đề thi HSG toán 6 : 2009-2010

Phong GD – ĐT Thái Thuỵ ĐỀ THI KHẢO SAT HSG năm học 2009-2010 Môn toán 6 ( Thời gian 120 phút) Bài 1 (4đ) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: 2 3 2010 1 1 1 1 A 2 2 2 2 = + + + + 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 B : 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 − − − − − − − − = − − − − − − − − Bài 2 (3đ) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số thoả mãn các tính chất sau: Có tổng các chữ số bằng 9; chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị và nếu ta đổi chữ số hàng trăm cho hàng đơn vị thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 198 đơn vị. Bài 3 ( 4đ) a. Tìm các số nguyên của n sao cho phân số sau có giá trị nguyên: 3n 4 M n 1 + = − b. Tìm các số tự nhiên a và b nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho a 7 = b 8 Bài 4 ( 4đ) So sánh giá trị của các phân số sau: va n 3n+1 P Q = 2n 1 6n+3 = + 9 13 1 1 R va Q = 243 83     =  ÷  ÷     Bài 5 (5đ) Cho · 0 xAy 90= . Trên tia Ax lấy các điểm C khác A, trên tia Ay lấy các điểm O; I; B đôi một khác nhau và khác A sao cho O nằm giữa A và I; I là trung điểm của OB. Nối CO, CI, CB. a- Hãy kể tên các tam giác có trong hình vẽ, những tam giác có một góc vuông. b- Cho AI =6cm, IB = 2 cm. Tính AO và chứng tỏ O là trung điểm AB. c- Cho · 0 AOC 40 .= tính góc COI. d- Giả sử trên tia Ay lần lượt lấy các điểm : A 1 , A 2 ,…, A n đôi một khác nhau và khác A. Nối CA,CA 1 , CA 2 ,…CA n. Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác khác nhau. . Phong GD – ĐT Thái Thuỵ ĐỀ THI KHẢO SAT HSG năm học 2009-2010 Môn toán 6 ( Thời gian 120 phút) Bài 1 (4đ) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: 2 3 2010 1 1 1 1 A 2 2 2 2 = + +. 2009 2009 2009 2009 2001 2002 2003 2004 2005 20 06 2007 2008 B : 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2001 2002 2003 2004 2005 20 06 2007 2008 − − − − − − − − = − − − − − − − − Bài. có giá trị nguyên: 3n 4 M n 1 + = − b. Tìm các số tự nhiên a và b nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho a 7 = b 8 Bài 4 ( 4đ) So sánh giá trị của các phân số sau: va n 3n+1 P Q = 2n 1 6n+3 = + 9 13 1