Chng 4: Tính toán c-ờng độ trên tiết diện nghiêng a) Sự phá hoại theo tiết diện nghiêng: ở những đoạn dầm có lực cắt lớn, ứng suất pháp do mômen và ứng suât tiếp do lực cắt sẽ gây ra những ứng suất kéo chính nghiêng với trục dầm một góc nào đó và có thể làm xuất hiện những vết nứt nghiêng. Các cốt thép dọc, cốt đai và cốt xiên đi qua khe nứt nghiêng sẽ chống lại sự phá hoại theo tiết diện nghiêng. Cũng có thể hiểu sự phá hoại này nh- sau: Trên tiết diện nghiêng có sự tác dụng của mômen uốn và lực cắt. Mômen uốn có xu h-ớng làm quay hai phần dầm theo ph-ơng vuông góc với trục dầm. Cốt dọc, cốt đai và cốt xiên có tác dụng chống lại sự tách hai phần dầm đó (do lực cắt), cốt dọc cũng có tác dụng chịu lực cắt (chống lại sự tách) nh-ng ng-ời ta không kể đến trong tính toán vì cốt dọc đặt vuông góc với ph-ơng của lực cắt đó. Sự phá hoại trên tiết diện nghiêng có liên quan đến mômen và lực cắt. Nh-ng cho đến nay, trong thiết kế vẫn tách riêng việc tính cốt đai, cốt xiên theo lực cắt với việc tính c-ờng độ trên tiết diện nghiêng theo mômen. b) Các điều kiện khống chế khi tính lực cắt: - Khi bê tông đã đủ khả năng chịu lực cắt, thể hiện bằng điều kiện: ok bhRKQ 1 (2.32) - Thì không cần tính toán mà chỉ cần đặt cốt đai, cốt xiên theo cấu tạo. Trong đó: 6,0 1 K : đối với dầm 8,0 1 K : đối với bản - Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén, cần phải thỏa mãn điều kiện: on bhRKQ 0 (2.33) Trong đó: 35,0 o K : đối với bê tông mác 400 30,0 o K : đối với bê tông mác 500 25,0 o K : đối với bê tông mác 600 Trong (2.32) và (2.33): o hb là kích th-ớc của tiết diện vuông góc tại điểm đầu của khe nứt nghiêng với b là bề rộng của tiết diện hình chữ nhật, bề rộng s-ờn của tiết diện hình chữ I và chữ T. Khi không thỏa mãn điều kiện (2.33) thì phải tăng kích th-ớc tiết diện hoặc tăng mác bê tông. c) Điều kiện c-ờng độ trên tiết diện nghiêng: - Dựa vào sơ đồ tính toán trên hình 4.12 ta có thể viết đ-ợc điều kiện c-ờng độ nh- sau: SinFRFRQQ xaddadb (2.34) xxadddadaaa ZFRZFRZFRM (2.35) Trong đó: Q : lực cắt tính toán tại tiết diện đi qua điểm đầu của khe nứt nghiêng M : mômen tính toán tại tiết diện đi qua điêm cuối của khe nứt nghiêng ad R : c-ờng độ tính toán của cốt đai và xiên khi tính toán trên tiết diện nghiêng adxa ZZZ ,, : các cánh tay đòn của lực x F : diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt xiên d F : diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt đai: dd fnF d f : diện tích tiết diện ngang của một nhánh cốt đai n : số nhánh cốt đai b Q : khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén, đ-ợc xác định theo công thức thực nghiệm đối với bê tông nặng: C hbR Q ok 2 2 (2.36) Với C là hình chiếu của tiết diện lên ph-ơng trục dầm. Dùng điều kiện c-ờng độ (2.34) để tính toán cốt đai và cốt xiên. Còn điều kiện (2.35) sẽ đ-ợc thỏa mãn bằng một số biện pháp cấu tạo và tính toán bổ xung. d) Tính toán cốt đai khi không đặt cốt xiên: d1. Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất: - Khi không có cốt xiên, điều kiện c-ờng độ (2.34) sẽ nh- sau: Cq C hbR Q d ok 2 2 (2.37) Trong đó: aad dad d nfR u FR q . (2.38) U: khoảng cách giữa các cốt đai. Từ đó ta có: u CFR FR dad dad Gọi Cq C hbR Q d ok db 2 2 là khả năng chịu lực cắt trên tiết diện nghiêng C. Quan hệ giữa db Q và C đ-ợc thể hiện trên hình vẽ (2.21 Giáo trình BTCT1). Trong đó o C là tiết diện nghiêng yếu nhất. Ta gọi o C là tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất. Giá trị o C đ-ợc tính: d ok od okdb q hbR Cq C hbR Cd Qd 2 2 )( )( 2 2 (2.39) - Khả năng chịu lực của tiết diện nghiêng yếu nhất: dokdb qhbRQ 8 2 (2.40) d2. Tính khoảng cách giữa các cốt đai Cốt đai trong dầm đ-ợc xác định bởi ba đại l-ợng: đ-ờng kính, số nhánh và khoảng cách giữa các nhánh u. Ng-ời ta th-ờng căn cứ vào độ lớn của dầm để giả thiết tr-ớc đ-ờng kính của cốt thép và số nhánh rồi tính khoảng cách u theo lực cắt Q. Điều kiện đảm bảo c-ờng độ trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là: 2 0 2 8 hbR Q qQQ k ddb (2.41) Kết hợp (3.44) và (3.47) ta có khoảng cách tính toán của cốt đai: U ) 8 ( 2 0 Q hbR nfRu k dad (2.42) Đồng thời cũng phải tránh tr-ờng hợp phá hoại theo tiết diện nghiêng nằm giữa hai cốt đai. Khi đó chỉ có bê tông chịu cắt. Điều kiện c-ờng độ là: Q Q hbR uu u hbR Q kk 2 0 max 2 0 2 2 (2.43) Để tăng mức độ an toàn, tiêu chuẩn thiết kế quy định: max uu Khoảng cách cấu tạo của cốt đai. Cốt đai có thể đặt với khoảng cách đều trên toàn dầm. Để tiết kiệm, ở đoạn dầm có lực cắt nhỏ (ví dụ: Với dầm đơn giản chịu lực phân bố đều, vùng giữa dầm có lực cắt bé) có thể đặt th-a hơn. Tiêu chuẩn thiết kế quy định khoảng cách cốt đai phải nhỏ hơn khoảng cách cấu tạo: Trên đoạn dầm gần gối tựa (lực cắt lớn): Khi chiều cao dầm h 450cm: u mm u h ct 150 2 1 Khi chiều cao dầm h450cm: u mm u h ct 300 3 1 Trên đoạn giữa dầm: Khi chiều cao dầm h>300 cm: u mm u h ct 500 4 3 Đoạn dầm gần gối tựa lấy bằng 4 1 nhịp khi dầm chịu tải trọng phân bố đều lấy bằng khoảng cách từ gối đến lực tập trung đầu tiên (nh-ng không bé hơn 2 1 nhịp dầm) khi dầm chịu lực tập trung. - Khoảng cách thiết kế của cốt đai: Sau khi tính đ-ợc khoảng cách của cốt đai u, khoảng cách thiết kế của cốt đai phải lấy nhỏ hơn hoặc bằng giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đã tính đ-ợc ở trên. Tức là: u (u tt, u ct , u max ) (2.44) Đồng thời khoảng cách cốt đai cũng cần lấy chẵn đến đơn vị cm cho dễ thi công. . trong dầm - c xác định bởi ba đại l-ợng: - ng kính, số nhánh và khoảng cách giữa các nhánh u. Ng-ời ta th-ờng căn cứ vào độ lớn của dầm để giả thiết tr-ớc - ng kính của cốt thép và số nhánh. rồi tính khoảng cách u theo lực cắt Q. Điều kiện đảm bảo c-ờng độ trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là: 2 0 2 8 hbR Q qQQ k ddb (2 .41 ) Kết hợp (3 .44 ) và (3 .47 ) ta có khoảng cách tính toán. khi dầm chịu tải trọng phân bố đều lấy bằng khoảng cách từ gối đến lực tập trung đầu tiên (nh-ng không bé hơn 2 1 nhịp dầm) khi dầm chịu lực tập trung. - Khoảng cách thiết kế của cốt đai: