Chuyên đề 8 : Giải toán bằng cách lập phơng trình lập hệ phơng trình A. Lý thuyết : B ớc 1: - Lập phơng trình (hệ phuơng trình) + Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn + Dùng ẩn số và các số đã biết trong đề bài để phiên dịch các câu diễn đạt trong đề bài thành các biểu thức đại số, qua đó biểu thị các số cha biết khác + Lập phơng trình (hệ phơng trình) diễn đạt sự tơng quan giữa các đại lợng B ớc 2: Giải phơng trình (hệ phơng trình) B ớc 3: Đối chiếu nghiệm phơng trình với điều kiện và trả lời B. Bài tập : Bài 1: Tìm hai số biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phơng của chúng bằng 119 . ĐS : (12 ; 5) (-19,2 ; -15,8) Bài 2 : Một canô đi xuôi dòng 45 km rồi ngợc dòng 18km . Biết rằng thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian đi ngợc dòng là 1 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc ngợc là 6 km/h. Tính vận tốc canô lúc đi ngợc dòng . ĐS : x = 12 , x = 9 Bài 3 : Hai đội cùng đào một con mơng . Nếu mỗi đội làm một mình cả con mơng thì thời gian tổng cộng hai đội phải làm là 25 giờ. Nếu hai đội cùng làm chung thì công việc hoàn thành trong 6 giờ . Tính xem mỗi đội làm một mình thì xong cả con mơng trong bao lâu ? ĐS : ( 15 ; 10) Bài 4 : Trong một phòng có 80 ngời họp ,đợc sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bỏ đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải thêm 2 ngòi mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấydãy ghế và mỗi dãy ghế đợc sắp xếp bao nhiêu ngời ngồi ? ĐS : 10 dãy ghế Bài 5 : Quãng đờng sông từ A đến B dài 36 km. Một canô xuôi từ A đến B rồi ngợc từ B trở về A hết tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc dòng nớc là 3 km/h . ĐS : V canô = 15 km/h Bài 6 : Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong . Nhng 2 tổ cùng làm trong 4 giờ , thì tổ (I) đi làm việc khác , tổ (II) làm trong 10 giờ thì xong công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc. ĐS : Tổ (I) làm trong 60 giờ , tổ (II) làm trong 15 giờ Bài 7 : Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc sau 1h30 thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 rồi khoá lại sau đó mở vòi thứ hai trong 20 thì đợc 0,2 bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể ? ĐS : Vòi 1: 3,75h , vòi 2: 2,5h Bài 8: Một tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tơng ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm , cạnh đáy giảm 2dm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác biết cạnh đáy có độ dài lớn hơn 10 dm. ĐS : Đáy 20 dm , cao 15 dm Bài 9: Lúc 7h một ôtô đi từ A đến B. Lúc 7h30 một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ôtô là 24km/h . Ôtô đến B đợc 1h20 thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đờng AB dài 120 km . ĐS : V xe máy = 48 km/h Bài 10 : Một đội công nhân dự định hoàn thành một công việc với 500 ngày công thợ . Hãy tính số ngời của đội , biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày . ĐS : 20 ngời Bài 11: Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, cùng lúc đó một ngời đi bộ từ bến A dọc theo bờ sông về hớng bến B. Sau khi chaỵ đợc 24 km, canô quay trở lại và gặp ngời đi bộ tại điểm C cách bến A là 8 km . Tính vận tốc của canô khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc ngời đi bộ và vận tốc dòng nớc đều bằng 4 km/h . ĐS : V canô = 20 km/h Bài 12 : Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2 3 cạnh kia. Nếu bớt mỗi cạnh đi 5 m thì diện tích hình chữ nhật đó giảm 16%. Tính các kích thớc của hình chữ nhật đó lúc đầu . ĐS : Kích thớc 50m và 75m Yêu cầu các em làm từ dạng 1 đến dạng 8 trớc lúc đi thi Cô giáo : Vơng Đạm Phơng THCS Quang TRung Muốn đậu phải làm hết bài tập cô giao .