Nhiệt động học kỹ thuật P2 ppsx

- 13 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 Chương 2 MÔI CHẤT CÔNG TÁC 2.1. KHÍ LÝ TƯỞNG 2.1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Môi chất công tác (MCCT) là chất có vai trò trung gian trong các quá trình biến đổi năng lượng trong các thiết bị nhiệt. MCCT có thể ở trạng thái khí, lỏng hoặc rắn. Thiết bị nhiệt thông dụng thường sử dụng MCCT ở trạng thái khí vì chất khí có khả năng thay đổi thể tích rất lớn nên có khả năng thực hiện công lớn. Chất khí trong tự nhiên là khí thực, chúng được tạo nên từ các phân tử, mỗi phân t ử chất khí đều có kích thước và khối lượng nhất định, đồng thời chúng tương tác với nhau. Để đơn giản cho việc nghiên cứu, người ta đưa ra khái niệm khí lý tưởng. Khí lý tưởng - chất khí được cấu thành từ các phân tử, nhưng thể tích của bản thân các phân tử bằng không và không có lực tương tác giữa các phân tử. Trong thực tế, khi tính toán nhiệt động học với các chất khí như oxy (O 2 ), hydro (H 2 ), nitơ (N 2 ), không khí, v.v. ở điều kiện áp suất và nhiệt độ không quá lớn, có thể xem chúng như là khí lý tưởng. 2.1.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Phương trình trạng thái - phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái. f(T, p, v, ) = 0 2.1.2.1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Từ (1.2-1) và (1.2-2b) ta có : p = α . n . k . T (2.1-1a) • Đối với khí lý tưởng : α = 1 • Số phân tử trong một đơn vị thể tích : µ µ V N V N n == trong đó : V - thể tích của chất khí, [m 3 ] ; N - số phân tử có trong thể tích V ; N µ - số phân tử có trong 1 kmol chất khí ; V µ - thể tích của 1 kmol chất khí, [m 3 /kmol]. Thế α và n vào (2.1-1a) : Tk V N p ⋅⋅= µ µ (2.1-1b) - 14 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 TkNVp ⋅ ⋅=⋅ µµ (2.1-1c) • Theo Avogadro, 1 kmol của bất kỳ chất khí nào đều có số phân tử : N µ = 6,0228.10 26 . • Hằng số phổ biến của chất khí : R µ = k. N µ = 1,3805. 10 - 23 . 6,0228. 10 26 = 8314 J/kmol. deg • Hằng số của chất khí : µ µ R R = (2.1-2) • Phương trình trạng thái của khí lý tưởng : p. v = R. T (2.1-3a) p. V = m. R. T (2.1-3b) p .V µ = M. R µ . T (2.1-3c) trong đó : m - khối lượng chất khí, [kg] ; M - lượng chất khí tính bằng kmol, [kmol] ; V - thể tích của chất khí, [m 3 ] ; v - thể tích riêng, [m 3 /kg] ; R µ = 8314 J/kmol.deg - hằng số phổ biến của chất khí ; R = 8341/µ - hằng số của chất khí , [J/kg.deg] ; µ - khối lượng của 1 kmol khí, [kg/kmol] ; p - áp suất, [N/m 2 ] ; T - nhiệt độ tuyệt đối, [K]. 2.1.2.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể sử dụng để tính toán cho nhiều loại khí thực trong phạm vi áp suất và nhiệt độ không quá lớn với một độ chính xác nhất định. Khi những điều kiện giả định đối với khí lý tưởng khác quá nhiều đối với khí thực, việc áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưở ng có thể dẫn đến những sai số lớn. Cho đến nay, bằng lý thuyết cũng như thực nghiệm, người ta chưa tìm được phương trình trạng thái dùng cho mọi khí thực ở mọi trạng thái mà mới chỉ xác định được một số phương trình trạng thái gần đúng cho một hoặc một nhóm khí ở những phạm vi áp suất và nhiệt độ nhất định. • Phương trình Wan der Walls (1893) : () 2 a p vb RT v ⎛⎞ +⋅−=⋅ ⎜⎟ ⎝⎠ (2.1-4) trong đó a và b là các hệ số được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào từng chất khí. - 15 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 2.2. HỖN HỢP KHÍ LÝ THƯỞNG 2.2.1. ĐẶT VẤN ĐỀ In order to work examples and problems involving the first law, one must know the values of thermo properties of substance at given states. In this and the following chapter, such data will be provided in the specification of the problem or example. In actual practice, the engineer is not given values of thermo properties at different states in the process. Rather, he must refer to tables of thermo data that have been accumulated for substances of interest. Since non-reacting gases can be mixed in any proportion, it becomes impractical to tabulate the thermo properties of such mixtures. Therefore, we will develop a method for calculating the thermo properties of a mixture from the thermo properties of the component gases. We will apply the procedure to obtain the properties of gaseous mixtures as well as gas-vapor mixtures, such as moist atmospheric air. 2.2.2. GIẢ ĐỊNH 1) Thể tích của khí thành phần trong HHK bằng thể tích của bình chứa. V 1 = V 2 = V 3 = = V (2.1-1) 2) Nhiệt độ của khí thành phần bằng nhiệt độ của HHK. T 1 = T 2 = T 3 = = T (2.2-2) 3) Phân áp suất ( p i )- áp suất của khí thành phần. Tổng phân áp suất của các khí thành phần bằng áp suất của HHK, tức là áp suất của khí thành phần tuân theo định luật Dalton. p 1 + p 2 + p 3 + p n = p (2.2-3) 4) Hỗn hợp của các khí lý tưởng cũng ứng xử như là một khí lý tưởng, tức là các khí thành phần và HHK đều tuân theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng : p 1 . V 1 = m 1 . R 1 . T 1 → p 1 . V = m 1 .R 1 . T p 2 . V 2 = m 2 . R 2 . T 2 → p 2 . V = m 2 .R 2 . T (2.2-4) p i . V i = m i . R i . T i → p i . V = m i .R i . T p . V = m . R . T 123 1 n n i mm m m m m = =++++= i ∑ (2.2-5) 5) Phân thể tích ( V ' i ) - thể tích của khí thành phần ở điều kiện nhiệt độ và áp suất bằng nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp. ' iii p VmRT⋅=⋅⋅ (2.2-6) Thế m i . R i . T h = p i . V h từ (2.2-4) ta có : (2.2-7) ' ii pV p V⋅=⋅ - 16 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 ' i i p V p =⋅V (2.2-8a) và ' 1 n i i i p V p = =⋅ ∑ V (2.2-8b) 2.2.3. CÁC LOẠI THÀNH PHẦN CỦA HHK 1) Thành phần khối lượng ( g i ) i i m g m = (2.2-9a) g 1 + g 2 + g 3 + + g n = 1 hoặc (2.2-9b) 1 1 = ∑ = n i i g 2) Thành phần thể tích ( r i ) ' i i V r V = (2.2-10a) Từ định nghĩa phân thể tích ta có : ' 1 11 n i nn ii i ii Vp pV V pp = == ⋅ ⋅ == ∑ ∑∑ V= → (2.2-10b) 1 1 = ∑ = n i i r 3) Thành phần mole ( r i ) i i N r N = (2.2-11a) i i i m N µ = ; 1 n i i NN = = ∑ → (2.2-11b) 1 1 = ∑ = n i i r Ghi chú : 1) Thành phần thể tích và thành phần mole có trị số bằng nhau. 2) Mối quan hệ giữa các loại thành phần ∑ ⋅ ⋅ = ⋅ = n ii iiii i r rr g 1 µ µ µ µ (2.2-12) ∑ =⋅= n i i i i i i i g g g r 1 µ µ µ µ (2.2-13) - 17 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 2.2.4. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HHK Khi tính toán HHK, người ta xem HHK như là một chất khí tương đương và sử dụng các biểu thức như đối với chất khí đơn. Bởi vậy, cần phải xác định được các đại lượng tương đương của HHK. 1) Phân tử lượng tương đương ( µ) → 1 1 = ∑ = n i i g 1 1 n i i i r µ µ = ⋅ = ∑ → (2.2-14a) 1 n ii i r µµ = = ∑ ⋅ or 11 1 1 nn n ii i ii i ii mm m mm N N m µ µ µ == = == = = ⋅ ∑∑∑ → 1 1 n i i i g µ µ = = ∑ (2.2-14b) 2) Hằng số chất khí tương đương ( R) • Xác định theo phân tử lượng tương đương : 8314 R µ = (2.2-15a) • Xác định theo thành phần và hằng số chất khí thành phần : ii i mRT p V ⋅⋅ = , mRT p V ⋅ ⋅ = Vì 1 