ĐƯỜNG THẲNG Vấn đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát của đường thẳng( a) trong các trường hợp sau: 1. (a) đi qua điểm A(1, -2);và a cắt Ox tại B sao cho OB= 3 (đvđd) 2. (a) cắt trục Ox tại M(4a, 0) và cắt trục Oy tại N(0, -3a) và diện tích OMN bằng 6(đvdt) 3. (a) đi qua điểm E(3, -4) và (a) hợp với Ox một góc 60. 4. (a) đi qua điểm A(a;a+1) và song song với đường thẳng 2x + y + 3 = 0 và OA=1. 5. (a) vuông góc với đường thẳng (b): 2x – 5y – 1 = 0 tại B thuộc (b) và hoành độ B bằng 3 . Bài 2: Cho tam giác ABC, biết trung điểm của các cạnh là: M(-1, -1), N(1, 9); P(9;1), 1.Viết phương trình các đường trung trực của ABC . 2.Viết phương trình đường thẳng cắt Ox ; Oy tại U ; V sao N là trung điểm của UV. Bài 3: Cho tam giác ABC đỉnh A(2, 2) , biết rằng 9x – 3y – 4 = 0, x + y – 2 = 0 lần lượt là phương trình các đường cao kẻ từ B và C . 1.Viết phương trình các đường thẳng (AB) , (BC). 2. Gọi H ; E là trực tâm ; chân đường phân giác trong của tam giác ABC viết phương trình đường thẳng (HE) Bài 4: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho B(-4, -5) và hai đường cao có phương trình là:5x + 3y – 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0 ,vàviết phương trình đường thẳng (a) qua B sao cho khoảng cách từ trực tâm của ABC đến (a) lớn nhất . 1 Bài 5: Tam giác ABC có phương trình cạnh AB là 5x – 3y + 2 = 0, các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là 4x – 3y + 1 = 0; 7x + 2y – 22 = 0.Viết phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba; Viết phương trình đường thẳng(a) là đối xứng của AB qua góc O . Bài 6: Cho biết ba trung điểm ba cạnh của tam giác là M 1 (2, 1); M 2 (5, 3) và M 3 (3, -4). Hãy lập phương trình ba cạnh của tam giác đó. ; và phương trình đường thẳng (a) đối xứng của (Ox) qua M(2;1) (đề 72) Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ cho tam giác với một cạnh có trung điểm là M(-1, 1), còn hai cạnh kia có phương trình là x + y - 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0. Xác đònh toạ độ các đỉnh của tam giác ; viết phương trình đt(a) là đối xứng của đt chúa cạnh qua M vàtrục đối xứng là Ox. Bài 8: Cho P(3, 0) và hai đường thẳng: (d 1 ): 2x – y – 2 = 0; (d 2 ) : x + y + 3 = 0. Gọi d là đường thẳng qua P và cắt d 1 , d 2 lần lượt ở A và B.Viết phương trình của d biết rằng PA = PB ; viết phương trình đt(b) đối xứng của Oy qua đt(d). Bài 9: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho A(1, 3) và hai trung tuyến có phương trình là: x – 2y + 1 = 0 và y –1 = 0 Bài 10: Viết phương trình các cạnh tam giác ABC, cho biết đỉnh A(4, -1), phương trình một đường cao và một trung tuyến vẽ từ cùng một đỉnh là: 2x – 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0 Xác đònh toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 11: Cho tam giác ABC có đỉnh A(2, -7), phương trình một đường cao và một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau. 2 1. Xác đònh toạ độ đỉnh B và C, suy ra diện tích của tam giác ABC. 2. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. Bài 12: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu B)2, -1), đường cao và phân giác trong qua hai đỉnh A, C lần lượt là: 3x – 4y + 27 = 0; x + 2y – 5 = 0 Bài 13: Cho tam giác ABC có phân giác của góc A có phương trình là x + y + 2 = 0; đường cao vẽ từ B có phương trình là 2x – y + 1 = 0, cạnh AB đi qua điểm M(1, -1). Tìm phương trình cạnh AC của tam giác. Bài 14: Cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong AD và đường cao CH lần lượt là: x – y = 0; 2x + y + 3 = 0; cạnh AC qua điểm M(0, -1); AB = 2AM. Viết phương trình các cạnh của tam giác. Bài 15: Cho tam giác ABC có A(4/5, 7/5); hai đường phân giác trong vẽ từ A và C lần lượt là d 1 : x – 2y – 1 = 0; d 2 : x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác. Bài 16: Cho tam giác ABC có đỉnh A(3, -1); phương trình trung tuyến BM là: 6x + 10y – 59 = 0 và phương trình đường phân giác trong CD của góc C là x – 4y + 10 = 0. Viết phương trình ba cạnh của tam giác đó. Bài 17: Viết phương trình các cạnh của tam giác PQR; biết Q(2, -1), phương trình đường cao PH: 3x – 4y + 27 = 0, phương trình đường phân giác ngoài R là x + 2y – 5 = 0 (TTĐT CB Y Tế ’97) Bài18 :Cho đt (a) :x+2y-10=0 1.Viết phương trình đường thẳng (b) qua M thuộc (a) và (b) // với đt (c): y=3x; và OA=5đvđd ; 2. Gọi I(3;2} là tâm của hình bình hành có hai cạnh lần lượt thuộc (a) ;Ox , hãy viết phương trình hai cạnh còn lại . 3 Vấn đề 2 : GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số: d: −= −= ty tx 3 2 d’: += += 36 13 ' ' ty tx 1)Xác đònh giao điểm M của d và d’ .2.) Tính cosin góc nhọn tạo bởi d và d’ 3) . Viết phương trình (a) qua A(2 ;3) sao cho ((a) ;Ox) =( d;Ox) 4)Viết phương trình đường thẳng ( b ) qua .giao điểm M của ( d ) và ( d’ ) sao cho ( (b ) ; ( d ) ) = ( ( b ) ; ( d’ ) . Bài 2:Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2, 1) và tạo với đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0 một góc bằng 45 o .Viết phương tr ình các cạnh hình vuông ABCD biết B,D thuộc 2x+3y+4=0 . ( Bài 3: Cho hai điểm A(3, 3), C(0, 2) và đường thẳng (D) có phương trình x + y – 4 = 0. Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhựt ABCD biết Bthuộc (D) . Bài 4: Lập phương trình đường thẳng qua điểm P(2, -1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng:d 1 : 2x – y + 5 = 0; d 2 : 3x + 6y –1 = 0 tạo ra một tam giác cân tạiù đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d 1 , d 2 . Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A biết B(-3, -1), C(2, 1) và cos A=3/5. Lập phương trình các cạnh của tam giác. Bài 6: Cho hình vuông có một đỉnh là A(-4, 5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng: 7x – y + 8 = 0. Lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông đó 4 Bài 7: 1. Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1, 2), C(3, 4) ,Viết phng trình các cạnh của ABCD. 2 . Cho tam giác ABC biết A( 1;2) B(3;4) và : 10 3 ˆ cos, 5 2 ˆ cos == CBACAB . Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác. Bài 8: Một tam giác cân cạnh đáy và một cạnh bên có phương trình lần lượt là 3x – y + 5 = 0; x +2y – 1 = 0. Lập phương trình cạnh bên còn lại biết rằng nó đi qua điểm M (1, -3). Bài 9: Cho d 1 : x – 3y + 6 = 0; d 2 : 2x – y – 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng d đối xứng của d 2 qua d 1 . Bài 10: Cho đường thẳng d: 2x – 2y + 1 = 0 và hai điểm A(0, 4); B(5, 0). Tìm phương trình hai đường thẳng lần lượt qua A và B và nhận d làm đường phân giác. Vấn đề 3 : KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Bài 1*: Cho hai điểm P(2, 5) và Q(5, 1) .1*) Viết phương trình đường thẳng qua P sao cho khoảng cách từ Q tới đường thẳng đó bằng 3 .2*) Viết phương trình đường thẳng (a ) qua O sao cho : d (P; ( a ) )= d ( Q ; (d ) ) . 3* ) Viết phương trình đường thẳng ( b ) qua O và không có điểm chung với dường tròn đường kính PQ . 4*) Viết phương trình đường thẳng ( c ) tiếp xúc với đường tròn đường kính PQ . Bài 2: Viết phương trình đường thẳng (d) cách điểm A(1, 1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2, 3) một khoảng bằng 4. 2. Viết phương trình đường thẳng d qua A(2, 2) và cách đều hai điểm B(1, 1) và C(3, 4). 3. Viết phương trình đường thẳng d cách đều ba điểm A(-1, 1), B(4, 2), C(3, 4) 4. *) Viết pnương trình đường thẳng (a ) qua A(3;4) sao d ( O ;( a ) ) lớn nhất . 5 5* ) Viết phương trình đường thẳng ( b ) qua M( 3; 4 ) sao cho d ( (b) ; 3x=4y) lớn nhất Bài 3: 1. Cho hai đường thẳng d 1 : 3x – 4y + 6 = 0; d 2 : 4x – 3y – 9 = 0 . Tìm điểm M trên trục Oy sao cho M cách đều (D 1 ) và (D 2 ). 2.Tìm điểm M trên đường thẳng (D): 2x + y – 1 = 0 biết khoảng cách từ M đến đường thằng ( ∆ ): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 . 5. *)Viết phương trình đường thẳng ( a ) qua O và cắt :3x- 4y+6 =0 tại N sao cho d ( N ; Ox ) =3.d ( N ; Oy ) /2 [[ Bài 4: Tìm phương trình đường thẳng qua A(8, 6) và tiếp xúc đường tròn có tâm O(0;0) và bán kính R= 8 . [ Bài 5: Cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 3 = 0. Viết phương đường thẳng ∆ song song với d và cách d một khoảng bằng 5 . Bài 6: Cho tam giác ABC có B(-4, 0); phương trình đường cao vẽ từ A là: -4x + 3y + 2 = 0; phương trình đường trung tuyến vẽ từ A là 4x + y + 3 = 0. Tính diện tích của tam giác.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABC tại B . Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(2, 1), B(0, 1); C(3, 5); D(-3, -1) 1. Tính diện tích của tứ giác ABCD 2. Viết phương trình các cạnh của hình vuông có hai cạnh song song đi qua A, C và hai cạnh song song còn lại đi qua B, D [ Bài 8: Cho diện tích tam giác ABC là S = 3/2; hai đỉnh A(2, -3); B(3, -2) và trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C ; Viết phương trình đường thẳng qua C và không có điểm chung với đường tròn có đường kính là AD ; D là trung điểm AC. 6 Bài 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (D) có phương trình: cos α + ycos α + 2cos α + 1 = 0 1. Chứng minh rằng khi α thay đổi, đường thẳng (D) luôn tiếp xúc với một đường tròn cố đònh. 2. Cho điểm I(-2, 1). Dựng IH vuông góc với (D) (H ∈ (D)), và kéo dài IH một đoạn HN = 2IH. Tính toạ độ của N theo α Bài 10: Cho đường thẳng: ( ∆ ) m : (m – 2)x + (m – 1)y + 2m – 1 = 0 1. Chứng minh rằng ( ∆ ) m luôn luôn đi qua một điểm cố đònh A khi m thay đổi. 2. Đònh m để ( ∆ ) m cắt đoạn thẳng BC với B(2, 3), C(1, 0) 3. Đònh m đểkhoảng cách từ B đến ( ∆ ) m lớn nhất. Bài 11: Cho đường thẳng ( ∆ ): mx – y – m – 2 = 0 và hai điểm A(2, 1), B(4, -2) 1. Đònh m để ( ∆ ) cắt đoạn thẳng AB 2. Đònh m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến ( ∆ ) lớn nhất Bài 12: Cho bốn điểm M 1 (2, 4); M 2 (4, 8), M 3 (5, 11); M 4 (7, 13). Lập phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua gốc toạ độ O sao cho tổng bình phương các khoảng cách giữa tung độ của và giá trò của đường thẳng tương ứng với điểm đó là bé nhất. (ĐH Y-K HN 98) Vấn đề 4 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC TẠO BỞI HAI ĐƯỜNG THẲNG 7 Bài 1: 1. Lập phương trình phân giác của góc nhọn tạo bởi: d 1 : 7x + y + 6 = 0 và d 2 : x – y + 2 = 0 2. Cho hai đường thẳng: d 1 : 3x – y – 4 = 0 và d 2 : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm phương trình đường phân giác của góc tạo bởi d 1 và d 2 mà có chứa góc O. Bài 2: 1. Cho tam giác ABC có A(2, 0); B(4, 1); C(1, 2). Tìm phương trình phân giác trong của góc A trong tam giác ABC. 2. Cho tam giác ABC có A(1, 1); B(-1, -1/2); C(4, -3). Tìm phương trình đường phân giác ngoài của góc A. Bài 3: Cho tam giác ABC, phương trình các cạnh là: (AB): x – y + 4 = 0; (AC): 7x + y – 12 = 0 (BC): 3x + 5y + 4 = 0 1. Lập phương trình đường phân giác trong của góc A 2. Điểm gốc O ở trong hay ngoài tam giác ABC (không dùng hình vẽ) Bài 4: Cho hai đường thẳng D D’ có phương trình: Ax 2 + 2Bxy + Cy 2 = 0 với B 2 – AC > 0 1. Chứng tỏ rằng đó là hai đường thẳng phân biệt, và hãy viết phương trình của mỗi đường thẳng đó. 2. Viết phương trình chung của các đường phân giác của các góc tạo bởi D và D’ Vấn đề 5 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THEO ĐOẠN THẲNG 8 Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(-1, 8) và cắt các toạ độ theo các đoạn bằng nhau. Bài 2: Viết phương trình đường thẳng (D) có hệ số góc là –3/4 và tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 24. Bài 3: Cho điểm A(4, 1) 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân. 2. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy tại M và N sao cho OM + ON nhỏ nhất 3. Viết phương trình đường thẳng qua A có khoảng cách đến O lớn nhất. 4. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy tại M, N sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhất. 5. Viết phương trình đường thẳng qua A cắt trục Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho 22 11 ONOM + nhỏ nhất. Vấn đề 6 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Biện luận theo tham số m vò trí tương đối của ahi đường thẳng: ( ∆ 1 ): 4x - my + 4 – m = 0 ( ∆ 2 ): (2m + 6)x + y – 2m – 1 = 0 Bài 2: Cho hai đường thẳng: (D 1 ): (m + 1)x + 6y + m = 0 và (D 2 ): x + (m + 2)y + 1 = 0. Đònh m để: 1. (D 1 ) cắt (D 2 ) 2. (D 1 ) // (D 2 ) 3. (D 1 ) trùng (D 2 ) Bài 3: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng: 9 += += ntyy mtxx 1 1 += += ' ' 2 21 qtyy ptxx (x 1 , y 1 , x 2 , y 2 là 4 số cố đònh). Tìm điều kiện cần và đủ (viết theo m, n, p, q) để các đường thẳng ấy. 1. Cắt nhau 2. Song song với nhau 3. Trùng với nhau 4. Vuông góc với nhau Bài 4: Cho hai đường thẳng: d 1 : (a + 1)x – 2y – a – 1 = 0 và d 2 : x + (a – 1)y – a 2 = 0 1. )Tìm giao điểm I của d 1 , d 2 .2*) Tìm a để đường thẳng qua M(0, a); N(a, 0) đi qua giao điểm I , (ĐH Đà Lạt 98) Bài 5: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng D 1 , D 2 có phương trình: D 1 : kx – y + k = 0 và D 2 : (1 – k 2 )x + 2ky – (1 + k 2 ) = 0 1. Chứng minh khi k thay đổi, đường thẳng D 1 luôn luôn đi qua một điểm cố đònh. 2. Với mỗi giá trò k hãy xác đònh giao điểm của D 1 và D 2 3. Tìm quỹ tích của giao điểm đó, khi k thay đổi . (đề 136) Vấn đề 7 : XÁC ĐỊNH TOẠ ĐỘ ĐIỂM ĐỐI XỨNG Bài 1: 1. Tìm toạ độ điểm đối xứng của A(6, 5) qua đường thẳng (D): 2x + y – 2 = 0 2. Tìm toạ độ hình chiếu của A(-1, 3) xuống đường thẳng (D): 5x + 2y – 30 = 0 Bài 2: Cho đường thẳng (D): x – 2y + 1 = 0 và điểm A(0, 3). Vẽ AH vuông góc với (D) (H ∈ (D)) và kéo dài AH về phía H một đoạn HB = 2AH. Tìm toạ độ điểm B. Bài 3: Cho hai điểm A(1, 2); B(3, 4). Tìm trên trục hoành điểm P sao cho PA + PB nhỏ nhất. Bài 4: Cho đường thẳng (D): x – 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0, 6); B(2, 5). Tìm trên (D) điểm M sao cho: 10 [...]... b), M(m, 0), N(0, n), trong đó a, b không đổi, còn m, n thay đổi sao cho ta luôn có: OM đường thẳng AN, BM (đề 26) OA + ON OB = 2 Tìm tập hợp giao điểm của các Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác vuông ABC có các cạnh góc vuông AC = a, BC = b (a, b cho trước), A di động trên Ox, B di động trên Oy Tìm quỹ tích đỉnh góc vuông C của tam giác đó Vấn đề 9: (ĐHSP TPHCM 91) CHÙM ĐƯỜNG THẲNG 11 Bài... lượt tại B, C sao cho A là trung điểm của BC (Trường Hàng Không VN 2000) Bài 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1, 1); B(-1, 3) và đường thẳng (L): x + y + 4=0 1 Tìm trên đường thẳng (L) điểm C cách đều hai điểm A và B 2 Với điểm C vừa tìm được hãy tìm toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành Tính diện tích hình bình hành ấy (ĐH Hàng Hải ’96) 14 GV.NGUYỄN THÀNH LIÊM NGUYỄN TẤN DƯƠNG... hợp tâm các đường tròn (C ) α Bài 4: Cho họ đường cong (C ) có phương trình: m x2 + y2 – 2mx + 2(m + 2)y + 2m2 + 4 – ½ = 0 1 Chứng minh rằng (C ) luôn luôn là một đường tròn có bán kính không đổi m 2 Tìm tập hợp tâm các đường tròn (C ), suy ra rằng (C ) luôn tiếp xúc với hai đường m m thẳng mà ta sẽ đònh rõ phương trình Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ trực chuẩn Oxy, cho họ đường cong phụ thuộc... thẳng d: (1 –m2) x + 2my + m2 – 4m + 1 = 0 Tìm phương trình của đường tròn luôn tiếp xúc với d Bài 26: Cho ba điểm A(-1, 3), B(1, 1), M(2, 4) và đường thẳng (D): y = 2x 1 Tìm điểm C thuộc đường thẳng (D) sao cho tam giác ABC cân 2 Viết phương trình đường tròn (ABM) 19 ( ĐH Thuỷ sản 97) Bài 27: Trong mặt phẳng toạ độ đề các vuông góc, cho ba điểm A(0, a), B9b, 0), C(-b, 0) với a> 0, b > 0 1 Viết phương... Đi qua điểm A(-1, 3) 2 Song song với đường thẳng d’: x + y + 1 = 0 3 Vuông góc với đường thẳng ∆: x + 4y + 1 = 0 Bài 2: Viết phương trình các đường cao của tam giác có ba cạnh cho bởi ba phương trình: x – y – 2 = 0; 3x – y – 5 = 0 và x – y – 1 = 0 Tìm toạ độ trực tâm của tam giác đó Vấn đề 10: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ THI TSĐH Bài 1: Cho đường thẳng (D): 2x + y – 4 = 0 và hai điểm M(3, 3), N(-5,... nào của m, phương trình trên là phương trình của đường tròn? Ta ký hiệu (C ) là đường tròn ứng với giá trò của m m 2 Chứng tỏ đoạn thẳng nối điểm O với điểm A(2a, 0) luôn luôn cắt đường tròn (C ) m (trong đó O là gốc toạ độ; (C ) không là đường tròn điểm) m 3 Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng là trục đẳng phương cho tất cả các đường tròn (C ) (đề 140) m Bài 6: Cho hai họ đường tròn (C ) và (C... 1 2 ( 2 cách khác : là trục đẳng phng của đường tròn (C ) đã cho và đường tròn có tâm là M và R’.R’=P(M)/© 2 Giả sử điểm M chạy trên một đường thẳng D cố đònh, không cắt đường tròn đã cho Chứng minh rằng khi đó các đường thẳng T T luôn luôn đi qua một điểm cố đònh 1 2 3 Viết pt tập hợp những điểm từ đó vẽ được hai tiếp tuyến ⊥; của (C) Bài 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1 và đường thẳng (D): Ax +... tròn qua A khi: 1 Dây cung có độ dài dài nhất 2 Dây cung có độ dài nhỏ nhất (ĐH Kiến trúc HN 97) Bài 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3, 4) và đường thẳng (d): 4x + 3y – 12 = 0 1)Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc với (d) 2)Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng của (C) qua đường (d) (ĐHDL Tôn Đức Thắng 2000) Bài 12 :*( Chú ý rất nhiều rất nhiều về phương tích của điểm... F2(4, 0) và độ dài trục lớn là 10 ( ) 2 (E) đi qua hai điểm − 2 3 ,1 P ( ) 3 ,−2 và Q 3 (E) có phương trình cạnh hình chữ nhật cơ sở x= ±4, y = ±3 4 (E ) có một đỉnh trên trục lớn là (0, 5) phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: x2 + y2 = 41 6 (E) có tâm O, một cạnh hình chữ nhật cơ sở có phương trình x – 2 = 0, độ dài một đường chéo bằng 6 7 ( E) qua hai điểm M(0;1) và N(1; 3 /... lớn nhất HỌ ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Cho (D ) có phương trình: (2m + 1)x – y + m2 = 0 m 1 Chứng minh (D ) luôn tiếp xúc với một parabol cố đònh với mọi m m 2 Tìm m để để khoảng cách từ A(0, -1) tới (D ) là nhỏ nhất m Bài 2: Cho đường thẳng (∆ ): xcos2m – ysin2m + cos2m – 3 = 0 m 1 Chứng minh rằng (∆ ) luôn tiếp xúc với một đường tròn cố đònh; ∀m m 2 Cho A(1, 0) và B(1, 5/2) Đònh m để (∆ ) cắt đoạn thẳng . 6: Cho hình vuông có một đỉnh là A(-4, 5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng: 7x – y + 8 = 0. Lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông đó 4 Bài 7: 1. Cho hình vuông ABCD. ình các cạnh hình vuông ABCD biết B,D thuộc 2x+3y+4=0 . ( Bài 3: Cho hai điểm A(3, 3), C(0, 2) và đường thẳng (D) có phương trình x + y – 4 = 0. Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhựt. đó a, b không đổi, còn m, n thay đổi sao cho ta luôn có: 2=+ OB ON OA OM . Tìm tập hợp giao điểm của các đường thẳng AN, BM (đề 26) Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác vuông ABC có