N M D P TRƯỜNG THCS Xu©n lËp HS: Lớp : BÀI KIỂM TRA VIẾT SỐ 2-HKII Môn: h×nh häc - Lớp 8- TiÕt 54 Thời gian : 45 phút. Ngày ktra: /04 /2010 ĐIỂM Lời phê của Giáo viên ®Ị sè 1 Câu 1: (1,5 điểm) Cho tam giác MNP vng tại M có MN = 9 cm, MP = 12cm. a. Tính độ dài đoạn thẳng NP. b. Đường phân giác ND cắt MP tại D. Tính MD DP . Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC có AB = 9cm, AC = 18 cm. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 4cm. a. Chứng minh rằng ∆ AMN ∼ ∆ ABC. b. Biết BC = 18cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. c. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của BC, DE; Đường thẳng GF cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh ∆ APQ cân. Bµi lµm ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… TRƯỜNG THCS Xu©n lËp HS: Lớp : BÀI KIỂM TRA VIẾT SỐ 2-HKII Môn: h×nh häc - Lớp 8- TiÕt 54 Thời gian : 45 phút. Ngày ktra: /04 /2010 A 7 c m 5 c m 8 c m x CB N M ẹIEM Lụứi pheõ cuỷa Giaựo vieõn đề số 2 Cõu 1 : (3 im) a. Tỡm x trờn hỡnh v, bit MN // BC b. Cho EFD MNP cú DE = 6cm; DF = 8cm; MN = 3cm . Tớnh di on thng MP. Cõu 2: (7 im) Cho ABC cú AB = 9cm, AC = 18 cm. Trờn cnh AB, AC ln lt ly cỏc im M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 4cm. a. Chng minh rng AMN ABC. b. Bit BC = 18cm. Tớnh di on thng MN. c. Trờn cỏc cnh AB, AC ln lt ly cỏc im D, E sao cho BD = CE. Gi F, G ln lt l trung im ca BC, DE; ng thng GF ct cỏc ng thng AB v AC ln lt ti P v Q. Chng minh APQ cõn. Bài làm C. Đáp án và biểu điểm B. Tự luận: (7 im ) Cõu2 : (3 im ) a. Vỡ MN // BC. p dng nh lớ Talột ta cú: AM AN MB NC = 5 7 8 hay x = 8.7 5 x = ( 1đ) Vy x = 11,2 cm ( 0,5đ) 1 1 1 1 P Q G H F E D N M C B A b. Theo đề ta có: ABC ∆ ∼ MNQ ∆ ⇒ AB AC MN MQ = hay 5 8 3 MQ = ( 1®) 8.3 5 MQ ⇒ = = 4,8 cm ( 0,5®) Câu 3: (3 điểm) a. Áp dụng định lí Pitago vào V ∆ ABC, ta có: BC 2 = AC 2 + AB 2 ( 1đ) = 12 2 + 5 2 = 169 ⇒ BC = 13 cm. ( 1đ) b. Vì BD là đường phân giác của góc B nên: AD DC = AB BC = 5 13 . ( 1đ) Câu 4: (7 điểm) a/ Xét ∆ AMN và ∆ ABC có: Â chung. 1 4 AM AN AB AC = = Do đó: ∆ AMN ∼ ∆ ABC ( c.g.c) b/ Theo câu a ta có ∆ AMN ∼ ∆ ABC AM MN AB BC ⇒ = hay 2 8 16 MN = ⇒ MN = 4cm. c/ Gọi H là trung điểm của BE HG là đường trung bình của ∆ BED nên HG // BD và HG = 2 BD . TT: HF // EC và HF = 2 EC . Vì BD = EC do đó HG = HF ⇒ ∆ HFG cân tại H ⇒ Góc G 1 = góc F 1 Suy ra: góc G 1 = góc P 1 Góc F 1 = góc Q 1 Nên ∆ APQ cân tại A. . N M D P TRƯỜNG THCS Xu©n lËp HS: Lớp : BÀI KIỂM TRA VIẾT SỐ 2-HKII Môn: h×nh häc - Lớp 8- TiÕt 54 Thời gian : 45 phút. Ngày ktra: /04 /2010 ĐIỂM Lời phê của Giáo viên ®Ị sè 1 Câu 1:. lµm ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… TRƯỜNG THCS Xu©n lËp HS: Lớp : BÀI KIỂM TRA VIẾT SỐ 2-HKII Môn: h×nh häc - Lớp 8- TiÕt 54 Thời gian : 45 phút. Ngày ktra: /04 /2010 A 7 c m 5 c m 8 c m x CB N M ẹIEM Lụứi pheõ. cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của BC, DE; Đường thẳng GF cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh ∆ APQ cân. Bµi