Bộ đề thi đại học 2010

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 1) Câu I. Cho hàm số y = 2 )1( 2 + − x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị (C) hàm số. 2) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2 )1( 2 + − x x =m Câu II . 1) Giải Phương trình: x x xx xx 4sin2 3 4cos 2 1 2sin2cos 2sin2cos 44 44 =− − + 2) Giải phương trình        =+ =+ 2 2 3 1 3 8 8 x x y y y x Câu III. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng OAB.O 1 A 1 B 1 Với A(2;0;0;), B(0;4;0), 0 1 (0;0;4). 1) Tìm toạ độ các điểm 1 A , 1 B . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm 1 ,,, OBAO . 2) Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M vuông góc với AO 1 và cắt 1 , AAOA lần lượt tại N, K.Tính độ dài đoạn KN. Câu IV. 1) Tính tích nhân: ∫ +++ = 6 2 1412 xx dx I 2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. Câu V. 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABCcân tại B với điểm A (1;-1), C (3;5). Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x – y = 0.Viết phương trình các đường thẳng AB, BC. 2) Cho a, b, c, > 0 và abc ≥ 1. Chứng minh rằng: a)        + + 1 1 a a     + +     1 1 c b        + + 1 1 c c 8 27 ≥ b) )1)(1)(1(64)1)(1)(1(27 222232323 ++++++≥+++++++++ ccbbaacccbbbaaa hết ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 2) CâuI: Cho hàm số y= ( ) 12 342 2 − −− x xx 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2) Tìm m để phương trình: 2x 2 -4x -3 + 2m|x-1| = 0 có hai nghiệm phân biệt. CâuII: 1) Giải phương trình 8 1 3 tan 6 tan 3coscos3sinsin 33 −=       +       − + ππ xx xxxx 3) Giả sử x,y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện x + y = 4 5 . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = yx 4 14 + CâuIII: 1) Tính tích phâ: I ( ) ( ) dx xx x ∫ + + = 4 0 2 3 cos3sin tan1 π 3) Từ các chữ số : 0; 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000.? CâuIV: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho mp( α ): x+y+z-4 = 0 và ba điểm A(3;0;0), B(0;6;0), C(0;0;6). 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng ( ∆ ) là giao tuyến của ( α ) và mp(ABC). 2) Tìm tất cả các điểm M thuộc ( α ) sao cho MCMBMA ++ có giá trị nhỏ nhất. CâuV: 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy, viết phương trình đường thẳng đi qua góc toạ độ và cắt đường tròn (C ) : (x-1) 2 + (y+3) 2 = 25 thành một dây cung có độ dài 8. 3) Giải hệ pt:        =−−+++−−++ =+−++++−++ 1 4 3 4 3 2 9 4 3 4 3 22 22 yyxyxyxx yyxyxyxx hết . ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 1) Câu I. Cho hàm số y = 2 )1( 2 + − x x 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đò thị (C) hàm số. 2) Dựa vào đồ thị biện. )1)(1)(1(64)1)(1)(1(27 222232323 ++++++≥+++++++++ ccbbaacccbbbaaa hết ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 2) CâuI: Cho hàm số y= ( ) 12 342 2 − −− x xx 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2) Tìm m để. 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000.? CâuIV: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho mp( α ): x+y+z-4 = 0 và ba điểm