KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 38-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 4 2 1 5 3 2 2 − +x x có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 2 3 3 4 4 3 − ≤ ÷ x x . 2/ Tính I = 2 2 0 cos2 1 sin π + ∫ x dx x . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan ; 6 2 π π − . Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên 2aSA = và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45 0 .Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x 2 và y = | x | . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1 1 2 2 3 4 − + − = = x y z và d’: 2 2 1 3 4 4 = − + = + = + x t y t z t . 1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’. Câu V b.(1 điểm). Cho hàm số y = 2 3 6 2 + + + x x x (1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1). . KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 38-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu