ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP LỚP 7-TỔ TOÁN LÝ-THCS NGUYỂN THỊ MINH KHAI 2009-2010- GVBS:NGUYỄN XUÂN CHUYÊN C©u 1 ( 2 ®) ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong bảng dưới đây (Đúng hay Sai). Câu Đúng Sai a) Tam giác cân có một góc 45 o là tam giác vng cân b) Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 60 o là tam giác đều. c) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. d) Góc ngồi của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó. C©u2 ( 5®) Cho gãc nhän 0xy, gäi C lµ 1 ®iĨm n»m trªn tia ph©n gi¸c x0y, kỴ CA ⊥ 0x (A ∈ 0x) ; CB ⊥ 0y (B ∈ 0y). a, Chøng minh CA = CB b, Gäi D lµ giao ®iĨm cđa BC vµ 0x gäi E lµ giao ®iĨm cđa AC vµ 0y. So s¸nh ®é dµi CD vµ CE. c, Cho biÕt 0C = 13 cm, OA = 12 cm. TÝnh AC. C©u 3 ( 3 ®) Cho đoạn thẳng BC . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) . 1. Chứng minh ΔAIB = ΔAIC 2. Kẻ IH vng góc với AB, kẻ IK vng góc với AC. a. Chứng minh tam giác AHK cân b. Chứng minh HK // BC. C©u 1 ( 2 ®) Chän c©u tr¶ lêi ®óng 1. µ µ µ 0 0 30 ; 40 ; ?A B C= = = A. 70 0 B. 110 0 C. 90 0 D. 50 0 2. A. 2cm;4cm;6cm; B. 4cm;6cm;8cm C. 6cm;8cm,10cm; D. 8cm;10cm;12cm; !"# A. AB 2 =BC 2 +AC 2 B. BC 2 =AB 2 +AC 2 C. AC 2 =AB 2 +BC 2 D. cả a,b,c đều đúng. 4. "$%&'&($)!* A . 3cm ,4cm ,3cm B . 13cm ,14cm ,15cm C. 4cm ,4cm ,4cm D.9cm ,15cm ,12cm C©u2 ( 4®) Cho tam gi¸c ∆ABC c©n t¹i A. Trªn tia ®èi cđa tia BC lÊy ®iĨm M, trªn tia ®èi cđa tia CB lÊy ®iĨm N sao cho BM = CN. a, Chøng minh ∆AMN c©n. b, KỴ BH AB (H ∈ AH); CK AN (K ∈ AN) Chøng minh BH = CK; AH = AK C©u 3 ( 4 ®) Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a) Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh KE = KF. b)Chứng minh EM = FN và · · DEM DFM= c) Chứng minh DK là tia phân giác của · EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF. d)Chứng minh DH ⊥ EF. Đ s 3 C©u 1 ( 2 ®)Chän c©u tr¶ lêi ®óng +,# a) 90 0 b) 180 0 c) 270 0 d) 360 0 2. Cho ABC ∆ biÕt A = 25 0 ; B = 71 0 th× C b»ng : A. 84 0 B. 48 0 C. 90 0 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c 3."$%&'&($)!* A . 3cm ,4cm ,5cm B . 13cm ,16cm ,18cm C. 6cm ,6cm ,6cm D.19cm ,15cm ,22cm ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP LỚP 7-TỔ TOÁN LÝ-THCS NGUYỂN THỊ MINH KHAI 2009-2010- GVBS:NGUYỄN XUÂN CHUYÊN 4. Cho tam gi¸c MNP cã µ $ 0 0 N 60 ;P 30 .= = Tia ph©n gi¸c cđa gãc M c¾t NP t¹i Q.Sè ®o cđa gãc MQP lµ: A. 120 0 ; B. 105 0 ; C. 100 0 ; D. 90 0 C©u2 ( 4®) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn AB lÊy ®iĨm D, trªn AC lÊy ®iĨm E sao cho AD = AE. a, Chøng minh BE = CD; · · ABE ACD= b, Gäi K lµ giao ®iĨm cđa BE vµ CD; ∆ KBC lµ tam gi¸c g×? V× sao? C©u 3 ( 4 ®) Cho △ABC cã AB = AC = 5cm; BC = 8cm KỴ AH vu«ng gãc víi BC (H ∈ BC) a) Chøng minh HB = HC vµ · · BAH CAH= b) TÝnh ®é dµi AH c) KỴ HD vu«ng gãc víi AB (D ∈ AB). KỴ HE vu«ng gãc víi AC (E ∈ AC). △HDE lµ tam gi¸c g×? V× sao? -./01 234567897:52;<# (3đ) Câu 1: Cho các số hữu tỉ: ; 4 3− 1,5 ; 3 2 − cách sắp xếp nào sau đây là đúng? 4 3 − <1,5< 3 2 − 3 2 − < 4 3 − < 1,5 1,5< 4 3 − < 3 2 − = 4 3 − < 3 2 − <1,5 Câu 2: Số đo góc x, y của hình vẽ bên là: x = 30 0 ; y = 80 0 x = 150 0 ; y = 80 0 x = 80 0 ; y = 150 0 = x + y = 180 0 Câu 3: Biết đại lượng x, y tỷ lệ nghịch với nhau cho bởi bảng sau: x -3 6 y 4 Giá trị thích hợp trong ơ trống là: 2 3 -2 = 1 Câu 4: Để hai tam giác sau bằng nhau theo trường hợp cạnh.góc.cạnh thì cần thêm điều kiện nào: AC = PR QB ˆ ˆ = BC = RQ = RC ˆ ˆ = A C B P QR x y 50 0 30 0 ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP LỚP 7-TỔ TOÁN LÝ-THCS NGUYỂN THỊ MINH KHAI 2009-2010- GVBS:NGUYỄN XUÂN CHUYÊN Câu 5: Kết quả phép tính: (-2) 8 .