20 De on THTHPT theo cau truc BGD(HOT)

Ôn toán 12 ĐỀ 1 I/_ Phần chung cho tất cả thí sinh Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số ( ) + = − 1 1 1 x y x có đồ thị là (C) 1. Khảo sát hàm số (1) 2. Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1.Giải bất phương trình: 0139.2 1 ≤+− + xx 2. Tính tích phân : = − ∫ 1 5 3 0 1I x x dx 3. Tìm GTLN ,GTNN của hàm số + + = 2 1x x y x với 0x > Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. II/_Phần riêng (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; 1; 1) và hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) theo thứ tự cú ptrỡnh: 1 : 1 2 3 x t d y t z t =   = − −   = −       += += = / / / 2 2 21: tz ty tx d Câu V. a (1 điểm) Tìm mođun của số phức ( ) 2 2 2z i i = + − − 2) Theo chương trình nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( ) : 2 3 1 0; : 5 0x y z x y z α β − + + = + − + = và điểm M (1; 0; 5). 1. Tính khoảng cách từ M đến ( ) α 2.Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( ) ( ) µ v α β đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x-y+1 =0 Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3z i = + 1 CMR (d 1 ), (d 2 ) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Ôn toán 12 ĐỀ 2 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm)Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x mx x m= − − + + ( ) m C 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( ) m C . Câu II.(3,0 điểm) 1.GTLN,GTNN của hs 4 2 8 16y x x = − + trên đoạn [ -1;3]. 2.Tính tích phân 7 3 3 2 0 1 x I dx x = + ∫ 3. Giải bất phương trình 0,5 2 1 2 5 log x x + ≤ + Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, · 60BAC ° = . Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II.Phần riêng(3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: 1. Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 5 0x y z+ − + = 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: (P):4x-2y-z+12=0 và (Q) 8x-4y-2z-1=0 Câu V.a(1,0 điểm)Giải pt : 4 2 3 4 7 0z z+ − = trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( d) : 1 1 2 1 2 x y z− + = = và hai mặt phẳng (α) : x+y - 2z +5=0 ; (β) 2x - y +z+2=0 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mp ( ) ( ) , α β . 2 Ôn toán 12 Câu V.b(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x= ; y=2-x ; y=0 ĐỀ 3 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm)Cho hàm số 3 2y x mx m= − + − , với m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của phương trình 3 3 1 0x x k− − + = Câu II.(3,0 điểm) 1.Tính tích phân 1 2 0 3 2 dx I x x = + + ∫ 2. Giải phương trình 25 26.5 25 0 x x − + = 3.Tìm GTLN,GTNN của hs 3 3 3y x x= − + trên đoạn [ 0;2]. Câu III.(1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 ° . Hãy tính thể tích khối chóp đó. II.Phần riêng(3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 2.Viết p trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm số phức z biết 2 5z = và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp (BCD) 3 Ôn toán 12 Câu V.b(1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3z i= + ĐỀ 4 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 x y x + = − 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 3 .5 7 245 x x x − − = . 2.Tính a) 1 1 ln e x I dx x + = ∫ b) 2 0 1 2J cos xdx π = − ∫ Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 π .Tính thể tích của khối trụ. II.Phần riêng(3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong kg Oxyz: cho A(1;0;0),B(1;1;1), C(1/3;1/3;1/3) 1. Viết pt mặt phẳng ( ) α đi qua O và vuông góc với OC. 2. Viết pt mặt phẳng ( ) β chứa AB và vuông góc với ( ) α Câu V.a (1,0 điểm)Tính V vttx sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): 2 1 + = − x y x , Ox và đt x = -1 khi nó quay quanh trục Ox . 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm)Trong kg Oxyz, cho mp ( ) α : y+2z= 0 và 2 đường thẳng (d): 1 2 1 1 x y z− = = Và (d’) : 1 1 1 2 x y z − = = 1.Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mp (α) và giao điểm B của đường thẳng d' với (α) 4 Ôn toán 12 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mp (α) và cắt cả 2 đường thẳng d và d'. Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+ ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết pt tt của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2/ Tính I = 2 3 0 cos . π ∫ x dx . 3/ Xét tính đơn điệu của hàm số y = -x 3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA ( )⊥ ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 − + = = − x y z . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 5 Ôn toán 12 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 1 4 x và y = 2 1 3 2 − +x x ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1) 2 (x +1) 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đt d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x 2 – 4x + 3) = 1. 