Ôn tập kiến thức thi ĐH - CĐ 2010

Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN 1. Chuyển động quay đều Tốc độ góc: const ω = Gia tốc góc: 0 γ = Tọa độ góc: 0 t ϕ ϕ ω = + 2. Chuyển động quay biến đổi đều a. Tốc độ góc Tốc độ góc trung bình: 2 1 2 1 tb t t t ϕ ϕϕ ω −∆ = = ∆ − Tốc độ góc tức thời: '( ) d t dt ϕ ω ϕ = = Chú ý: ω có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn. b. Cơng thức về chuyển động quay biến đổi đều Gia tốc góc: γ = const Tốc độ góc: 0 ω ω γ = + t Tọa độ góc: 2 0 0 1 2 ϕ ϕ ω γ = + +t t Phương trình độc lập với thời gian: 2 2 0 0 2 ( ) ω ω γ ϕ ϕ − = − c. Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình: 2 1 2 1 ω ωω γ −∆ = = ∆ − tb t t t Gia tốc góc tức thời: '( ) ω γ ω = = d t dt Chú ý: ω γ ω γ  >  <  : . 0 : . 0 Vật quay nhanh dần đều Vật quay chậm dần đều 3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc 2 2 ht 2 4 2 2 4 2 . . . a = .r a= r . . . ω ω γ ω ω γ ω γ = = = = = + = + tt v r dv d a r r dt dt v r r r Gia tốc tiếp tuyến tt a uur : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc tt ; av v↑↑ r uur r hoặc tt ; av v↑↓ r uur r . Gia tốc pháp tuyến (hay gia tốc hướng tâm ) n ht a a uur uur : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ vận tốc ht ; av v⊥ r uur r . Chú ý: Vật quay đều: a Vật biến đổi đều: a ht tt ht a a a  =   = +   r uur r uur uur 4. Mơ men a. Mơ men lực đối với một trục: .M F d = b. Mơ men qn tính đối với một trục: 2 1 1 . 2 i n i i I m r = = ∑ Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc biệt: 1 • 2 Hình trụ rỗng hay vành tròn: .I m R= • 2 1 Hình trụ đặc hay đóa tròn: . . 2 I m R= • 2 2 Hình cầu đặc: . . 5 I m R= •R(m): là bán kính • 2 1 Thanh mảnh có trục quay là đường trung trực của thanh: . . 12 I m l= • 2 1 Thanh mảnh có trục quay đi qua một đầu thanh: . . 3 I m l= , l(m): là chiều dài thanh c. Định lí trục song song: 2 . G I I m d ∆ = + ; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G. d. Mơ men động lượng đối với trục: .L I ω = 5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định . hoặc . dL d M I M I dt dt ω γ = = = 6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng 1 2 1 1 2 2 Nếu 0 thì Hệ vật: Vật có mô men quán tính thay đổi: M L const L L const I I ω ω = = + + = = = 7. Định lí biến thiên mơmen động lượng 2 2 1 1 . hay .L M t I I M t ω ω ∆ = ∆ − = ∆ 8. Động năng của vật rắn Động năng quay của vật rắn: 2 1 2 đ W I ω = Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: 2 2 1 1 2 2 đ c W I mv ω = + Trong đó m là khối lượng, c v là vận tốc khối tâm Định lí động năng: 2 1 hay đ đ đ F F W A W W A∆ = − = ur ur Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. CON LẮC LỊ XO 1. Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + 2. Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = = − + = + + 3. Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± 4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l π ω π ω = = = = ∆ ; ( ) mg l m k ∆ = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ 2 Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 4 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 4 π ϕ = 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 6 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 5 6 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 6 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 5 6 π ϕ = ♦ cos sin( ) 2 π α α = + ; sin cos( ) 2 π α α = − Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt) - 3 -1 - 3 /3 (Điểm gốc) t t' y y' x x' u u' - 3 -1 - 3 /3 1 1 -1 -1 - π /2 π 5 π /6 3 π /4 2 π /3 - π /6 - π /4 - π /3 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 3 /2 2 /2 1/2 3 /2 2 /2 1/2 A π /3 π /4 π /6 3 /3 3 B π /2 3 /3 1 3 O 4 5. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 2 v A x ; ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω =  ⇒ =  =  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ +   = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F =  = ⇒  =  hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F= . 7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phương trình cos( ) i i x A t ω ϕ = + tìm i t Chú ý: Góc 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π π π 2 sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tg α 0 3 3 1 3 kxđ 3− -1 3 3 − 0 0 cotg α kxđ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3− kxđ kxđ 5 Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t = , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 2 2 x A= ± mất khoảng thời gian 8 T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 3 2 x A= ± mất khoảng thời gian 6 T t = . Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( 0; av a v< ↑↓ r r ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( 0; av a v> ↑↑ r r ) Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại). b. Quãng đường: Neáu thì 4 Neáu thì 2 2 Neáu thì 4 T t s A T t s A t T s A  = =    = =   = =    suy ra Neáu thì 4 Neáu thì 4 4 Neáu thì 4 2 2 t nT s n A T t nT s n A A T t nT s n A A   = =   = + = +    = + = +   Chú ý: 2 2 2 neáu vaät ñi töø 2 2 neáu vaät ñi töø 4 M s A x A x A T t s A x O x A = = = ± = → = = ↔ = ± m € ( ) 2 2 2 2 neáu vaät ñi töø 2 2 2 2 neáu vaät ñi töø 0 2 2 8 2 2 1 neáu vaät ñi töø 2 2 m M m s A x A x A x A s A x x A T t s A x A x A        = − = ± = ± = ±   = = ↔ = ± = →   = − = ± ↔ = ±  ÷  ÷   € € ( ) 3 3 neáu vaät ñi töø 0 2 2 neáu vaät ñi töø 6 2 2 3 3 2 3 neáu vaät ñi töø 2 2 M m s A x x A T A A t s x x A s A x A x A x A        = = ↔ = ± = → = = ± ↔ = ± = − = ± = ± = ±€ € neáu vaät ñi töø 0 2 2 3 3 12 1 neáu vaät ñi töø 2 2 M m A A s x x T t s A x A x A                                    = = ↔ = ±     = →      = − = ± ↔ = ±   ÷  ÷       c. Tốc độ trung bình: tb s v t = 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: ñ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 ñ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = 6 Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω  = =    = =    =   Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với ' 2 ' 2 ' 2 f f T T ω ω =    =   =   của dao động. Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí = 0 x x là 4 lần, nên ( ) π ω ϕ α + = + 2 t k . Trong khoảng thời gian t ∆ liên tiếp nhau để = đ t E E , khi đó ∆ = 4 T t . 9. Chu kì của hệ lò xo ghép: a. Ghép nối tiếp: 2 2 1 2 1 2 1 1 1 T T T k k k = + ⇒ = + b. Ghép song song: 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T k k k= + ⇒ = + c. Ghép khối lượng: 2 2 1 2 1 2 m m m T T T= + ⇒ = + Chú ý: Lò xo có độ cứng 0 k cắt làm hai phần bằng nhau thì = = = 1 2 0 2k k k k (BIẾN SIN THÀNH COS TRỪ 2 π BIẾN COS THÀNH SIN THÊM 2 π ) Dạng 1: Viết phương trình dao động : x = Acos( ) ϕω +t + Tìm A = 2 2 2 ω v x + (hay từ cơ năng E = 2 2 1 kA ) + Tìm ω = m k (con lắc lò xo) , l g = ω (con lắc đơn) + Tìm ϕ từ điều kiện ban đầu : ϕ cos 0 Ax = và ϕω sin 0 Av −= ω ϕ 0 0 tan x v− =⇒ Thường dùng x 0 và v 0 >0 (hay v 0 <0) + Trường hợp đặc biệt: - Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì 2 π ϕ −= - Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì 2 π ϕ = - Gốc thời gian khi vật ở biên dương thì 0= ϕ - Gốc thời gian khi vật ở biên âm thì πϕ = + Lưu ý : Khi 1 đại lượng biến thiên theo thời gian ở thời điểm t 0 tăng thì đạo hàm bậc nhất của nó theo t sẽ dương và ngược lại. x π/2 + Cách xác định pha của x, v, a trong dao động điều hồ : v π Dạng 2: Liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động tròn đều a π/2 * Xác định qng đường vật đi được trong khoảng thời gian xác định t : + Xác định toạ độ và vận tốc ban đầu ( thay t = 0 vào phương trình x và v) để xác định chiều di chuyển của vật + Xác định toạ độ vật ở thời điểm t + Chia t = nT + t ’ , dựa vào 2 bước trên xác định đường đi . * Xác định khoảng thời gian ( ngắn nhất ) khi chất điểm di chuyển từ x M đến x N : + Vẽ quỹ đạo tròn tâm O , bán kính A ,tốc độ góc bằng ω . Chọn trục toạ độ Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo +Xác định vị trí M và N , thời gian cần tìm bằng thời gian bán kính qt góc ∧ MON = α 7 +Thời gian cần tìm là t = π α 2 T Dạng 3 : Vận dụng các công thức định nghĩa, công thức liên hệ không có t + Li độ x = Acos( ) ϕω +t - Vận tốc v = -A ω sin( ) ϕω +t - Gia tốc a = - x 2 ω + Hệ thức độc lập : 1 22 2 2 2 =+ ω A v A x ⇒ v = 22 xA − ω và A = 2 2 2 ω v x + + Lực kéo về F = ma = m(- x 2 ω ) , tuỳ theo hệ cụ thể và toạ độ vật thay vào biểu thức . Dạng 4 : Bài toán về đồ thị dao động điều hoà + Xác định được chu kỳ T, các giá trị cực đại , hai toạ độ của điểm trên đồ thị + Kết hợp các khái niệm liên quan , tìm ra kết quả . Dạng 5 : Chứng minh vật dao động điều hoà + Cách 1: Đưa li độ về dạng x = Acos( ) ϕω +t , (dùng phép dời gốc toạ độ) + Cách 2: Phân tích lực ( xét ở vị trí cân bằng , và ở vị trí có li độ x , biến đổi đưa về dạng a = - x 2 ω + Cách 3: Dùng định luật bảo toàn năng lượng ( viết cơ năng ở vị trí x , lấy đạo hàm 0= dt dE ) II CON LẮC LÒ XO Dạng 1: Viết phương trình dao động ( giống như dao động điều hoà) Dạng 2: Tính biên độ ,tần số , chu kỳ và năng lượng + Dùng A = 2 2 2 ω v x + , hay từ E = 2 2 1 kA + Chu kỳ T = f 12 = ω π , 0 l∆ là độ dãn của lò xo( treo thẳng đứng) khi vật cân bằng thì 0 l g m k ∆ == ω + Lò xo treo nghiêng góc α , thì khi vật cân bằng ta có mg.sin α = k. 0 l∆ + E = 22222 2 1 2 1 2 1 2 1 AmkAkxmvEE tđ ω ==+=+ + Kích thích bằng va chạm : dùng định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động năng ( va chạm đàn hồi) , xác định vận tốc con lắc sau va chạm. Áp dụng đsau WkA = 2 2 1 + Chu kỳ con lắc vướng đinh : T = )( 2 1 vk TT + + 21 21 TT TT T s + = khi 2 lò xo ghép song song , 2 2 2 1 2 TTT n += khi 2 lò xo ghép nối tiếp Dạng 3 : Tính lực đàn hồi của lò xo + Dùng F = k. l∆ , với l∆ là độ biến dạng của lò xo . Căn cứ vào toạ độ của vật để xác định đúng độ biến dạng l∆ . max F khi max l∆ , min F khi min l∆ . Dạng 4 : Cắt , ghép lò xo + Cắt : nn lklklk === 2211 + Ghép nối tiếp : 21 111 kkk += + Ghép song song : k = 21 kk + Dạng 5 : Con lắc quay + Tạo nên mặt nón có nửa góc ở đỉnh là α , khi →→→ =+ htđh FFP + Nếu lò xo nằm ngang thì →→ = htđh FF . + Vận tốc quay (vòng/s) N = απ cos2 1 l g + Vận tốc quay tối thiểu để con lắc tách rời khỏi trục quay N l g π 2 1 ≥ Dạng 6 : Tổng hợp nhiều dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số + Tổng quát : A X = nn AAA ϕϕϕ cos coscos 2211 +++ , A Y = nn AAA ϕϕϕ sin sinsin 2211 +++ 8 A 2 = 22 YX AA + , tan = X Y A A lu ý xỏc nh ỳng gúc da vo h to XOY Y x III. CON LC N 1. Phng trỡnh li gúc: 0 cos( )t = + (rad) 2. Phng trỡnh li di: 0 cos( )s s t = + 3. Phng trỡnh vn tc di: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt = = = + 4. Phng trỡnh gia tc tip tuyn: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt = = = = = + = Chỳ ý: 0 0 ; s s l l = = 5. Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u: a. Tn s gúc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I = = = = b. Tn s: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l = = = = c. Chu kỡ: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g = = = = d. Pha dao ng: ( )t + e. Pha ban u: Chỳ ý: Tỡm , ta da vo h phng trỡnh 0 0 cos sin s s v s = = lỳc 0 0t = 6. Phng trỡnh c lp vi thi gian: = + 2 2 2 0 2 v s s ; = + 2 2 2 0 4 2 a v s Chỳ ý: 0 2 0 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống : Vaọt ụỷ bieõn M M M M v s a v a s = = = 7. Lc hi phc: Lc hi phc: 0 s s 0 hpM hp hpm g F m g F m l l F = = = lc hi phc luụn hng vo v trớ cõn bng 8. Nng lng trong dao ng iu hũa: ủ t E E E= + a. ng nng: 2 2 2 2 2 0 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 ủ E mv m s t E t = = + = + b. Th nng: 2 2 2 2 2 0 1 1 (1 cos ) cos ( ) cos ( ); 2 2 t g g g E mgl m s m s t E t l l l = = = + = + = Chỳ ý: 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 1 1 (1 cos ) 2 2 1 1 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống 2 2 1 (1 cos ): Vaọt ụỷ bieõn 2 ủM M tM g E m s m s mgl l E mv m s g E m s mgl l = = = = = = = 9 Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với ' 2 ' 2 ' 2 f f T T ω ω =    =   =   Vận tốc: 2 0 0 2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl α α α = ± − − = ± − Lực căng dây: 0 (3cos 2cos )mg τ α α = − 9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn: a. Theo độ cao (vị trí địa lí): 2 0h R g g R h   =  ÷ +   nên 2 h h l R h T T g R π + = = b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): 0 0 (1 )l l t α = + ∆ nên α π ∆ = = + 0 0 2 ( 1) 2 t l t T T g Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s): 2 1 1 1 T TT T T −∆ = Độ lệch trong một ngày đêm: 1 