(-2) là: (-2) 7 (-4) 9 (-2) 8 = (-2) 9 Câu 6: Để 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì góc x bằng: 90 0 60 0 40 0 = 50 0 2234567>?@A7# (7đ) Câu 1: (2đ) Tìm x: a) 2x – 2 = 16 b) 5.|x| + 6 = 21 Câu 2: (2đ) Số học sinh giỏi các lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 4; 3; 2. Tìm số học sinh giỏi mỗi lớp. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 em. Câu 3: (3đ) Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D sao cho: OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD= BC b) ∆EAB = ∆ECD -./0B A. PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm). Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy kiểm tra; nếu học sinh chọn câu1 phương án a đúng thì ghi: 1a 1. Khẳng định nào sau đây đúng a. 5 1 5 1 −=− b. 5 1 −=x c. 4 3 4 3 =− d. 4 3 4 3 −=− 1. Tìm x biết: 54 4 1 : 4 3 = x a. 324 b. 108 c. 36 d. 144 2. Khẳng định nào sau đây sai a. db ca d c b a + + == b. db ca d c b a − − == c. d b c a d c b a =⇒= d. bd ac d c b a == 3. Thực hiện phép tính 81 4 5 1 2 25 9 2 −= − x a. 9 2 − b. 9 2 c. 1 d. 3 2 − 4. Tìm hệ số tỉ lệ thuận giữa đại lượng 8 1 ; 64 9 == xy a. 2 b. 1 c. 3 d. 4 5. Khẳng định nào sau đây đúng x b 120 0 a ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP LỚP 7-TỔ TOÁN LÝ-THCS NGUYỂN THỊ MINH KHAI 2009-2010- GVBS:NGUYỄN XUÂN CHUYÊN a. Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ nhau b. Hai đường thẳng cắt nhau thì vng góc với nhau c. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc so le trong bằng nhau d. CBAABCCCBBAA ′′′ ∆=∆⇒ ′ = ′ = ′ = ˆˆ , ˆˆ , ˆˆ B. PHẦN II: Tự luận(7 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức a. −− 5 2 4 3 b. 43 2 3 3 2 1: 2 1 − c. 6 5 9 4 12 11 4 .9 .3 6 .288 8 .3 6 + − 2. Tìm x,y biết: a. 2 1 . 4 3 2 −= x b. 16.; 42 44 == yx yx 3. Cho tam giác ABC, một điểm M trung điểm cạnh BC, từ M kẻ các đường thẳng MD song song với AB, ME song song với AC( D thuộc AC, E thuộc AB) a. Chứng minh DMECAB ˆ ˆ = b. Chứng minh DMCEBM ∆=∆ 45675C755D : Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng. : Cho tam giác ABC vng ở A có · 0 60ABC = . Vẽ tia Cx ⊥ BC (tia Cx và điểm A ở phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng. : Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vng góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC) Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng. 1: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ Hai tia Ax và By sao cho · · AxB ABy= .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng. ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP LỚP 7-TỔ TOÁN LÝ-THCS NGUYỂN THỊ MINH KHAI 2009-2010- GVBS:NGUYỄN XUÂN CHUYÊN B.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm. E. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính AC. Đường tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B lần lượt tại E và F. ( E và F nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A) Chứng minh ba điểm F, A, E thẳng hàng. F. Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BM ⊥ AC, CN ⊥ AB ( ,M AC N AB∈ ∈ ), H là giao điểm của BM và CN. a) Chứng minh AM = AN. b) Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm A, H, K thẳng hàng. G. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C kẻ tia Bx vng góc AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B kẻ tia Cy vng AC. Bx và Cy cắt nhau tại E. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng H2A4I2./ :Hai ơ tơ cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 3 giờ. Tính thời gian đi từ A đến B của mỗi xe. #Hai cạnh tam giác dài 25cm và 36cm. Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm. Tính độ dài của hai đường cao đó. Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B gồm ba chặng đường dài bằng nhau. Vận tốc trên mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe đi từ A đến B là 4 giờ. Tính qng đường AB. 1:Để làm xong một cơng việc thì 21 cơng nhân cần làm trong 15 ngày. Do cải tiến kĩ thuật nên năng suất lao động của mỗi cơng nhân tăng thêm 25%. Hỏi 18 cơng nhân phải cần bao nhiêu ngày để làm xong cơng việc trên. B: Cã ba tđ s¸ch ®ùng tÊt c¶ 2250 cn. NÕu chun 100 cn tõ tđ 1 sang tđ 3 th× sè s¸ch tđ 1, tđ 2, tđ 3 tØ lƯ víi 16, 15 vµ 14. Hái tríc khi chun mçi tđ cã bao nhiªu cn s¸ch. E# Mét bĨ níc h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu réng vµ chiỊu dµi tØ lƯ víi 4 vµ 5, chiỊu réng vµ chiỊu cao tØ lƯ víi 5 vµ 4, thĨ tÝch cđa bĨ lµ 64m 3 . TÝnh chiỊu réng, chiỊu dµi, chiỊu cao cđa bĨ. F:Mét trêng cã ba líp 7 biÕt r»ng 3 2 häc sinh líp 7A b»ng sè häc sinh líp 7B vµ b»ng 5 4 sè häc sinh líp 7C. Líp 7C cã sè häc sinh Ýt h¬n tỉng sè häc sinh hai líp kia lµ 57 b¹n. TÝnh sè häc sinh mçi líp. ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP LỚP 7-TỔ TOÁN LÝ-THCS NGUYỂN THỊ MINH KHAI 2009-2010- GVBS:NGUYỄN XUÂN CHUYÊN G Ba bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và có điểm tổng kết học kì I là 8,0; 8,4; 7,2. Nhà trường dùng 85 cái bút để phát thưởng cho ba bạn trên, biết rằng số bút được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học và tỉ lệ thuận với điểm trung bình. Tính số bút mà mỗi bạn được thưởng ? J Nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8. Tính tỉ lệ ba cạnh của tam giác đó. 0 :một nhà máy đã hồn thành kế hoạch cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của ba q đầu tỉ lệ với 5 2 2 ; 4 1 2 ; 10 1 2 . Còn q IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm. Hỏi cả năm nàh máy sản xuất được bao nhiêu tấn hàng nếu q IV hơn q I là 84 tấn. 1: Gạo đc chứa trong ba kho theo tỉ lệ 1,3: 5 1 1: 2 1 2 . Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai 30% và kho thứ ba 25% của số gạo trong kho. Hỏi trong một tháng đã tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ? : Một nhà máy chia 1500kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội. Biết rằng số người của đội thứ hai bằng trung bình cộng số người của đội thứ nhất và đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ ba là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh bao nhiêu kg thóc ? # Cùng một lúc: Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ơ tơ khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A và B ). Hỏi sau bao lâu thì xe đạp ở chính giữa hai ơ tơ. Biết rằng qng đường AB là 102 km, qng đường AC là 41 km.