⇔=−+ Vậy với m= 3 hoặc m= 2- 3 thì 4 21 =+ xx . 0.25 3. Gọi số học sinh của lớp 9A là x (hs); đk : x nguyên, x>8 . Số cây mỗi học sinh phải trồng theo dự định là : x 480 (Cây) Số học sinh khi tham gia lao động là : x – 8 (hs) Số cây mỗi học sinh thực tế trồng là : 8 480 −x (Cây) Vì thực tế mỗi học sinh phải trồng thêm 3 cây nên ta có phương trình : xx 480 3 8 480 =− − Giải phương trình ta được x= 40 (TMĐK) , x= -32 ( Loại) Vậy số học sinh của lớp 9A là 40 HS . 0.25 0.25 0.5 0.5 4. a. Ta có góc PDK = 90 0 (gt) góc KIP = 90 0 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) suy ra tứ giác PDKI có góc PDK + góc KIP = 180 0 nên nội tiếp . b.Xét tam giác CIK và tam giác CDP có ; góc C chung góc CIK = góc CDP = 90 0 suy ra tam giác CIK đồng dạng với tam giác CDP CDCKCPCI CP CD CK CI =⇔=⇒ c. Ta có CD CPCI CK . = (1) . Mặt khác do tam giác CIB đồng dạng với tam giác CAP( có góc C chung , góc CIB = gócCAP cùng bù với góc PIB) CBCACPCI CP CB CA CI =⇒=⇒ (2). Từ (1) ; (2) CD CBCA CK . =⇒ vì A, B, C cố định suy ra D cố định CD CBCA CK . =⇒ không đổi ⇒ K cố định . Vậy IQ luôn qua K cố định . 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 ( Lưu ý học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ) A B . . . . C Q P . . . . I K O . D . Trường THCS Quỳnh Châu ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2 010 – 2011 MÔN TOÁN ( Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề ) Câu I : ( 3đ) Cho biểu thức : xxx x x A ++ + − + = 4 :) 1 3 1 3 ( a A,B . Chứng minh rằng IQ luôn qua điểm cố định . HẾT ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ) Đáp án đề thi thử vào lớp 10 lần 1 Câu Nội dung Điểm 1. a. ĐKXĐ    ≠ > 1 0 x x 1 4 )1( . )1)(1( 4 )1( 4 : )1)(1( 333 )1( 4 : 1 3 )1)(1( 3 − = + −+ = +−+ −++ = +         + + +− + = x x xx xx x xxxx xx xxxxx x A b (*) 101 <⇔<−⇔ xx Kết hợp với điều kiện ta có 0<x<1 Vậy với 0<x<1 thì A<1. 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 2 a. khi m = -1 (I) trở thành : x 2 + 4x -6 = 0 102 ;102 0106 4' 21 −−=+−=⇒ >=+=∆ xx b.