Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2010 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + m 2 x + m (m là tham số) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 0. 2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng y = 2 5 2 1 −x . Câu 2 (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 22 1 682 22 + + =−++ x xxx 2/ Giải phương trình: sin2x + 2tgx = 3 Câu 3 (2điểm) 1/ Tính tích phân: dx xx x ∫ + 4 0 66 cossin 4sin π 2/ Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp theo một hàng dọc để vào lớp. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ. (khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách sắp xếp mới). Câu 4 (3điểm) 1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4) và hai đường cao có phương trình 7x – 2y – 1 = 0, 2x – 7y – 6 = 0. Viết phương trình cạnh BC. 2/ Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình: (d 1 ): x + y + z – 3 = 0 (d 2 ): x – 2y – 2z + 9 = 0 y + z – 1 = 0 y – z + 1 = 0 a/ Chứng minh rằng hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau và vuông góc với nhau. b/ Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều (d 1 ) và (d 2 ). c/ lập phương trình đường vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Câu 5 (1 điểm) Các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện: cos 2 A cos 2 B cos 2 C - sin 2 A sin 2 B sin 2 C = 2 1 . Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. ……………………………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút Biên soạn: Nguyễn Thị Hồng Thanh Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2010 Thời gian làm bài: 180 phút Biên soạn: Nguyễn Thị Hồng Thanh . Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2010 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + m 2 x + m (m là tham số) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 0. 2/. vuông. ……………………………………………………………………………… Thời gian làm bài: 180 phút Biên soạn: Nguyễn Thị Hồng Thanh Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2010 Thời gian làm bài: 180 phút Biên soạn: Nguyễn Thị Hồng Thanh . sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ. (khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách sắp xếp mới). Câu 4 (3 iểm) 1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A (3; -4) và hai đường