ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN . NĂM HỌC : 2009-2010 . .MÔN: TOÁN. LỚP:6. Thời gian: 90phút. Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a,19,72 : 5,8 b,8,16 : (1,32 +3,48) – 0,345 . 2 c, 3 4 – 2 1 +5 2: (2 điểm) Tìm x biết: a, x+ 4,32 = 8,67 b, 8,75 . x + 1,25 . x = 20 c, x thuộc tập hợp số tự nhiên và 3 . x < 7 Bài 3: (2,5 điểm) Một tàu thủy khi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km ,khi ngược dòng có vận tốc 18,6 km.Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước. . Bài 4: (2 điểm ) Tổng của 6 số chẵn liên tiếp bằng 66. Tìm các số đó. Bài 5: ( 1 điểm) Trước trung thu giá đường tăng 30% .Sau trung thu giá đường giảm 30%. Hỏi giá đường bán sau trung thu và trước trung thu có bằng nhau không? Vì sao? Bài 6: (1 điểm) â Em hãy nghó cách cắt một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 16 cm, chiều rộng 9 cm thành hai mảnh để ghép thành một hình vuông. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG ( năm học: 2009-2010 ) Môn : TOÁN Lớp : 7 Thời gian :120 phút ĐỀ: Bài1: (3điểm) a) Tính giá trò biểu thức A = 2 1 + 3.2 1 + 4.3 1 +……… + 50.49 1 b) Cho biểu thức : M = 4 + 4 2 + 4 3 + ………+ 4 24 * Hãy tính giá trò của biểu thức M * Chứng minh rằng M 20 ; M 21 ; M 420 Bài2: (1điểm) Tìm các số a,b,c biết: 2 a = 3 b = 4 c và a + 2b – 3c = - 20 Bài3: (2 điểm) Lớp 7A có số học sinh nam chiếm 40% số học sinh cả lớp . Sau khi có 4 học sinh nam chuyển đi thì số học sinh nam bằng 3 1 số học sinh cả lớp .Tính số học sinh của lớp 7A Bài4: (1,5 điểm ) a) CMR : 10 6 – 5 7 chia hết cho 59 b) CMR : Không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3 Bài5: (1điểm) Cho tam giác ABC , MvàN lần lượt là trung điểm của AC,AB . Kéo dài BM lấy MD = BM , kéo dài CN lấy NE =CN . Chứng minh rằng : E,A,D thẳng hàng . Bài6: (1,5điểm ) Cho tam giác ABC có  = 60 0 , các tia phân giác BM,CN cắt nhau tại I . a) Tính số đo góc BIC. b)Tính tổng : BN+CM theo BC . //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Lớp : 7 Bài1: (3điểm) Câu a: (1điểm) A= 2.1 1 + 3.2 1 + 4.3 1 +…… + 50.49 1 = 1 1 - 2 1 + 2 1 - 3 1 + … - 49 1 - 50 1 = 1 1 - 50 1 = 50 49 Câu b : (2điểm) Mỗi ý đúng 1 điểm * M = 4+ 4 2 +4 3 + … +4 24 4 M = 4 2 +4 3 +4 4 +…. +4 25 3M = 4 25 - 4 ⇒ M = ( 4 25 - 4) : 3 * M = ( 4+ 4 2 ) + (4 3 +4 4 ) + …. + (4 23 + 4 24 ) = 4 (1+4) + 4 3 (1+4) +….+4 23 (1+4) 20 * M = (4+4 2 +4 3 ) + …… + (4 22 +4 23 +4 24 ) =4 (1+4+4 2 ) + ….+4 22 (1+4+4 2 ) =4.21 + ……+4 22 . 21 21 Bài2 (1điểm) 2 a = 6 2b = 12 3c = 1262 32 −+ −+ cba = 4 20 − − = 5 ⇒ a=10,b=15,c=20 Bài3 (2điểm) mỗi ý đúng 0,25 điểm Số học sinh nam bằng 5 2 số học sinh cả lơp Số học sinh nữ bằng 5 3 số học sinh cả lớp Số học sinh nam bằng 5 2 : 5 3 = 3 2 số học sinh nữ Vì sau khi chuyển 4 hs số học sinh nam bằng 3 1 cả lớp , nên học sinh nữ bằng 3 2 học Sinh cả lớp ,lúc này số học sinh nam bằng 3 1 : 3 2 = 2 1 số học sinh nữ Vậy 4hs chuyển đi bằng 3 2 - 2 1 = 6 1 số học sinh nữ Nên số hs nữ là 4 : 6 1 = 24 học sinh, số hs nam là 24. 3 2 = 16 học sinh Số học sinh cả lớp lúc đầu là : 24 +16 =40 hs Bài4: a) (0,5 điểm) 10 6 - 5 7 = 5 6 .2 6 - 5 7 =5 6 ( 2 6 -5 ) = 5 6 .59 59 b) (1 điểm ) Gỉa sử có số hữu tỉ b a ( a,b ∈ z ,b ≠ 0, (a,b)= 1 ) mà bình phương bằng 3 thì ( b a ) 2 = 3 ⇒ a 2 =3b 2 , suy ra a 2 3 ⇒ a 3 , mà 3 nguyên tố Nên 3b 2 3 2 ⇒ b 2 3 ⇒ b 3 vậy ƯCLN (a,b) ≥ 3 (vôlý) ,điều giả sử sai Suy ra điều phải chứng minh Bài 5: (1điểm) A E 3 D Chứng minh NAE = NBC 1 2 Suy ra  = C N M ⇒ AE / / BC (1) I Tương tự chứng minh : AD / /BC (2) Từ (1) ,(2) ⇒ E,A,D thẳng hàng B C (theo tiên đè ơ-clíc) A Bài6: (1,5điểm) N M I 1 1 B D C a) Â=60 0 ⇒ B+C =120 0 (tổng 3 góc của tam giác) Vì BM,CN là phân giác nên B +C =60 0 ⇒ BIC = 120 0 (0,75điểm) b) Kẻ tia phân giác ID của tam giác IBC , Chứng minh BIN= BID suy ra BN=BD (1) Tương tự chứng minh CID = CIM suy ra CD=CM (2) Từ (1),(2) ⇒ BN+CM =BD+ CD hay BN+CM =BC (0,75điểm) //////////////////////////////////////////// . là 4 : 6 1 = 24 học sinh, số hs nam là 24. 3 2 = 16 học sinh Số học sinh cả lớp lúc đầu là : 24 + 16 =40 hs Bài4: a) (0,5 điểm) 10 6 - 5 7 = 5 6 .2 6 - 5 7 =5 6 ( 2 6 -5 ) = 5 6 .59. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN . NĂM HỌC : 2009-2010 . .MÔN: TOÁN. LỚP :6. Thời gian: 90phút. Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a,19,72 : 5,8 b,8, 16 : (1,32 +3,48). không? Vì sao? Bài 6: (1 điểm) â Em hãy nghó cách cắt một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 16 cm, chiều rộng 9 cm thành hai mảnh để ghép thành một hình vuông. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP