KTHKII-Toán 9

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 9 Năm học 2008 – 2009 (Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề) I.PHẦN TNKQ ( 3 điểm ). ( Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa trước đáp số đúng). Câu1 : Hệ phương trình 2 4 2 3 x y x y − =   + =  có nghiệm (x;y) bằng : A. (1;1) B.(2;-2) C. (-1;2) D. (2;-1) Câu 2 : Biết hàm số 2 axy = đi qua điểm có toạ độ (1;-2) , khi đó hệ số a bằng : A. 1 4 B. 1 4 − C. 2 D. -2 Câu 3 : Phương trình bậc hai 2 6 1 0x x− − = có biệt thức '∆ bằng : A. -8 B. 8 C. 10 D. 40 Câu 4 : Phương trình bậc hai 2 3 1 0x x− − = có tổng hai nghiệm bằng : A. 3 B. – 3 C. 1 D. -1 Câu 5 : Độ dài cung 0 30 của một đường tròn có bán kính 4 cm bằng : A. 4 3 cm π B. 2 3 cm π C. 3 cm π D. 8 3 cm π Câu 6 : Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm , số đo cung 0 36 bằng : A. 2 6 5 cm π B. 2 36 5 cm π C. 2 18 5 cm π D. 2 12 5 cm π II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu 7 : Giải hệ phương trình sau 2 1 2 x y x y − = −   + = −  Câu 8 : Cho phương trình bậc hai ẩn x : ( ) 2 2 2 3 0 1x mx m− + − = a, Giải phương trình (1) với m= 1. b, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c, Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để biểu thức 2 2 1 2 A x x= + đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 9 : Từ điểm M ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB. Lấy H là một điểm nằm giữa dây AB. Qua H kẻ đường vuông góc với OH , nó cắt MA ở E , cắt MB ở F. a, Chứng minh OHFB , OHAE là những tứ giác nội tiếp được đường tròn. b, Chứng minh tam giác EOF là tam giác cân . c, Hạ OI vuông góc với AB . Chứng minh rằng OI. OF = OB.OH. ……………………………….Hết ………………………………… SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 9 Năm học 2008 – 2009 (Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề) I.PHẦN TNKQ (3điểm ). Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D D C A B C II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu Nội dung Điểm 7( 1,5đ) 2 1 3 3 2 2 1 1 x y x x y y x x y − = − = −   ⇔   + = − = − −   = −  ⇔  = −  Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(-1;-1). 0,75 0,5 0,25 8 (3đ) a, Thay m=1 ta được phương trình 2 2 1 0x x− − = ( ) ( ) 2 ' 1 1 2 0∆ = − − − = > Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 1 2 1 2 x x = + = − b, Tính được ( ) 2 2 ' 2 3 ' 1 2 0 m m m m R ∆ = − + ∆ = − + > ∀ ∈ Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m R∀ ∈ c, Theo định lý Vièt ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 4 4 6 2 1 5 5 x x m x x m A x x x x m m A m m A m + =   = −  = + − = − − = − + = − + ≥ Vậy GTNN A=5 khi m= 1 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 9(2,5đ) E A Ô M F B 0,25 O H I a, · · 0 90OHF OBF= = suy ra O,H,F,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OF. · · 0 90OAE OHE= = suy ra O,H,E,A nằm trên đường tròn đường kính OE b, · · · · · · · · EF EF OFE OFE O OAH OAH OBH O OBH  =   = ⇒ =   =   Suy ra tam giác OEF là tam giác cân. c, Chứng minh được .OF=OH.OB OIB OHF OI OB OH OF OI ∆ ∆ ⇒ = ⇒ : 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 . SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 9 Năm học 2008 – 20 09 (Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề) I.PHẦN TNKQ ( 3 điểm ). ( Hãy viết vào bài thi chỉ. ………………………………… SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 9 Năm học 2008 – 20 09 (Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề) I.PHẦN TNKQ (3điểm ). Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Câu. m= 1 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 9( 2,5đ) E A Ô M F B 0,25 O H I a, · · 0 90 OHF OBF= = suy ra O,H,F,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OF. · · 0 90 OAE OHE= = suy ra O,H,E,A nằm