2/ Tính I = 3 1 (1 ln ) . + ∫ e x dx x . 3/ Cho hàm số y = x 3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đó. II. PHẦN CHUNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong kg Oxyz, cho 2 điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức 2 , 4 4 → → → → = − = − − uuur uuur OA i k OB j k và mp (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. 1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P). 2/ Viết pt hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P). Câu V a.(1 điểm). Tính V khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 − + x x , y = 0, x = -1 và x = 2. 2/ Theo chương trình nâng cao. 6 Ôn toán 12 Câu IVb. (2 điểm). Trong kg Oxyz, cho đường thẳng d: x=1+2t ; y=2t ; z=t và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0. 1. Viết pt đt đi qua O vuông góc với d và song song với (P). 2. Viết pt mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có R =4. Câu Vb.(1 điểm). Tính ( ) 8 3 + i ĐỀ 7 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 4 2 x + 2(m+1)x + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 ( 3 điểm ) 1. Tính tích phân ( ) 1 + ∫ 1 3 2 0 I = 4x .xdx 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 2 1 − + + x x x trên [ 2;3] − . 3. Giải phương trình: 2 3 3.2 2 2 60 + + + + = x x x Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong kg Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính V của tứ diện ABCD. 2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 4. b (1 điểm ) Tính T = 5 6 3 4 − + i i trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 7 Ôn toán 12 A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết pt dt đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). Câu 4. b (1 điểm ) Cho số phức 1 3 2 2 = − +z i , tính z 2 + z +3 ĐỀ 8 I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 2 1 + = − x y x . 2. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1. Giải phương trình : 1 4 2 4 2 2 16 + + + + = + x x x 2. Tìm n/h F(x) của hs : f(x) 3 2 2 3 3 5 ( 1) − + − = − x x x x biết F(0) = -1/2. 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số : 2 = + − y x x Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc SAC bằng 45 0 . Tính diện tích xung quanh của hình chóp và thể tích khối chóp II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2). 1. Viết pt mặt phẳng đi qua M,N và vuông góc với mp Oyz . 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) α đi qua M,N và vuông góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 . Câu V.a : (1,0điểm) Tìm nghiệm phức của ptrình 2 2 4z z i+ = − B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB. 2. Trong kgOxyz, cho đt( ∆ ) có phương trình 1 2 2 1 3 − − = = − x y z và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ pháp tuyến 8 Ôn toán 12 (2; 1; 2).= − − r n Tìm toạ độ các điểm thuộc ( ∆ ) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1. Câu V.b : (1,0điểm)Cho (C m ) là đồ thị của hàm số y = 2 2 2 1 − + + + x x m x Định m để (C m ) có cực trị .Viết pt dt thẳng đi qua hai điểm cực trị. ĐỀ 9 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2(3 điểm). 1.tính : I = 1 0 (3 cos 2 ) + ∫ x x dx . 2. Giải PT : log ( 3) log ( 2) 1 2 2 − + − ≤x x . 3. Tìm GTLN ,GTNN của hàm số y = .lnx x trên đoạn [ 1; e ]. Câu 3(1điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong kg Oxyz , cho 1 1 2 ( ) : 2 2 1 − − ∆ = = − − x y z , ( ) 2 . 2 5 3 . 4. x t y t z = −   ∆ = − +   =  a. CMR đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . Câu 5.b ( 1 điểm ): Giải phương trình 4 2 8 12 0x x + − = trên tập số phức . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong kg Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mp (P ) : x+y+2z+1=0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 -2x + 4y – 6z +8=0 9 Ôn toán 12 a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết pt mp (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5.b( điểm) : Biểu diễn số phức z = 1 − + i dưới dạng lượng giác ĐỀ 10 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 2 2= − + −y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2− + − =x x m Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2 2 2 6 4 3 log 2 log + = x x . 2.Tính tích phân 3 2 0 4 1 = + ∫ x I dx x 3.Tính giá trị biểu thức 2009 2009 log(2 3) log(2 3) = + + − A Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng 1 3 ( ): 2 2 2 2 = − +   = −   = +  x t d y t z t 1. Lập phương trình đường thẳng AB. 2.CMR AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 9 0 + + = x x trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)Trong kg Oxyz, cho hai đường thẳng : 10 [...]... (3,0 điểm) 1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)Trong kg Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A’(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1) 1 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp 2 Tìm tọa độ M là hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mp( BDC) 3 −i 2 +i Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực và ảo của : z = − 1+ i i 20 Ôn toán 12 2 Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không... (2,0 điểm) kg Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) và B(5; 6; -4) Biết: 1 (P) song song với Oy 16 Ôn toán 12 2 (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = 5 Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + 2 -i = 0 2 Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1 ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l) 1 Tính khoảng... BCD theo m II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong kg Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 và x+3 y+5 z−7 x − 4 y −1 z = = hai đt ( d1 ) : , ( d 2 ): = = 2 3 −2 2 2 −1 a CMR ( d1 ) // ( α ) và ( d 2 ) cắt mặt phẳng ( α ) b Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) 17 Ôn toán 12 Câu V.a (1,0 điểm)Tìm căn bậc hai của số phức z = -9 2 Theo. .. Giải pt x2 + 4x + 5 = 0 trên tập hợp số phức 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) x y z −1 = Trong kg Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đt d có pt : = 1 −1 2 1 Viết pt mp (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d 2 Tìm tọa độ điểm M thuộc dt d sao cho ∆ MOA cân tại đỉnh O Câu V.b (1.0 điểm) GiảiPt sau trong tập C : z2 –2(2 – i )z + 6 – 8i = 0 ĐỀ 20 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)... tích khối tứ diện MABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong Kg Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; 1 ; 3) Hãy viết pt dt đi qua trọng tâm ∆ABC và vuông góc với mp chứa ∆ ABC Câu V.a (1,0 điểm)Tìm số nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i 15 Ôn toán 12 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm)Trong kg Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 và d2 có x −... xdx 0 s inx ; với x ∈ [0; π ] 2 + cosx Câu III (1,0 điểm Cho hình chóp ∆ đều S.ABC cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên với đáy là α Tính thể tích khối chóp theo a và α II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mp : (P) : x - 2y + z - l = 0 (Q): 2x – y + z – 3 = 0 Gọi d là giao tuyến của 2 mp (P) và (Q) 1 Viết pt mặt phẳng ( α )... Giải phương trình:log 3 3 − 1 log 3 3 − 3 =6 3 3.Tính I= ∫x 3 x 2 + 1dx 0 Câu III: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 200 9 cm 3 Tính thể tích khối tứ diện C’ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1 .Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Trong kg Oxyz cho 2 mặt phẳng( α ) và ( α ' ) có phương trình: ( α ) :2x-y+2z-1=0 ( α ’):x+6y+2z+5=0 1 Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông... RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong kg Oxyz, cho 3 điểm A(2 ; - 1 ; 6); B(-3;1;- 4) và C(5 ; -1 ; 0) 1 Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông 2 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V.a (1.0 điểm) 18 Ôn toán 12 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi y = tanx; y = 0 ;x = 0; x=π/3 quay quanh trục Ox tạo thành 2 Theo chương trình... điểm)Tìm căn bậc hai của số phức z = -9 2 Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong kg Oxyz, cho x +1 y −1 z − 2 x−2 y+2 z = = = = ; ∆2 : ∆ 1: 2 3 1 1 5 −2 1 Chứng minh hai đường thằng ∆ 1 , ∆ 2 chéo nhau 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy Câu V.b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức : z = 17 + 20 2 i ĐỀ SỐ 18 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm... nhau 2 Viết phương trình mặt phẳng( β ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng( α ) , ( α ' ) ( ) 1  Câu Va:( 1 điểm)Tính môđun của z biết z= 2 − i 3  + i 3 ÷ 2  2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm) Trong kg Oxyz cho đường thẳng (D): x − 2 y +1 z −1 = = 2 3 5 và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0 11 Ôn toán 12 1 Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P) Tìm giao điểm của . sinh chỉ được làm một trong hai phần 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; 1; 1) và hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) theo thứ tự cú ptrỡnh: 1 :. 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . Câu 5.b ( 1 điểm ): Giải phương trình 4 2 8 12 0x x + − = trên tập số phức . 2 .Theo chương trình nâng cao : Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong kg Oxyz. bên với đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1 .Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong kg Oxyz , cho 1 1 2 ( ) : 2 2 1 − − ∆ = = − − x