(Systematic Codes) xoắn hệ thống Mã Mã xoắn hệ thống Đây là lớp con quan trọng của mã xoắn k ngõ ra đầu tiên chính là k ngõ vào vi = ui i=1,2,….,k Mã xoắn (n,k,m) Với: n : Số ngõ ra k : Số ngõ vào m : Số ô nhớ Mã xoắn hệ thống Dãy sinh thỏa: gi= 1 nếu j = i 0 nếu j # i i=1,2,….,k { [G(x)]= 1 0 0 … 0 g1(k+1)(x) g1(k+2) (x) … g1(n) (x) 0 1 0 … 0 g2(k+1)(x) g2(k+2) (x) … g2(n) (x) 0 0 1 … 0 g3(k+1)(x) g3(k+2) (x) … g3(n) (x) …………… 0 0 0 … 1 gk(k+1)(x) gk(k+2) (x) … gk(n) (x) Ma Trận sinh G sẽ có dạng: u1 uk u2 v1 v2 vk vn V(x) = [u1(x) u2(x) u3(x) …. uk(x)] [G(x)] = [v1(x) v2(x) v3(x) …. vn(x)] Mã xoắn hệ thống v(2) vu v(1) Với u=10111 v=1101000101010011 Mã xoắn hệ thống v(2) vu v(1) Mã xoắn hệ thống G(x)=[1 1+x+ x3] u=1011 u(x)=1+x+ x3 Mã xoắn hệ thống v(x) = u(x) G(x) =[1+x+ x3][1 1+x+ x3] v1(x)=1+ x3 + x2 v1=1011 v2(x)=1+ x + x2+ x3 + x4 + x5+ x6 v2=1111111 V=11011111010101 Và v1 = u=1011 . (Systematic Codes) xoắn hệ thống Mã Mã xoắn hệ thống Đây là lớp con quan trọng của mã xoắn k ngõ. (x) 0 0 1 … 0 g3(k+1)(x) g3(k+2) (x) … g3(n) (x) …………… 0 0 0 … 1 gk(k+1)(x) gk(k+2) (x) … gk(n) (x) Ma Trận sinh G sẽ có dạng: u1 uk u2 v1 v2 vk vn V(x) = [u1(x) u2(x) u3(x) …. uk(x)] [G(x)] = [v1(x)