n i i p p = = ∑ nên 11 nn ii i ii mRT mRT p VV == ⋅⋅ ⋅ ⋅ == ∑∑ (2.2-15b) Nhân 2 vế phương trình (1.24b) với V Tm ⋅ , ta có : 1 n i i i h m RR m = ⋅= ∑ → 1 n i i i Rg R = =⋅ ∑ (2.2-15c) - 18 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 3) Nhiệt dung riêng của HHK Muốn nâng nhiệt độ của HHK lên 1 deg cần phải nâng nhiệt độ của từng chất khí thành phần lên 1 deg. Vì vậy : m. C = m 1 C 1 + m 2 C 2 + + m n C n (2.2-16a) C = g 1 C 1 + g 2 C 2 + + g n C n = (2.2-16b) ∑ ⋅ n ii Cg 1 Tùy theo đặc điểm quá trình cấp nhiệt ta có : (2.2-16c) ∑ ⋅= n piip CgC 1 (2.2-16d) ∑ ⋅= n viiv CgC 1 Lập luận tương tự ta có : (2.2-16e) ∑ ⋅= n ii CrC 1 '' (2.2-16f) ∑ ⋅= n ii CrC 1 µµ 4) Thể tích riêng và mật độ tương đương (v ,ρ) (v và ρ được xác định ở nhiệt độ T và áp suất p) ' 1 1 1 n n i i n i ii i i m V m V v mm m m ρ i ρ = = = == = = ⋅ ∑ ∑ ∑ → 1 n i i i g v ρ = = ∑ (2.2-17) → 1 v ρ = (2.2-18a) hoặc ' 11 nn ii hi i mV m VV V i ρ ρ == ⋅ == = ∑∑ → 1 n i i r i ρ ρ = = ⋅ ∑ (2.2-18b) 5) Phân áp suất (p i ) ii iii i mRT N RT p VV µ ⋅⋅ ⋅⋅⋅ == mRT N RT p VV µ ⋅⋅ ⋅⋅⋅ == Chia từng về hai phương trình trên : iiii p NR p NR µ µ ⋅⋅ = ⋅⋅ - 19 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 Vì 8314 ii RR µ µ ⋅ =⋅= J/ kmol.deg, nên ii i pN r pN == → ii prp = ⋅ (2.2-19) 2.2.5. QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ Có 3 cách tạo ra HHK : hỗn hợp trong thể tích đã cho, hỗn hợp theo dòng và hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định. Trong phần này sẽ nghiên cứu quá trình hỗn hợp của khí khi các chất khí không thực hiện công ngoài và không trao đổi nhiệt với môi trường. Trong trường hợp này phương trình định luật nhiệt động I có dạng như sau : E 1 = E 2 = const trong đó E 1 và E 2 là năng lượng toàn phần của hệ trước và sau khi thực hiện quá trình hỗn hợp. 2.2.5.1. HỖN HỢP TRONG THỂ TÍCH ĐÃ CHO m 1 , V 1 , T 1 , p 1 m 2 , V 2 , T 2 , p 2 m, V, T, p N H. 2-2. Hỗn hợp trong thể tích đã cho V 1 , T 1 , p 1 - thể tích, nhiệt độ và áp suất của chất khí thứ 1, V 2 , T 2 , p 2 - thể tích, nhiệt độ và áp suất của chất khí thứ 2, V, T, p - thể tích, nhiệt độ vá áp suất của hỗn hợp, N - vách ngăn 1) Thể tích của hỗn hợp (2.2-20) ∑ = n i VV 1 2) Nhiệt độ của hỗn hợp Hệ nhiệt động trước và sau khi các chất khí hỗn hợp là hệ kín, năng lượng toàn phần trong hệ kín là nội năng : E 1 = U 1 + U 2 + + U n E 2 = U Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có U = U 1 + U 2 + + U n - 20 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 Đối với khí lý tưởng, nếu qui ước nội năng ở 0 0 K bằng 0 thì nội năng ở nhiệt độ T i nào đó sẽ là : U i = C vi . T i , ta có : m.C v .T = m 1 . C v1 .T 1 + m 2 . C v2 . T 2 + + + m n . C vn . T n v nvnnvv C TCgTCgTCg T ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ +⋅ ⋅ = 222111 Theo (2.20d) ta có : , nên : ∑ ⋅= n viiv CgC 1 ∑ ∑ ⋅ ⋅⋅ = n vii n ivii Cg TCg T 1 1 (2.2-21a) hoặc ∑ ∑ ⋅ ⋅ = n i ii n ii T Vp Vp T 1 1 (2.2-21b) 7) Áp suất của hỗn hợp ∑ ⋅ = n i ii T Vp V T p 1 (2.2-22) 2.2.5.2. HỖN HỢP CÁC DÒNG KHÍ m , V , p , T m 1 , V 1 , p 1 , T 1 m 2 , V 2 , p 2 , T 2 H. 2-3. Hỗn hợp theo dòng 1) Nhiệt độ của dòng khí hỗn hợp Hệ nhiệt động trước và sau khi sự hỗn hợp của các dòng khí là hệ hở và năng lượng toàn phần của hệ hở được thể hiện bằng enthalpy (khi bỏ qua động năng và thế năng) : - 21 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 E 1 = I 1 + I 2 + + I n E 2 = I Áp dụng định luật nhiệt động I ta có : I = I 1 + I 2 + + I n hoặc m.i = m 1 .i 1 + m 2 . i 2 + + m n . i n i = g 1 . i 1 + g 2 . i 2 + + g n . i n (2.2-23) ∑ ⋅= n ii igi 1 Đối với khí lý tưởng khi qui ước enthalpy ở 0 0 K bằng 0, ta có : ∑ ⋅⋅=⋅ n ipiip TCgTC 1 Thay ∑ từ (2.20c) ta có : ⋅= n piip CgC 1 ∑ ∑ ⋅ ⋅⋅ = n pii n ipii Cg TCg T 1 1 (2.2-24a) hoặc ∑ ∑ = n i i n i T V V T 1 1 (2.2-24b) 2) Thể tích của dòng khí hỗn hợp ∑ ⋅ = n i ii T Vp p T V 1 (2.2-25) 2.2.5.3. HỖN HỢP KHI NẠP VÀO THỂ TÍCH CỐ ĐỊNH Trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp, hệ nhiệt động gồm khối khí có trong bình với năng lượng toàn phần U 1 và các dòng khí nạp với năng lương toàn phần I i . Năng lượng toàn phần của hệ trước khi hỗn hợp : E 1 = U 1 + I i Năng lượng toàn phần của hệ sau khi hỗn hợp : E 2 = U Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có : U = U 1 + I i hoặc m.u = m 1 . u 1 + m i . i i - 22 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 (2.2-26) ∑ + ⋅+⋅= 1 2 11 n ii igugu Đối với khí lý tưởng khi qui ước nội năng và enthalpy ở 0 0 K bằng 0, ta có : ∑ + ⋅⋅+⋅⋅=⋅ 1 2 111 n ipiivv TCgTCgTC ∑ ∑ ⋅ ⋅⋅+⋅⋅ = + n vii n ipiiv Cg TCgTCg T 1 1 2 111 (2.2-27) m i , p i , T i m 1 p 1 T 1 V 1 m p T V H. 2-3. Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định 2) Áp suất của hỗn hợp V TRm p ⋅⋅ = (2.2-28) [...]... đèn chứa khí N2 (Fig 1-5) Độ chân không trong bóng đèn khi nhiệt độ trung bình t1 = 25 0C và áp suất khí trời p0 = 760 mmHg là pCK = 200 mmHg Khi đóng điện và đạt đến chế độ ổn định thì phần hình cầu của đèn có nhiệt độ t2A = 160 0C, còn phần hình trụ có nhiệt độ t2B = 70 0C Coi N2 là khí lý thưởng Tính áp suất trong bóng đèn ở chế độ ổn định p2 ? VA t A2 Fig 1-5 VB t B2 Bài tập 2.2 Không khí khô có... lượng mO2 = 7,98 kg ở áp suât tuyệt đối pO2 = 5 at và nhiệt độ tO2 = 200 0C Trong bình B chứa khí N2 có khối lượng mN2 = 26,1 kg với áp suất tuyệt đối pN2 = 10 at và nhiệt độ tN2 = 150 0C A và B được nối với nhau bằng van C (Fig 2-3) Xác định nhiệt độ (T) và áp suất (p) của hỗn hợp sau khi mở van C ? Xem O2 và N2 là khí lý tưởng và bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường B N2 A O2 C Fig 2-3 Assoc Prof... hai chất khí hòa trộn với nhau và có nhiệt độ t = 200 0C 1) Tính áp suất của mỗi chất khí trước khi bỏ tấm chắn (pA, pB) ? 2) Tính áp suất trong bình sau khi bỏ tấm chắn (p) ? A B V1 V2 Fig 2-4 Bài tập 2.5 Dòng không khí A có lưu lượng khối lượng mA = 120 kg/h với nhiệt độ tA = 500 0C hỗn hợp với dòng không khí B với lưu lượng mB = 210 kg/h và TB = 200 0C Xác định nhiệt độ của không khí sau khi hỗn... nhiệt độ tA = 500 0C hỗn hợp với dòng không khí B với lưu lượng mB = 210 kg/h và TB = 200 0C Xác định nhiệt độ của không khí sau khi hỗn hợp, giả thiết rằng áp suất của KK trong cả 3 dòng đều như nhau và nhiệt dung riêng không đổi ? mA , tA m,t Fig 2-5 Assoc Prof Nguyễn Văn Nhận mB , tB - Engineering Thermodynamics - 2007 . phân tử. Trong thực tế, khi tính toán nhiệt động học với các chất khí như oxy (O 2 ), hydro (H 2 ), nitơ (N 2 ), không khí, v.v. ở điều kiện áp suất và nhiệt độ không quá lớn, có thể xem chúng. dòng 1) Nhiệt độ của dòng khí hỗn hợp Hệ nhiệt động trước và sau khi sự hỗn hợp của các dòng khí là hệ hở và năng lượng toàn phần của hệ hở được thể hiện bằng enthalpy (khi bỏ qua động năng. các chất khí không thực hiện công ngoài và không trao đổi nhiệt với môi trường. Trong trường hợp này phương trình định luật nhiệt động I có dạng như sau : E 1 = E 2 = const trong đó E 1