Đồng Ngọc Nhật 9@ .Học Sinh trường trung học cơ sở Sơn Tây. ĐỀ SỐ 1 Bài 1: ( 3 điểm) 1. Giải hệ phương trình : 2 3 4 3 3 1 x y x y − = + = 2. Giải phương trình: a) 2 8 7 0x x− + = b) 16 16 9 9 4 4 16 1x x x x+ − + + + = − + Bài 2: (2điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500 2 m . Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ấy . Bài 3: (1,5điểm) Cho phương trình : 2 2 2( 1) 4 3 0x m x m m+ + + + + = ( với x là ẩn số, m là tham số ) a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt . b) Đặt 1 2 1 2 . 2( )A x x x x= − + với 1 2 ;x x là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên. Chứng minh : 2 8 7A m m= + + c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng . Bài 4: ( 3,5điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB có bán kính R , tiếp tuyến Ax . Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C , tia phân giác của · ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D. a) Chứng minh : OD//BC. b) Chứng minh hệ thức : . .BD BE BC BF = . c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp . d) Xác định số đo của · ABC để tứ giác AOCD là hình thoi.Tính diện tích hình thoi AOCD theo R. oOo Hết Đồng Ngọc Nhật 9@ .Học Sinh trường trung học cơ sở Sơn Tây. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Bài 1: 1. 1 2 3 x y = − = 2. a) { } 7;1 b) { } 15 Bài 2: Chiều dài : 50m Chiều rộng : 30m Bài 3: a) m < -1 b) [ ] 2 2 4 3 2 2( 1) 8 7A m m m m m= + + − − + = + + c) 2 ( 4) 9A m= + − ⇒ Min A = -9 đạt được khi m = -4. Bài 4: a) OD//BC * OBDV cân ở O ⇒ · µ 1 ODB B= mà µ ¶ 1 2 B B= ⇒ · ¶ 2 ODB B= mà lại ở vị trí slt ⇒ OD// BC. b) BD.BE = BC.BF µ · 1 A CDB= ( cùng chắn » BC ) µ µ µ µ µ µ 0 1 1 0 90 90 A B A F F B = − ⇒ = = − Suy ra : · µ CDB F= . Lại có : ¶ 2 B chung ⇒ ( . )BCD BEF g gV : V ⇒ . . BD BF BD BE BC BF BC BE = ⇒ = c) Tứ giác CDEF nội tiếp · · 0 180EDC CDB+ = ( kề bù ) Mà : µ · F CDB= ⇒ µ · 0 180F EDC+ = ⇒ tứ giác CDEF nội tiếp . d) · ABC để tứ giác AOCD là hình thoi AOCD là hình thoi ⇒ CD = CO mà CO = OD ⇒ CDO đều ⇒ · 0 60DOC = mà · · ( )DOC OCB slt= Lại có : · · OCB ABC= ⇒ · 0 60ABC = * Tính AOCD S : 1 . 2 AOCD S CA OD= · 0 3. sin sin 60 2 IC IC R COD IC CO R = ⇔ = ⇒ = ⇒ AC = 3R . ⇒ 2 1 1 3 . . 3 . 2 2 2 AOCD S CA OD R R R= = = oOo F C O B A E D I 1 2 1 . Đồng Ngọc Nhật 9@ .Học Sinh trường trung học cơ sở Sơn Tây. ĐỀ SỐ 1 Bài 1: ( 3 điểm) 1. Giải hệ phương trình : 2 3 4 3 3 1 x y x y − = + = 2. Giải phương. thoi AOCD theo R. oOo Hết Đồng Ngọc Nhật 9@ .Học Sinh trường trung học cơ sở Sơn Tây. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Bài 1: 1. 1 2 3 x y = − = 2. a) { } 7;1 b) { } 15 Bài 2: Chiều dài : 50m Chiều. tiếp . d) · ABC để tứ giác AOCD là hình thoi AOCD là hình thoi ⇒ CD = CO mà CO = OD ⇒ CDO đều ⇒ · 0 60DOC = mà · · ( )DOC OCB slt= Lại có : · · OCB ABC= ⇒ · 0 60ABC = * Tính AOCD S :