86400 T T θ ∆ = c. Nếu 1 2 l l l= + thì 2 2 1 2 T T T= + ; nếu 1 2 l l l= − thì 2 2 1 2 T T T= − d. Theo lực lạ l F ur : 2 2 hay hay 2 hay cos l hd l hd hd hd l hd F P a g g g a l F P a g g g a T g g F P a g g g a π α  ↑↑ ↑↑ ⇒ = +   ↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =    ⊥ ⊥ ⇒ = + =  ur ur r r ur ur r r ur ur r r Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực quán tính ( qt a a= − uur r ) Gia tốc pháp tuyến: 2 ; : baùn kính quyõ ñaïo n v a l l = •Lực quán tính: F ma= − ur r , độ lớn F = ma ( F a↑↓ ur r ) •Chuyển động nhanh dần đều a v↑↑ r r ( v r có hướng chuyển động) •Chuyển động chậm dần đều a v↑↓ r r •Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = |q|E; Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓ ur ur •Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F ur luôn thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí; g là gia tốc rơi tự do; V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: hd P P F= + uuur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ur và hd F g g m = + ur uuur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến). Dạng 1: Tính toán liên quan đến chu kỳ, tần số , năng lượng , vận tốc , lực căng dây : + Chu kỳ T = f 12 = ω π = 2 g l π + Tần số góc l g = ω + Góc nhỏ : 1-cos 2 2 0 α α ≈ + Cơ năng E = mgl(1- cos 0 α ) , khi 0 α nhỏ thì E = mgl 2 2 0 α , với ls / 00 = α . + Vận tốc tại vị trí α là v = )cos(cos2 0 αα −gl + Lực căng dây T = mg(3cos )cos2 0 αα − + Động năng 2 2 1 mvE đ = + Thế năng )cos1( α −= mglE t 10 [...]... trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau b Phân loại và đặc tính của sóng điện từ: Loại sóng Sóng dài Tần số Sóng trung 3 - 300 KHz 0,3 - 3 MHz Sóng ngắn 3 - 30 MHz Sóng cực ngắn 30 - 30000 MHz Bước sóng 10 - 10 m 103 - 102 m 5 3 102 - 10 m 10 - 1 0-2 m Đặc tính Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tầng điện li phản xạ Năng lượng lớn, bị tầng... max = + Dùng cơng thức hiệu điện thế : U = U R + (U L − U C ) , ln có UR ≤ U + Dùng cơng thức tan ϕ để xác định cấu tạo đoạn mạch 2 phần tử : 2 2 U U2 , Pmax = R+r R+r 2 π π π mạch có L và C - Nếu ϕ > 0 và khác mạch có R,C - Nếu ϕ < 0 và khác - mạch có R,C 2 2 2 ω , f ) mạch tiêu thụ cùng 1 cơng suất , thì các đại lượng đó là nghiệm của phương trình P = R I 2 + Có 2 giá trị của (R , - Nếu ϕ = ± Dạng... cản cố định ( u px = −u px ) Vật cản tự do ( u px = u px ) 15 uM = -2 sin2π d l d l sin(ωt-2 π ) : vật cản cố định uM = 2acos2 π cos(ωt-2 π ) : vật cản tự do λ λ λ λ A B AB = l , MB = d , B vật cản + Điều kiện xảy ra sóng dừng : M λ 1 λ , k bó , k bụng , (k+1) nút - Một đầu tự do : l = (k + ) , k bó, (k +1) nút , ( k+1) bụng 2 2 2 λ - Vật cản cố định là điểm nút, vật cản tự do là điểm bụng Khoảng cách... vthu cos θ t f ph , θ t góc hợp bởi vthu với đường thẳng nối nguồn và bộ phận thu , θ ph v mv phat cos θ ph góc hợp bởi v phat với đường thẳng nối nguồn và bộ phận thu - Lại gần thì lấy (+, -) , tiến xa thì lấy ( - , + ) - Dùng cơng thức cộng vận tốc ( ví dụ như có gió ) III SĨNG ÂM P E (W m −2 ); P = S t P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s) S(m2): Diện tích I... R2 + ZL U ZC = L khi = = ZL R cos ϕ ' + U L max 2 U R2 + ZC U = = R cos ϕ ' khi Z L = 2 ZC + R 2 ZC + Tổng qt : Xác định đại lượng điện Y cực trị khi X thay đổi - Thi t lập quan hệ Y theo X - Dùng các phép biến đổi( tam thức bậc 2 , bất đẳng thức, đạo hàm…) để tìm cực trị U2 khi R = Z L − Z C với mạch RLC có R thay đổi 2R U2 + PAB max = khi R + r = Z L − Z C với mạch rRLC có R thay đổi 2( R + r ) U... đề 9: HẠT NHÂN NGUN TỬ 1 Cấu tạo hạt nhân:  m p = 1,67262.10−27 kg  Z prôtôn  −19  q p = +1,6.10 C   A Z X được tạo nên từ  m = 1,67493.10 −27 kg   N = ( A - Z ) nơtrôn  n  q p = 0 : không mang điện    m p = 1,007276u −27 2 Đơn vị khối lượng ngun tử ( u ): 1u = 1,66055.10 kg ⇒  mn = 1,008665u 3 Các cơng thức liên hệ: m  NA   n = A ; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u) ... điện từ : W = Cu + Li = + Li = CU 0 = 2 2 2 2 C 2 2 2 C I + Liên hệ Q0 = CU 0 = 0 ω + Năng lượng từ trường : Wt = Dạng 2 : Viết các biểu thức tức thời + Phương trình q ,, + ω 2 q = 0 , ω = 1 , Biểu thức q = q 0 cos(ωt + ϕ ) LC , + u = e- ri , Hiệu điện thế u = e = -L i , ( do r = 0) + Cường độ dòng điện i = q = −ωq 0 sin(ωt + ϕ ) 2 1 1 q 2 q0 + Năng lượng: Wđ = Cu 2 = = cos 2 (ωt + ϕ ) = W cos 2 (ωt... của roto đơn vị vòng/s , p là số cặp cực từ + Mạch điện 3 pha : Nguồn và tải có thể mắc sao hay tam giác ( nguồn ít mắc tam giác vì dòng điện lớn) - Tam giác : ( U d = U p , I d = 3I p ) - Hình sao : ( U d = 3U p , I d = I p ) - Điện áp mắc và tải là U p - Nếu dùng giản đồ vector thì mỗi đại lượng điện trong mạch 3 pha đối xứng có cùng độ lớn nhưng lệch pha 2π 3 Dạng 2 : Máy biến áp + Liên hệ hiệu điện... trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thi t với nhau Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường 3 Giả thuyết Maxwell: a Giả thuyết 1: Từ trường biến thi n theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy b Giả thuyết 2: Điện trường biến thi n theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy c Dòng điện dịch: Điện trường biến thi n theo thời gian làm xuất hiện một từ trường... Wm −2 : cường độ âm chuẩn 2 Mức cường độ âm:  I  L (dB) = 10 lg  I0  1 Cường độ âm (cơng suất âm): I = 3 Độ to của âm: ∆I = I − I min ; I min : Ở ngưỡng nghe Độ to tối thi u mà tai còn phân biệt được gọi là 1 phôn : ∆I = 1 phôn ⇔ 10 lg I2 = 1dB I1 4 Hiệu ứng Doppler:  fs : tần số nguồn phát   vs : vận tốc của nguồn phát   fs : tần số nguồn phát v v  fs ;  b Tần số âm khi tiến ra xa người . đặc biệt) - 3 -1 - 3 /3 (Điểm gốc) t t' y y' x x' u u' - 3 -1 - 3 /3 1 1 -1 -1 - π /2 π 5 π /6 3 π /4 2 π /3 - π /6 - π /4 - π /3 -1 /2 - 2 /2 - 3 /2 -1 /2 - 2 /2 - 3 /2 3 /2 2 /2 1/2 3 /2 2 /2 1/2 A π /3 π /4 π /6 3 /3 3 B π /2 3 /3 1 3 O . π α 2 T Dạng 3 : Vận dụng các công thức định nghĩa, công thức liên hệ không có t + Li độ x = Acos( ) ϕω +t - Vận tốc v = -A ω sin( ) ϕω +t - Gia tốc a = - x 2 ω + Hệ thức độc lập : 1 22 2 2 2 =+ ω A v A x . dài 3 - 300 KHz 5 3 10 - 10 m Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ Sóng trung 0,3 - 3 MHz 3 2 10 - 10 m Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tầng điện li phản xạ Sóng ngắn 3 - 30 MHz 2 10 -