Kiểm tra học kì II Môn Toán lớp 8 Thời gian 90 phút A- Trác nghiệm (Đánh dấu X vào ô em chọn) Bài 1: (1 điểm) Các câu sau đúng hay sai. Nội dung Đúng Sai 1. Phơng trình: 2x + 4 = 10 và x 2 = 4 là hai phơng trình tơng đơng 2. Phơng trình 3x + 5 = 1,5(1 + 2x) có tập nghiệm là :S = { } 3. Phơng trình 0x + 3 = x + 3 - x có tâp nghiện là S = { } 3 4. Phơng trình x(x-1) = x có tập nghiệm là S = { } 0; 2 Bài 2: ( 1 điểm) Các câu sau đúng hay sai ? stt Nội dung Đúng Sai 1 ABC có A = 80 0 , B = 60 0 .MNP có M = 80 0 , N = 40 0 thì hai tam giác đó không đồng dạng với nhau. 2 ABC có AB = 4 cm ; BC = 6 cm ; AC = 5 cm MNP có MN = 3 cm ; NP = 2,5 cm ; PN = 2 cmthì 4 1 = ABC MNP S S 3 Nếu hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh cảu tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 4 ABC có A = 90 0 , AB = 6 cm ; AC = 8 cm. Đờng phân giác của góc A cắt BC tại D. thì BD = 7 30 cm. B- Tự luận Bài 3 ( 3 điểm ) Giải phơng trình sau: a. 3,27x - 1,32 = 5,89 b. 5 3 5 2 2 3 x x = c. 5 2 3 4 7 2 6 2 3 x x x + + = Bài 4 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm có 40 học sinh chia làm hai tốp. Tốp thứ nhất trồng cây, tốp thứ hai làm vệ sinh. Biết tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 học sinh. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh. Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đờng phân giác BD và CE. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh ED // BC. c) Biết AB = AC = 6 cm ; BC = 4 cm. Hãy tính AD, DC, ED. Biểu điểm chấm A- Trắc nghiệm Câu 1 (1 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Nội dung Đúng Sai 1. Phơng trình: 2x + 4 = 10 và x 2 = 4 là hai phơng trình tơng đơng X 2. Phơng trình 3x + 5 = 1,5(1 + 2x) có tập nghiệm là :S = { } X 3. Phơng trình 0x + 3 = x + 3 - x có tâp nghiện là S = { } 3 X 4. Phơng trình x(x-1) = x có tập nghiệm là S = { } 0; 2 X Bài 2: ( 1 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm stt Nội dung Đúng Sai 1 ABC có A = 80 0 , B = 60 0 .MNP có M = 80 0 , N = 40 0 thì hai tam giác đó không đồng dạng với nhau. X 2 ABC có AB = 4 cm ; BC = 6 cm ; AC = 5 cm MNP có MN = 3 cm ; NP = 2,5 cm ; PN = 2 cmthì 4 1 = ABC MNP S S X 3 Nếu hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh cảu tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. X 4 ABC có A = 90 0 , AB = 6 cm ; AC = 8 cm. Đờng phân giác của góc A cắt BC tại D. thì BD = 7 30 cm. X B- Tự luận Bài 3 (3 điểm) a. 3,27x - 1,32 = 5,89 <=> 3,27x = 5,89 + 1,32 (0,5 điểm) <=> 7, 21 3,27 2,2 Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm là S { } 2,2 (0,5 điểm) b. 5 3 5 2 2 3 x x = <=> 3(5 3 ) 2(5 2) 6 6 x x = <=> 15 - 9x = 10x - 4 (0,5 điểm) <=> -19x = -19 <=> x = 1 Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm là S { } 1= (0,5 điểm) c. 5 2 3 4 7 2 6 2 3 x x x + + = <=> 5 2 3(3 4 ) 12 2( 7) 6 6 6 6 x x x + + = <=>5x - 2 + 9 - 12x = 12 - 2x - 14 (0,5 điểm) <=> -5x = -9 <=> x = 9 5 Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm là S = 9 5 (0,5 điểm) Bài 4 ( 2 điểm) Gọi số học sinh trồng cây là x (học sinh) , ĐK: x Z + ; x < 40 (0,25 điểm) Số học sinh làm vệ sinh là 40 - x (học sinh). (0,25 điểm) Biết rằng tốp trồng cây nhiều hơn tốp làm vệ sinh là 8 học sinh ta có phơng trình sau: x - (40 - x) = 8 (0,5 điểm) Giải phơng trình: <=> x- 40 + x = 8 <=> 2x = 48 <=> x = 24 ( TMĐK) (0,75 điểm) Vậy số học sinh trồng cây là 24 học sinh. (0,25 điểm) Bài 5 (3 điểm) A - Hình vẽ ghi gt - kl đúng (0,5 điểm) a) Chứng minh ABD = CDB BD = CE (0,5 điểm) b) Vì ABD = ACE. E D AD = AE Có AB = AC (gt) AC AD AB AE = B C ED // BC (0,75 điểm) (theo địng lí đảo Talét) c) Có BD là phân giác góc B. 4 6 == BC BA DC DA (tính chất đờng phân giác của tam giác) 5 3 10 6 104646 === + + == ACDCADDCDA (0,25 điểm) DA = 6. 6,3 5 18 5 3 == (cm) (0,25 điểm) DC = 4. 4,2 5 12 5 3 == (cm). (0,25 điểm) Có ED // BC (chứng minh trên) AC AD BC ED = (hệ quả đụnh lí Talét) 4,2 6 6,3.4. === AC ADBC ED (cm). (0,5 điểm) . trồng cây nhiều hơn tốp làm vệ sinh là 8 học sinh ta có phơng trình sau: x - (40 - x) = 8 (0,5 điểm) Giải phơng trình: <=> x- 40 + x = 8 <=> 2x = 48 <=> x = 24 ( TMĐK) (0,75 điểm) Vậy. = 90 0 , AB = 6 cm ; AC = 8 cm. Đờng phân giác của góc A cắt BC tại D. thì BD = 7 30 cm. X B- Tự luận Bài 3 (3 điểm) a. 3,27x - 1,32 = 5 ,89 <=> 3,27x = 5 ,89 + 1,32 (0,5 điểm) <=>. = 90 0 , AB = 6 cm ; AC = 8 cm. Đờng phân giác của góc A cắt BC tại D. thì BD = 7 30 cm. B- Tự luận Bài 3 ( 3 điểm ) Giải phơng trình sau: a. 3,27x - 1,32 = 5 ,89 b. 5 3 5 2 2 3 x x = c.