Trường THCS An Hải Lớp: Họ và tên: …………… ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN: TOÁN - KHỐI 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đ I ỂM Lời phê của giáo viên I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) * Khoanh tròn các chữ cái đứng trước các ý đúng từ câu 1 đến câu 6: Câu 1: Tập nghiệm của phương trình : x 2 1 2 0 1 x x x − − = − là : A. S= { } 1 B. S= { } 0 C. S= { } 0;1 D. Cả A. B. C đều sai Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC= 5 cm, BC=6cm. Biết ABC đồng dạng MNP và chu vi tam giác MNP là 28 cm. Độ dài các cạnh của tam giác MNP là : A.MN = 6 cm, MP =12 cm, NP=10 cm B.MN = 12 cm, MP=10 cm, NP=6 cm C. MN = 6 cm,MP=10 cm,NP=12cm D. MN = 12 cm, MP=10 cm, NP=6 cm Câu 3: Điều kiện xác đònh của phương trình 2 2 0 2 ( 2) x x x x x + + − = − + là : A. x ≠ ±2 và x ≠ 0 B. x≠ -2 C. x ≠ 0 và x ≠ -2 D x ≠ 2 và x ≠ 0 Câu 4 : Số đo cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích hình lập phương đó tăng lên : A . 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 8 lần Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 8 cm cạnh bên là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp đó là : A. 96 cm 2 B.80 cm 2 C. 48 cm 2 D .160 cm 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0 3 x − − ≤ là: A. x≥ 3 2 B. 3 2 x ≤ C. x ≥- 3 2 D. x ≤- 3 2 Câu 7: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp : Câu Nội dung Đúng Sai 1 ABC ~ MNP theo tỉ số k thì 2 1 MNP ABC S S k = 2 Phương trình ax+b =0 luôn có nghiệm b x a = − 3 Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 4 Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằngchu vi đáy nhân với đường cao . II/ PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1 (1,5đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau : a/ 2 ( 2) 16(2 ) 0x x x− + − = b/ 1 2 1 2 3 6 x x x+ − − − ≤ c/ 2 3 3 0 2 x x + − ≤ + Bài 2 (2,5đ):Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ 10 km.Để đi từ A đến B canô đi mất 2 giờ 20 phút , ôtô đi mất 2 giờ .Tính chiều dài khúc sông AB ,biết vận tốc canô nhỏ hơn vận tốc ô tô 5 km/h. Bài 3(2đ) Cho ∆ABC có AH là đường cao, AD là trung tuyến. Từ D vẽ DE ⊥ AB ( E∈AB ) và DF ⊥ AC ( F∈AC ). Chứng minh : a/ ∆AHC ∼ ∆DFC rồi suy ra AH.DC = DF.AC b/ ∆AHB ∼ ∆DEB rồi suy ra AH.DB = DE.AB c/ AB AC DF DE = Đáp n và biểu điểm (Toán 8) I/PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm đúng từ 1 đến 6 được 0.5 điểm 1→C 2→B 3→A 4 →D 5→C 6→C Câu 7: Đ ,S, Đ, S(mỗi ý đúng được 0,25 điểm ) Bài Đáp án Điểm 1 Câu a/Phương trình a, tương đương với phương trình ( 2)( 4)( 4) 0x x x− − + = ⇔ 2x = hoặc x=±4 Câu b/Bất phương trình b, biến đổi về BPT 2x≤6 2x⇔ ≤ Câu c/Bất Phương trình tương đương với : 4 0 2 0 2 2 x x x − ≤ ⇔ + > ⇔ > − + 0.5đ 0.5 đ 0.5 đ 2 Đổi thời gian 2 h 20 ph =2+1/3 h=7/3 h Gọi x (km) là chiều dài khúc sông AB (Điều kiện x>0) Chiều dài đường bộ từ A đến B là x+10 (km ) Vận tốc canô là : 3 7 / 3 7 x x = (km/h) Vận tốc ôtô là : 2 x (km/h) Theo đề ta có phương trình : 3 5 2 7 x x − = Giải pt ta được x=70 (Thoả mãn đk bài toán) Vậy chiều dài khúc sông AB là 70 km 2,5đ 3 Câu a/∆AHC ∼ ∆DFC ( Trường hợp hai tam giác vuông có góc nhọn C chung ) suy ra . . AH AC AH DC DF AC DF DC = → = (1) b./ ∆AHB ∼ ∆DEB (Tương tự như câu a, hai tam giác vuông có góc B chung) suy ra AH AB DE DB = → AH.DB = DE.AB (2) c./Từ (1) & (2) và DC=BD F E D B A C H 0.5đ 0.5đ 1đ →DF.AC=DE.AB→ AB AC DF DE =