đề đáp án thi thử TN-HPT (09-100)LB12

THI TH TT NGHIP THPT 15 ( Thi gian lm bi 150 phỳt ) ************** I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu I ( 3,0 im : Cho hàm số : 42 xx2y = (C) 1/Khảo sát hàm số. 2/Dùng đồ thi (C) biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: 0mx2x 24 =+ 3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Cõu II ( 3,0 im ) a ; Tỡm x (0; )ẻ +Ơ tha món : ( ) x 2 0 2sin t 1 dt 0- = ũ b;. Cho hỡnh phng gii hn bi ng cong x x.ey = , trc honh v ng thng x 2= . Tớnh th tớch khi trũn xoay thu c khi quay hỡnh ny xung quanh trc Ox. c/ Gii PT sau: lg lg lg 4.4 6 18.9 0 x x x = (3) Cõu III ( 1,0 im : Thit din qua trc ca mt khi nún l mt tam giỏc vuụng cõn cú cnh huyn bng a. Tớnh th tớch khi nún v din tớch xung quanh, din tớch ton phn ca hỡnh nún ó cho II . PHN RIấNG ( 3 im ) Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ lm ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú 1.Theo chng trỡnh chun : Cõu IV.a ( 2,0 im ) :: Trong khụng gian Oxyz cho tam giỏc ABC cú A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) v trng tõm ca tam giỏc l: G(2, 0, 4). 1/ Xỏc nh to nh C ca tam giỏc 2/ Vit phng trỡnh mp (ABC). 3/ Vit phng trỡnh tham s v phng trỡnh chớnh tc ca ng trung tuyn h t nh A ca tam giỏc ABC. 4/ Tớnh th tớch khi chúp OABG Cõu V.a ( 1,0 im ) Gii phng trỡnh sau trờn C: z 2 +8z+17=0 2.Theo chng trỡnh chun Cõu IV.b ( 2,0 im ) :. Cho bn im A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(2; 1; 1) a) Vit phng trỡnh mt phng (BCD). b) Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm A v tip xỳc vi mt phng (BCD). c) Vit phng trỡnh mt phng () cha AD v song song vi BC. Tớnh khong cỏch gia hai cnh i AD v BC ca t din. Cõu V.b ( 1,0 im ) Cho s phc: z = -2 + 2 3 i . a)Tỡm cỏc cn bc hai di dng i s ca s phc z. b)Vit dng lng giỏc ca s phc z v tỡm cỏc cn bc hai di dng lng giỏc ca nú. . . . . . .Ht . . . . . . . GV:Mai Thnh LB THI TH TT NGHIP THPT 1 THI TH TT NGHIP THPT HNG DN GII 12 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu I ( 3,0 im ) a) 2 Khảo sát hàm số 1-Tập xác định:R 2-sự biến thiên: a-chiều biến thiên: 1x;0x0)x1(x4'y 2 ==== Hàm số đồng biến ( ; 1) và (0;1) Hàm số nghịch biến ( 1;0) và (1; ) + b-Cực trị:hàm số đạt cực đại tại: 1y1x == đạt cực tiểu tại: 0y0x == c-giới hạn: = )xx2(lim 42 x Đồ thị hàm số không có tiệm cận. d-bảng biến thiên : x -1 0 1 + y + 0 - 0 + 0 - 1 1 y 0 -Đồ thị: Đồ thị nhận oy làm trục đối xứng GiaovớitrụcOxtại( 0;2 );( 0;2 ) 2/ Phơng trình : mx2x0mx2x 2424 =+=+ nghiệm của phơng trình là hoành độ giao điểm của (C) và đờng thẳng y=m Do đó ta có:m<0 Phơng trình có hai nghiệm đơn m=0 Phơng trình có ba nghiệm 0<m<1 Phơng trình có bốn nghiệm m=1 Phơng trình có hai nghiệm kép m>1 Phơng trình vô nghiệm 3/ Ta có: 0xx2 42 = ta đợc x=0 và 2x = vậy 15 216 ) 5 x 3 x2 (dx)xx2(S 2 2 53 2 2 42 === CõuII ( 3,0 im ) a) ( ) x x 2 0 0 x 1 1 2sin t 1 dt cos2tdt sin2t sin2x 0 2 2 - = - = - = - ũ ũ =0 * ; 2 x k k = b)Phng trỡnh honh giao im: x x.e 0 x 0= = Th tớch khi trũn xoay c tớnh bi cụng thc: ( ) 2 2 2 x 2x 0 0 V x.e dx x.e dx= p = p ũ ũ -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x y GV:Mai Thnh LB THI TH TT NGHIP THPT 2 2 1 2 y - 2 2 1 -1 o x ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Đặt 2x 2x du dx u x 1 dv e dx v e 2 = = Þ = = Do đó: 2 2x 2x 4 2x 4 0 2 2 1 1 1 1 3 1 I xe e dx e e e 0 0 2 2 2 2 4 4 æ ö ÷ ç = - = - = + ÷ ç ÷ ç è ø ò Vậy thể tích cần tìm là ( ) 4 3e 1 V 4 p + = đvtt C) Giải PT lg lg lg 4.4 6 18.9 0 x x x − − = (3) 3) lg 2 2lg lg lg 2 9 2 3 4 3 2 2 1 4. 18 0 lg 2 3 3 100 2 2 0( ) 3 x x x x x x loai −      = =   ÷  ÷          ⇔ − − = ⇔ ⇔ = − ⇔ =  ÷  ÷         = − <  ÷     Câu III ( 3,0 điểm ) Giải Coi thiết diện qua trục của khối nón là tam giác SAB vuông cân tại S và có cạnh huyền AB=a Khi đó khối nón có bán kính đáy r=OA=a/2, chiều cao h = SO = a/2 và đường sinh l = SA = 2 2 a + Diện tích xung quanh của hình nón 2 2 2 . . 2 2 4 xq a a a S rl π π π = = = + Diện tích toàn phần của hình nón S tp = S xq +S đáy = 2 2 4 a π + 2 4 a π = 2 ( 2 1) 4 a π + Vậy : thể tích khối nón : V= 2 3 2 1 1 . 3 3 4 2 24 a a a r h π π π = = PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1PHẦNa. : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :a) G là trọng tâm tam giác ABC nên có: 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r 1 ( O ) 3 OG OA OB C⇔ = + + uuur uuur uuur uuur Suy ra: 3 3 3 C G A B C G A B C G A B x x x x y y y y z z z z = − −   = − −   = − −  Tìm được C(6;-4;6) b).mp(ABC) ≡ mp(ABG). Mp(ABG) ∋ A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ: ( 2;2;2); (1; 1;2)AB AG= − = − uuur uuur nên nhận vectơ (6;6;0)n = r làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 C).Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM) ∋ A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: (1; 1;2)AG = − uuur GV:Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Tính 2 2x 0 I x.e dx= ò 3 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Nên (AM)có phương trình tham số là: 1 1 ;( ) 2 2 x t y t t R z t = +   = − ∈   = +  (AM) có phương trình chính tắc là: 1 1 2 1 1 2 x y z− − − = = − d.Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức : 1 . ; 3 V S h= với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) Ta có: ( 2;2;2); (1; 1;2)AB AG= − = − uuur uuur nên tam giác ABG vuông tại A nên 1 1 . 12. 6 3 2 2 2 S AB AG= = = ( ;( )) ( ;( )) 2d O ABG d O ABC= = Nên 1 3 2. 2 2( ) 3 V dvtt= = Câu V.a ( 1,0 điểm ) : ∆’=-1 ⇒ ' i∆ = ± Phương trình có 2 nghiệm z 1 =-4+I z 2 =-4 i PHẦNb. Câu IV.b ( 2,0 điểm Ta có: )1;1;0(BC −= , )1;0;2(BD −−= ⇒ Mp (BCD) có vec-tơ pháp tuyến là: [ ] )2;2;1(BD,BC n −−== Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B có VTPT )2;2;1( n −−= x − 2y + 2z + 2 = 0 b) Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(BCD) nên bán kính của (S) là: R = d(A, (BCD)) = 1 441 21 = ++ + Vậy, phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R= 1 là: (x−1) 2 + y 2 + z 2 = 1 C)Ta có: )1;1;3(AD −−= , )1;1;0(BC −= mặt phẳng (α) có VTPT là: [ ] )3;3;0(BC,ADn == α Phương trình mặt phẳng (α) qua A và có VTPT α n = (0; 1; 1): y + z = 0 Do mp (α) chứa AD và song song với BC nên khoảng cách giữa AD và BC bằng khoảng cách từ điểm B đến mp (α). d(AD, BC) = d(B, (α)) = 2 1 11 1 22 = + Câu V.b ( 1,0 điểm ) : a)w=x+yi là căn bậc 2 của z= - 2+2 3 i ⇔ { { 2 2 2 2 2 1 1 3 3 3 ( ) 2 2 3 x y x x xy y y x x yi i − =− = =± = =± =   + = − + ⇔ ⇔ ⇔    =>zcos 2căn bậc 2là: 1 2 w 1 3 ;w 1 3i i= + = − − b) *r=4; 2 3 π ϕ = 3 2 2 1 2 2 3 3 2 2 3 4( ) 4(cos sin )z i i i π π ⇒ = − + = − + = + *Căn bậc 2dạng LG của z là: 3 3 3 3 2(cos sin ) 2(cos sin )i va i π π π π + − + ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,HẾT,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, GV:Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 4 . và có vectơ chỉ phương là: (1; 1;2)AG = − uuur GV:Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Tính 2 2x 0 I x.e dx= ò 3 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Nên (AM)có phương trình tham số là: 1 1 ;(. 6 7 8 9 10 11 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x y GV:Mai Thnh LB THI TH TT NGHIP THPT 2 2 1 2 y - 2 2 1 -1 o x ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Đặt 2x 2x du dx u x 1 dv e dx v e 2 = = Þ = = . THI TH TT NGHIP THPT 1 THI TH TT NGHIP THPT HNG DN GII 12 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu I ( 3,0 im ) a) 2 Khảo sát hàm số 1-Tập xác định:R 2-sự biến thi n: a-chiều biến thi n: 1x;0x0)x1(x4'y 2 ==== Hàm