PHÒNG GD TP BUÔN MA THUỘT TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI Khóa ngày:31 /03/2010. Năm học: 2009 - 2010 ĐỂ THI MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (3điểm) a) Tính hợp lí: 125.(- 24) + 24.225 b) Viết phân số 7 25 dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử là số ngun khác 0 có một chữ số. Bài 2: (4điểm) Cho phân số A = 3 2n − a) Số ngun n phải thoả mãn điều kiện gì để phân số A tồn tại? b) Tìm phân số A khi n = 0; n = 10; n = - 1 c) Với giá trị nào của n thì A là số ngun? Bài 3: (4điểm) Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó. Bài 4: (3điểm) Chứng tỏ rằng phân số 5 3 3 2 n n + + là phân số tối giản với mọi n ∈ N. Bài 5: (6điểm) Trên đường thẳng x’x lấy điểm O tuỳ ý. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x’x vẽ hai tia Oy và Oz sao cho · · · 0 30 ; ' 4.xOz x Oy xOz = = a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b) Chứng tỏ rằng Oz là tia phân giác của góc xOy? c) Gọi Oz’ là tia phân giác góc x’Oy. Có kết luận gi ve · 'zOz ? 30 0 z' y O z x x' PHÒNG GD TP BUÔN MA THUỘT TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI Khóa ngày:31 /03/2010. Năm học: 2009 - 2010 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 6ø Bài 1(3đ) a 1b Tính đúng và hợp lí ra kết quả : 2400 (Nếu thực hiện theo thứ tự phép tính cho nửa điểm) 7 1 6 3 4 1 8 2 9 25 25 25 25 25 25 25 25 25 − − = + = + = + = + (Nếu viết được môi tổng cho 0.5 điểm) Bài 2 (4đ) a 2b Ghi được điều kiện : n ≠ 2 Tính được khi n = 0 => A = 3 2− ; n = 10 => A = 3 8 ; n = -1 => A = -1 (Môi ý 0.5 đ) A là số nguyên n – 2 ∈ Ư(3) = { } 1; 3± ± Tính được n ∈ { } 1;3; 1;5− và kết kuận. Bài 3 (4đ) Gọi số học sinh phải tim là a.(đk a ∈ N ∗ ) lập luận đến a là bội chung của 12,15,18 và 195 5 395a≤ − ≤ , Tim được BCNN(12,15,18) = 180 chọn được a – 5 = 360 đi đến a = 365 và kết luận cho bài toán . Bài 4 (3đ) n ∈ N => 5n + 3 và 3n + 2 là các số tự nhiên khác 0 Gọi ƯCLN của 5n + 3 và 3n + 2 là d.(d ∈ N; d ≥ 1) ta có 5n +3 M d và 3n + 2 M d Do đó 5(3n +2) M d và 3(5n +3) M d. Suy ra 5(3n +2) - 3(5n +3) M d. Bỏ ngoặc và biến đổi đến 1 M d => d =1 => 5n + 3 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau => đpcm Bài 5 (6đ) 5a 5b 5c Ve đúng hinh đến câu b Ve đúng hinh đến câu c Lý luận đủ tính đúng · · 0 ' 120 ; 60 o x Oy yOx= = Lý luận đủ đi đến kết luận tia Oz nằm giưa hai tia Ox và Oy Lý luận đủ tính đúng · 0 30zOy = , suy ra được · · xOz zOy= kết hợp với kết quả câu a suy ra đpcm Nêu đúng lí do rồi tính được · 0 ' 60z Oy = Tính được · 0 ' 90zOz = và kết luận. 1điểm o.5điểm 1điểm 1điểm 1điểm 0.5điểm 1điểm 0.5điểm ( Học sinh làm cách khác hợp lí vân cho điểm tối đa) . GD TP BUÔN MA THUỘT TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI Khóa ngày:31 /03/2010. Năm học: 2009 - 2010 ĐỂ THI MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 90 phút (không tính thời. · 'zOz ? 30 0 z' y O z x x' PHÒNG GD TP BUÔN MA THUỘT TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI Khóa ngày:31 /03/2010. Năm học: 2009 - 2010 ĐÁP ÁN MÔN: